矫直钢板最小极限厚度和辊缝设定的计算公式

矫直钢板最小极限厚度和辊缝设定的计算公式

在切割、冷却和运输过程中，由于各种因素的影响，切割产品的形状缺陷经常导致。为了消除这些缺陷,轧件需要在矫直机上进行矫直。矫直机的发展历史较长,目前四重式辊式矫直机已经成为主流。辊式矫直机属于连续性反复弯曲的矫直设备,它克服了压力矫直机断续工作的缺点,使矫直效率成倍提高,使矫直工序得以进入连续生产线。1钢板相切点位置的设定衡量矫直机矫直效果的一个重要指标是塑性变形率,为了计算钢板在矫直过程中的塑性变形率,必须计算钢板的弯曲曲率,下面对曲率计算公式进行推导,矫直辊系见图1。在推导过程中用到的假设条件如下:假设条件1:取钢板1/2厚度处为钢板弯曲时的中性层。假设条件2:在图1中,钢板通过第3辊时的中性层曲率圆和通过第4辊时的中性层曲率圆是相切的,图中a点表示第3辊的轴心,b点表示第4辊的轴心,现在假设相切点位于ab连线的中点。假设条件3:图中x轴为上辊系的中心线,y轴为下辊系的中心线,z轴通过第3辊的轴心且垂直x轴和y轴。现假设钢板通过第3辊时的曲率圆圆心在z轴上。为了计算方便设辊间距为u,矫直辊半径为r,辊缝为v(v值有正负之分),钢板厚为t,中性层曲率圆半径(图中线段of)为R,塑性变形率为η。图中c点为x轴和z轴的交点,f点为ab的中点,e点为在z轴上的钢板厚度处,过f点作z轴的垂直线交于g点,过e点作平行x轴的线段交ab于d点。由以上的设定可知:fg=12bc=12(12u)=14ufg=12bc=12(12u)=14u;ag=12ac=12(2r+v)ag=12ac=12(2r+v);ae=r+12tae=r+12t;因此ge=ae-ag=12(t-v)ge=ae−ag=12(t−v);对图中三角形ofg用勾股定理可知:R2=fg2+(R-ge)2=(14u)2+[R-12(t-v)]2R2=fg2+(R−ge)2=(14u)2+[R−12(t−v)]2;计算得R=4(t-v)2+u216(t-v)(1)R=4(t−v)2+u216(t−v)(1)可得曲率=1R=16(t-v)4(t-v)2+u2(2)=1R=16(t−v)4(t−v)2+u2(2)由式(1)和式(2)可知曲率半径和曲率的大小与辊间距、辊缝和钢板厚度有关。2钢板在弯直过程中的塑性变形率塑性变形率是衡量矫直效果的一重要指标,常见的塑性变形率指标见表1。由上式(1)求出R值后,可计算钢板在弯曲过程中的塑性变形率。为了起到矫直的效果,不同厚度和钢种的钢板在矫直过程中有不同的塑性变形率的要求,如果在矫直过程中塑性变形率达到了要求,即说明钢板在矫直时能起到矫直效果,塑性变形率越大则矫直效果越好。特别是在冷矫直时,可充分消除钢板的内应力,使剖分后的钢板减少镰刀弯和翘曲。2.1钢板最小极限厚度矫直辊系仍参照图1。图2为钢板塑性弯曲时的内部应力分布情况。取钢板的屈服点为σ0.2,要求的塑性变形率为η,即要求钢板在距离中性层12(1-η)t12(1−η)t处开始塑性变形。在实际矫直过程中,不同钢种、不同厚度和不同温度的钢板的屈服应力和弹性模量是不同的,从而导致钢板在σ0.2屈服点下的屈服应变ε也不同,在实际矫直过程要根据具体的ε值来分析矫直效果。设钢板弯曲段对应的圆心角为β,为了达到要求的塑性变形率,要求在距离中性层12(1-η)t12(1−η)t处发生的拉伸变形率要大于ε,即:{[12(1-η)t+R]β-R×β}÷R×β≥ε(3){[12(1−η)t+R]β−R×β}÷R×β≥ε(3)图2可知εel/(R×β)=ε,因此也可理解为12(1-η)t≥Ζ012(1−η)t≥Z0理解,这样就能保证钢板在距离中性层12(1-η)t12(1−η)t处已发生了塑性变形。化解式(3)得:[12(1-η)t]/R≥ε(4)[12(1−η)t]/R≥ε(4)由式(1)得:R=4(t-v)2+u216(t-v)R=4(t−v)2+u216(t−v)将式(1)的R值代入式(4)中得:(1-η)t≥2εR=2ε×4(t-v)2+u216(t-v)(5)(1−η)t≥2εR=2ε×4(t−v)2+u216(t−v)(5)化解得:t2+t-(4εv2+u2)≥0(6)解(6)式得:t≥{4[(1-η)v-εv]+√16[εv-(1-η)v]2+4[4(1-η)-ε]×(4εv2+u2)}÷[8(1-η)-4ε](7)t≥{4[(1−η)v−εv]+16[εv−(1−η)v]2+4[4(1−η)−ε]×(4εv2+u2)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√}÷[8(1−η)−4ε](7)即如果要使钢板在矫直过程有矫直效果,最小的钢板极限厚度tmin就是由式(7)计算所得的钢板厚度。根据式(7)可计算要求的塑性变形率为50,67,75,80,83,86,87,89,90%时的钢板最小极限厚度tmin。从上述计算过程可得出钢板矫直的最小厚度极限tmin,在设计矫直机时可根据产品的厚度范围来确定辊径、辊距和负辊缝的极限位置,以确保得到良好的矫直效果。2.2辊缝设定范围一定厚度的钢板在实际矫直过程中,为了确保它的矫直效果,可以对辊缝进行预设定,计算过程如下。转化式(6)得:(4εv2-8t(ε-1+η)v+(u2+8ηt2+4εt2-8t2)≤0(8)解式(8)得∶12ε{2t(ε-1+η)-√4[t(ε-1+η)]2-ε(u2+8ηt2+4εt2-8t2)}≤v≤12ε{2t(ε-1+η)+√4[t(ε-1+η)]2-ε(u2+8ηt2+4εt2-8t2)}(9)由式(9)得到了1个辊缝设定的范围,在实际矫直过程中,只要辊缝设定在其范围内就能得到一定的矫直效果。3钢板的最小极限厚度(1)本文推导出了计算钢板在矫直过程中弯曲曲率的公式,适用于任何1台辊式矫直机。用其可求出在相应塑性变形率要求下的钢板最小极限厚度,