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第三章扭转习题选解PAGEPAGE4作者:嘉应学院土木工程系力学与结构教研室梁昌俊习题[3-1]一传动轴作匀速转动,转速,轴上装有五个轮子,主动轮II输入的功率为60,从动轮,I,III,IV,V依次输出18,12,22和8。试作轴的扭图。解:(1)计算各轮的力偶矩(外力偶矩)()()()()()()(2)作扭矩图扭矩图如图所示。[习题3-5]图示绞车由两人同时操作,若每人在手柄上沿着旋转的切向作用力F均为0.2kN,已知轴材料的许用切应力,试求:(1)AB轴的直径;(2)绞车所能吊起的最大重量。解:(1)计算AB轴的直径AB轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外力偶矩相等:扭矩图如图所示。(2)由刚度条件选择直径

故选用。[3-15]有一薄壁厚、内径为的空心薄壁圆管,其长度为,作用在轴两端面内的外力偶矩为,材料的切变模量。试确定管中的最大切应力,并求管内的应变能。解:(1)求管中的最大切应力(2)求管内的应变能[3-20]一长度为、边长为的正方形截面轴,承受扭转外力偶矩,如图所示。材料的切应模量为。试求:(1)轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值;(2)轴的最大相对扭转角。解:(1)求轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值因为横截面是正方形,无长短边之分,所以最大切应力出现在四条边的中点。(取后截离体截面,则和点处的切应力为负号)由查表3-1(P81)得:,故:由斜截面上的应力公式(P68)可知,轴内正应力为:(和点)式中,是斜截面与横截面的夹角。在过或的斜截面上,或点正应力为:当(绕或轴逆时针转动)时,(2)求轴的最大相对扭转角由查表3-1(P81)得:,故:[3-23]图示为薄壁杆的两种不同形状的横截面,其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长度和材料也相同,当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时,试求:最大切应力之比;相对扭转角之比。解:(1)求最大切应力之比开口环形截面:依题意:,故:闭口

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