滨州市2021年中考数学试题(含答案及解析)

2021年数学中小学数学在直角三角形中，若勾为，股为，则弦为（）43A.5B.6C.7D.8【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可．∴弦为复习题练习故选A．点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．若数轴上点分别表示数，则两点之间的距离可表示为（）A、B2、﹣2A、BA.2+（﹣2）B.2﹣（﹣2）C.（﹣2）+2D.（﹣2）﹣2试卷测试题点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．D【答案】详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，2021年数学∴∠3+∠4=180°，3复习题练习A.1B.2C.3D.4试卷测试题23532655④（ab）=ab，故原题计算正确；333正确的共2个，5.把不等式组（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．2021年数学故选B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为ABA（6，8），B（10，2），若以原复习题练习点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点点C的坐标为（）5，1）B.（4，3）C.（A.（3，4）D.（1，5）O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，试卷测试题∴端点和纵坐标都变为横坐标和纵坐标的一半，C的横坐标A点的A（6，8），C的坐标为（3，4）．C．又∵∴端点故选点睛：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解集合是真命题的为（）题关键．7.下列命题，其中A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组边邻相等的矩形是正方形D【答案】试题分析：A、一组对边平行，另一组对边相等的A四边形有可能是等腰梯形，故【解析】选项错误；2021年数学BB、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故选项错误；DD中小学数学已知半径为的⊙是的外接圆，若∠，则劣弧的长为（）ABC=25°5D.复习题练习【解析】分析：根据圆周角定理和弧长公式解答即可．试卷测试题∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，点睛：此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9.如果一组数据A.4B.3C.2D.1【答案】A根据题意，得：解得：x=3，6、7、3、9、5，其平数据的方差为[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，A．均数是6，所以这组故选2021年数学点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．y=ax+bx+c（a≠0）图象的对称轴为，与轴交于点，与轴x=1yCx2中小学数学①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）复习题练习A.1B.2C.3D.4B试卷测试题【解析】分析：直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答详解：①∵二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，2③图象与b﹣4ac＞0，故③错误；2x轴交于点点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解AOB=60°P∠，点是∠AOB内的定点且，若点分别是射线OA、OBOP=M、N上异于点小值是（）O的动点，则△PMN周长的最2021年数学中小学数学P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，A.B.C.6D.3如图，利用轴对称的性质得复习题练习MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120试卷测试题°，∴OH=OC=，CH=OH=,∴CD=2CH=3．故选D．2021年数学中小学数学点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最复习题练习短解决路径最短问题．如果规定表示不大于的最大整数，例如，那么函数的图象为（）[2.3]=2xD.试卷测试题A【答案】【解析】分析：根据定义可将函数进行化简．详解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选A．点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解题属于中等题型．[x]的定义，然后对函数进行化简，本二、填空题（本大题共小题，每小题分，满分分）8540在中，若∠∠，则∠C=_______．13.△ABCA=30°，B=50°【答案】100°【解析】分析：直接利用三角形内角和定理进而得出答案．详解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，2021年数学故答案为：100°若分式的值为，则的值为______．0x=0，复习题练习22试卷测试题详解：如图所示：故答案为：．点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．16.若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象2021年数学限的概率是____．中小学数学M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．详解：列表如下：复习题练习由表可知，共有试卷测试题n，集合a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的m、n的数详解：∵关于x、y的二元一次方程组∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=22021年数学∴关于a、b的二元一次方程组解得：中小学数学（k为常数）点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．A（﹣B（﹣1，y）、C（1，y若点123复习题练习【答案】y＜y＜y3t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可2求出y、y、y的值，比较后即可得出结论．12322试卷测试题A（﹣2，y）、B（﹣123∴y=﹣，123∴y2＜y1＜y3．点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求如图，在矩形中，AB=2，BC=4，点分别在上，若E、FBC、CD【答案】2021年数学M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长．再利用矩形的性质和已知条件证明中小学数学详解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，复习题练习，试卷测试题∴，解得：x=故答案为：．点睛：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20.观察下列各式：2021年数学，中小学数学，，请利用你所发现的规律，复习题练习详解：由题意可得：++【答案】++试卷测试题=故答案为：9．，其中22x=π0﹣（），y=2sin45°﹣．﹣1【答案】到最简结果，把x与y的值代入计算【解析】分析：原式利用除法法则变形，约分得即可求2021年数学=x﹣y，中小学数学点睛：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．如图，为⊙的直径，点在⊙上，⊥于点，且平分∠，求DABOCODO的切线；（2）AC2=2AD•AO．复习题练习【答案】（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，试卷测试题∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，2021年数学O的切线；复习题练习∴，即AC=AB•AD，2点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不试卷测试题小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x+20x，请根据要求解答下列问题：2当小球的飞行时间是多少？（1）在飞行过程中，飞行高度为15m时，（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？集合飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）在飞4s；（3）在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最【答案】（1）在飞行过程中，当小球的行过程中，小球从飞出到落地所用时间是大，最大高度是20m．【解析】分析：（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的详解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，函数解析式为化顶点式即可解答本题．2021年数学解得，x=1，x=3，12答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，中小学数学解得，x=0，x=4，32∵4﹣0=4，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，复习题练习第2s时最大，最大高度是20m．本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在轴的正半轴OOABCAx1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解上，顶点C的坐标为（析式；试卷测试题以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接集合边长，1）由C的坐标求出菱形的利用平移规律确定出B的坐标，利用待2【解析】分析：（（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即详解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，2021年数学∴B（3，），中小学数学设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，，复习题练习则直线AB解析式为y=﹣2；（3）联立得：，解得：或试卷测试题则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或点睛：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．A=90°，AB=AC，点为的中点．集合①，若点（1）如图E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图上的点，②【答案】（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.1）连接AD，根据等腰三角形的性质出AD=BD、∠EBD=∠FAD，【解析】分析：（可得2021年数学全等三角形的性质即可中小学数学证出∠BDE=∠ADF，由此即可△EDB≌△FDA（ASA），再根据性质即可得出BE=AF．详（1）证明：连接AD，如图①所示．根据同角的余角相等可得出复习题练习∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．试卷测试题∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．2021年数学∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，中小学数学∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．复习题练习点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．A（1，2x）的动圆经过点）且与轴相26.如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y切于点B．试卷