定州20高二第一次月考数学理试卷及答案

/定州二中高二第一次月考理科数学试卷考试时间90分钟分值120分命题人张金海Ⅰ卷（共6小题，共18分）1.（本小题3分）以下程序框图对应的函数是（）否是开场否是开场输入xX>=0?输出x输出-x完毕D．假设该大学某女生身高为170cm，那么可断定其体重必为58.79kg11．（本小题4分）集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，那么这两数之和等于4的概率是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,6)12．（本小题4分）在长为10cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，那么圆的面积介于36πcm2到64πcm2的概率是________．A.B.C.D.13．（本小题8分）某班甲、乙两名学生的高考备考成绩的茎叶图如以下图，分别求两名学生成绩的中位数和平均分．14．（本小题10分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进展视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)假设从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率．Ⅲ卷（共8题，共60分）15．（本小题5分）从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，那么函数的图象经过第三象限的概率是____.16．（本小题5分）已知实数，执行如以下图的程序框图，那么输出的不小于103的概率.17．（本小题5分）以下命题中正确的为.（1）用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12；（2）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；（3）用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为；（4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，那么这一组数的平均数改变，方差不改变。18．（本小题5分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，答复以下问题：这次考试的中位数为（结果保存一位小数）.19．（本小题5分）把长为80cm的铁丝随机截成三段，那么每段铁丝长度都不小于20cm的概率为．20．（本小题11分）北京某高校在2022年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．（1）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，那么第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生承受甲考官的面试，求第4组至多有1名学生被甲考官面试的概率组号分组频数频率第1组[160，165）5第2组[165，170）n第3组[170，175）30p第4组[175，180）20第5组[180，185]10合计10021．（本小题12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求广告费支出与销售额回归直线方程（，）；已知，（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率．22．（本小题12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）﹣b2+16=0．（1）假设a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2）假设a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

参考答案：1-12CACBCDBBCDCA13、解析：将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲：512522528534536538541549554556乙：515521527531532536543548558559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为eq\f(536＋538,2)＝537.乙学生成绩的中位数为eq\f(532＋536,2)＝534.甲学生成绩的平均分为500＋eq\f(12＋22＋28＋34＋36＋38＋41＋49＋54＋56,10)＝537，乙学生成绩的平均分为500＋eq\f(15＋21＋27＋31＋32＋36＋43＋48＋58＋59,10)＝537.14、[解](1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，那么抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件A)的所有可能结果为{A1，A2)，{A1，A3)，{A2，A3)，共3种，所以P(A)＝eq\f(3,15)＝eq\f(1,5).15．16．17．（1）（2）（4）18.73.319.20．【解析】解：（1）由题意可知，第2组的频数×100=35人，第3组的频率p=；（2）∵第4、5组共有30名学生，∴利用分层抽样在30名学生中抽取6名学生，每组分别为：第4组：×6=4人，第5组：×6=2人，∴第4、5组分别抽取4人、2人；（3）试验发生包含的事件是从六位同学中抽两位同学有15种满足条件的事件是第4组至多有一名学生被考官甲面试有9种结果，∴至少有一位同学入选的概率为：=．21．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）直接运用平均数公式计算线性回归方程的系数即可；（2）借助题设条件运用对立事件的概率公式求解.试题解析:（1）由题意得，，所求回归直线方程为（2）实际值和预测值对应表为其预测值与实际值之差的绝对值超过的有和两组，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为考点：线性回归方程及对立事件的概率知识的综合运用．22．【解答】解：设“方程有两个正根”的事件为A，（1）由题意知此题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，根本领件（a，b）的总数有36个，二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有两正根，等价于，即，那么事件A包含的根本领件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个∴所求的概率为P（A）=；（2）由题意知此题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a