浙教版数学七年级上册-第一章-有理数-巩固练习(含答案)

浙教版数学七年级上册-第一章-有理数-巩固练习一、单选题1.8的相反数是（）A.

8

B.

C.

﹣8

D.

-2.下列四种运算中，结果最大的是（）A.

1+（﹣2）

B.

1﹣（﹣2）

C.

1×（﹣2）

D.

1÷（﹣2）3.﹣2的相反数是（）A.

﹣2

B.

-​

C.

2

D.

​4.已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是(

)A.

1－b＞－b＞1＋a＞a

B.

1＋a＞a＞1－b＞－b

C.

1＋a＞1－b＞a＞－b

D.

1－b＞1＋a＞－b＞a5.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有(

)①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A.

5个

B.

4个

C.

3个

D.

2个6.－2＋5的相反数是()A.

3

B.

－3

C.

－7

D.

77.点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A.

3

B.

5

C.

-7

D.

3或﹣78.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（

）A.

运进货物5t与运出货物2t

B.

向前走9m与向后走4m

C.

产量增加600kg与减少300kg

D.

胜1局与亏本70元9.若一个数的相反数是6，则这个数是(

)A.

B.

C.

6

D.

-6二、填空题10.数轴上表示数－3和2之间的所有整数（包括－3和2两个数）的和等于．11.如果a，b互为相反数，那么a+b=________，2a+2b=________．12.在数轴上表示+3的点在原点的________侧,离原点的距离是________个单位长度;表示-5的点在原点的________侧,它离原点的距离是________个单位长度;表示+3的点位于表示-5的点的________侧,两个点之间的距离是________个单位长度.13.在﹣5，，﹣1，﹣0.15，﹣这五个数中，与其他四个数不同的数是________

14.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有________；三、解答题15.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：g）－4201－35袋数353423这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多（或少）几克?若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少?16.把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．四、综合题17.七名七年级学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：学生1234567与标准体重之差/kg﹣3.0+1.5+0.8﹣0.5+0.2+1.2+0.5（1）最接近标准体重的学生体重是多少？（2）最高体重与最低体重相差多少？（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？（4）求七名学生的平均体重．18.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数满足，求的值.

【解决问题】解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①都是正数，即时，则;

②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.

综上所述，值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:（1）三个有理数满足，求的值;（2）若为三个不为0的有理数，且，求的值19.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

答案一、单选题1.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．【解答】根据概念可知8+（8的相反数)=0，0-8=-8所以8的相反数是-8．

故选C．【点评】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02.【答案】B【解析】【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣​＞﹣1＞﹣2，故选：B．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数，再比较大小及可选出答案．3.【答案】C【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．4.【答案】D【解析】【解答】解：根据a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1可简单设a为，b为（-），所以1-b=，1+a=，-b=，

故答案为：D。【分析】为便于比较，可以根据要求设出数值代替，根据得出的数值，验证各个选项。5.【答案】C【解析】【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴①错误；②正确；ab＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，∴③错误；④正确；⑤正确；即正确的有3个，故答案为：C．【分析】由数a，b在数轴上表示的点的位置可得；①a＜0＜b；②|a|＞|b|；③ab＜0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0。6.【答案】B【解析】【分析】首先求出-2+5的值，再求出3的相反数，即可求出答案．

【解答】-2+5=3，

∵3的相反数是-3，

∴（-2+5)的相反数是-3，，

故选B．

【点评】本题主要考查了有理数的加法及相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．7.【答案】A【解析】【解答】解：由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5=3，故选A．【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．8.【答案】D【解析】【解答】解：A、运进货物5t与运出货物2t，具有相反意义的量，不符合题意；

B、向前走9m与向后走4m具有相反意义的量，不符合题意；

C、产量增加600kg与减少300kg，具有相反意义的量，不符合题意；

D、胜1局与输一局才是具有相反意义的量，符合题意；

故答案为：D．

【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个为负。9.【答案】D【解析】【解答】试题解析：根据互为相反数的两数之和为0可得：6的相反数为-6，

∴这个数为-6．

故答案为：D

【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0），互为相反数的两个数的和等于零；计算即可.二、填空题10.【答案】-3【解析】【解答】-3和2之间的所有整数有：－3，－2，－1，0，1，2，它们的和：（－3）+（－2）+（－1）+0+1+2＝－3.

【分析】先借助数轴找出-3和2之间的所有整数，再利用有理数的加法法则求出它们和即可。11.【答案】0；0【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0

∴2a+2b=2（a+b）=2×0=0

【分析】由于互为相反数的两个数的和为0，故a+b=0，进而将2a+2b变形为：2（a+b）再整体代入即可算出答案。12.【答案】右；3；左；5；右；8【解析】【解答】解：∵+3＞0，，

∴在数轴上表示+3的点在原点的右侧，离原点的距离是3个单位长度；

∵-5＜0，，

∴表示-5的点在原点的左侧，离原点的距离是5个单位长度；

∵+3＞0，-5＜0，

∴表示+3的点位于-5的点的右侧，

∴两个点之间的距离为：3-（-5）=8，

∴两个点之间的距离为8个单位长度.

故答案为：右，3，左，5，右，8.【分析】根据数轴的特点和距离的定义即可得出答案.13.【答案】【解析】【解答】解：在﹣5，，﹣1，﹣0.15，﹣这五个数中，

∵﹣5，﹣1，﹣0.15，﹣都是负数，是正数，

∴与其他四个数不同的数是；

故答案为：．

【分析】根据正数与负数的定义即可得出答案．14.【答案】-2,-1,0,1,2【解析】【解答】解：因为在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数，即绝对值不大于2的整数，所以有-2,-1,0,1,2共5个数.

【分析】在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，因此要求到原点距离不大于2的所有整数，就是求出绝对值≤2的整数。注意，不能漏掉0。三、解答题15.【答案】解：－4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=1111÷20=0.55(g)，所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g(450+0.55)×20=9011(g)，所以抽样的总质量是9011g【解析】【分析】先算出与标准质量的差值的总和，再除以20即可得到这批样品的平均质量与标准质量的差值，正即多，负即少。16.【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1，﹣1，

根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1＜0＜1＜2.5＜3.5【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．四、综合题17.【答案】（1）解：由表格可知：最接近标准体重是第5名学生，他的体重是：48.0+0.2=48.2kg，即最接近标准体重的学生体重是48.2kg

（2）解：∵由表格可知：最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，∴最高体重与最低体重相差：1.5+45﹣[45+（﹣3.0）]=4.5kg，即最高体重与最低体重相差4.5kg

（3）解：由表格可得，这7名学生，按轻到重排列是：第1名学生的体重＜第4名学生的体重＜第5名学生的体重＜第7名学生的体重＜第3名学生的体重＜第6名学生的体重＜第2名学生的体重，即按体重的轻重排列时，恰好居中的是第7名学生

（4）解：（﹣3+1.5+0.8﹣0.5+0.2+1.2+0.5）÷7=0.7÷7=0.1，48+0.1=48.1kg，答：这7名学生的平均体重为48.1kg【解析】【分析】（1）根据表格可以得到最接近标准体重是第5名学生，从而可以得到他的体重；（2）由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，从而可以求得最高体重与最低体重相差多少；（3）根据表格将七名学生的体重按照从轻到重排列，即可解答本题；（4）将七名学生的体重加在一起再除以7，即可解答本题．18.【答案】（1）解：∵abc<0，

∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，

①当a，b，c都是