基于协方差矩阵的最大似然分类方法

基于协方差矩阵的最大似然分类方法

近年来，人们获得高空间分辨率和高波谱分辨率的数据相对较快。高光谱遥感数据的环境和地球科学分析是一个相对新的数据来源。其成像波谱仪在许多连续的很窄的波段上成像,因此在所采用波长范围内每个像元都可以得到的一个完全的反射或发射波谱。其光谱分辨率高,并具有波段多,信息量丰富的特点。遥感图像的计算机分类,就是对地球表面及其环境在遥感图像上的信息进行属性的识别与分类,从而达到识别图像信息所对应的地物信息、提取所需地物信息的目的。遥感图像的计算机分类是自动模式识别技术在遥感领域中的具体运用。基于统计学的最大似然分类器是宽波段遥感普遍采用的分类方法之一。但实际上一些已经成功应用于多光谱数据的处理方法可能不能有效地应用于高光谱数据的处理。在用最大似然分类器对高光谱遥感图像分类时如何充分利用所有的波谱信息也是大家关心的问题。本文多方案地对高光谱图像用最大似然分类器进行了分类试验,发现80个波段全用上时整幅分类图像为一类,是错误的分类结果,分析并解决问题,对最大似然分类器进行了改进,取得了良好的效果。1最大似然判决函数遥感地物影像可以以其光谱特征向量X作为量度在光谱特征空间中找到一个相应的特征点:而来自同类地物的各特征点在特征空间中将形成一个属于某种概率的集群。可以把某特征点(X)落入某类集群(ωi)的条件概率P(ωi|X)作为成分类别判决函数,称为似然判决函数。根据Bayes风险最小判决准则,得到判决公式:gi(X)=-ln|∑i|-[(X-Mi)T·(∑i)-1·(X-Mi)]这就是最大似然判别公式,式中,X为像元光谱向量;Mi为第i类均值向量;∑i为第i类的协方差矩阵,相应的判决规则为:若对于所有可能的j=1,2,…,m;j≠i,有gi(X)>gj(X),则属于ωi类,否则X属于未知类。2许多模式的最大概率分类试验和问题2.1野外调充分信息本次研究所用高光谱遥感数据是由OMIS-I(OperativeModularImagingSpectrometer)高光谱成像系统所获得的,时间为2001年7月12日,此时植物处于生长旺盛阶段。在数据获取期间,对分类实验区进行了详细的地面调查,得到一幅枣园镇高光谱图像野外调绘草图,该幅草图对精确选择分类用到的训练区起着至关重要的作用。由于高光谱图像“层”多,数据量大,本文仅选择延安市区枣园乡部分区域的128个波段中的前80个波段进行研究分析,对枣园乡子区定标1-80平滑图像进行了裁切,选择具有八种典型地物的部分图像作为试验区图像,如图1所示。根据野外调绘草图,选择了八类训练样本,分别为葡萄,干菜地,菜地,玉米地,梨园,桃园,西瓜地,水池。把每类地物所有像元的一部分作为训练的样本称之为相对样本,作为分类时所用的样本。把每类地物几乎所有的像元作为训练的样本称为绝对样本,用来评定分类图像的绝对精度。2.2不同谱波进行分类用ENVI所带的最大似然分类器对枣园乡高光谱子区定标平滑图像进行多方案的分类试验,分类结果如表1所示。方案1:在不进行特征选择的情况下用全部的80个波段进行分类,结果整幅分类图像为一类,分类结果错误。当选择了60个波段再进行分类,出现与用80个波段分类相同的问题。方案2:选择6个波段进行分类,分别为10、23、38、53、68、79波段,可以产生正确的分类结果,选择哪6个波段,如何选择是要解决的问题。方案3:利用波段选择的结果选择3个波段(64、71、74)进行分类,可以产生分类结果,但由于仅从80个波段中选择3个波段,损失了大部分的光谱信息,造成分类的精度很低。方案4:利用主成分分析的结果选择前3个主成分进行分类,也可以产生分类结果,但由于损失了部分光谱信息,分类精度也很低。利用IDL语言对最大似然分类方法进行实现,并尝试着对图像进行拉伸等一些变换后再分类,仍存在这样的问题。3导致这些问题的原因和解决方法3.1多谱特性共发性差针对最大似然分类器对图像分类时出现的问题,研究了最大似然分类器的原理,编程实现并调试,对试验区图像分析,得到产生问题的主要原因:(1)最大似然分类法,要用到每类地物各波段之间的协方差矩阵的行列式,而高光谱分辨率图像,每个波段的波谱范围较为狭窄,波段数目众多,对于试验区子区定标80维的图像,80个波段之间的相关性可能很大,尤其属于某电磁波谱划分的波段之间相关度大,这就造成协方差矩阵的行列式是近似于奇异的,各训练区内像元的协方差矩阵的行列式值非常小,再对其取对数时产生一个近似无穷的数,由此产生了错误的分类结果。也就是最大似然分类选用的波段很多时,地物各波段之间的协方差矩阵行列式的值使判决无法进行,程序调试证明了这一点。(2)试验区图像地物种类主要是植被,植被之间有相似的发射反射(主要是反射)波谱,具有相似的波谱效应,地物波谱间的相关度大,造成分类难度的增大。3.2基于idl的图像自适应识别提出以下两个解决方法:方法(1):尝试对训练区内像元的协方差矩阵的行列式加一个调整系数k,调整协方差矩阵的行列式对分类的影响,由此得到如下判决公式:gi(X)=ln|∑i·k|-[(X-Mi)T·(∑i)-1·(X-Mi)]其中k的取值要根据具体的图像而定,但要满足一定的原则:选择的k能够调整各训练区内像元的协方差矩阵的行列式值,使其在1附近,并能使图像分类的精度最大。由于精确地选取使分类精度最大的k值比较困难,本文在试验中参考函数近似求导的方法,采取人工参与的逼近法:首先,尝试几个不同的k值来监视它对分类的作用;第二步,由于从大到小排列的k值使分类结果的精度存在先增大后减小的规律,从中选择两个分类精度相当的k值,作为k的两个端值;第三步,对k从两端向中间取值,观察对分类的影响,再重新选择k的两个端值,继续向中间取值,反复进行直至k值能够使分类产生理想的结果,k接近理想值。文中所选的k值为100000。利用IDL语言对编程实现改进后的最大似然法,对试验区图像的80个波段分类,得到了较理想的分类结果。方法(2):适当地进行波段选择。波段选择是选择所有波段的一个最佳子集作为一个集合,它不仅仅是一个波段子集,而是相对能够体现每个波段的效用的一定数量波段的集合。适当地进行波段选择,不仅能够减少波段的数目,去除部分相关大的波段,减小波段之间的相关度,使协方差矩阵的行列式不近似于奇异,所选择的波段可以尽量大地体现所有波段的效用。进行波段选择时主要依据80个波段的相关矩阵和波段选择的结果以及电磁波谱的波段划分和TM的波段划分。利用80个波段的相关矩阵即波段间相关性的强弱对80个波段进行分组,80个波段可分成6个分段。再结合波段选择和电磁波谱的波段划分和TM的波段划分可以获得下面三个波段组合:在波段选择的结果中,选择相关较小的22个波段,作为一个波段组合;在相关矩阵划分的六个波段范围中,选择6个波段,使它们尽量出自波段选择的22个波段,此6个波段作为一个波段组合;再根据TM的波段划分,选择8个波段作为一个组合。对这几个波段组合分别进行分类试验。3.3基于内像元的协方差矩阵的分类方案利用改进后的最大似然分类器分别对全部80个波段及方法(2)获得的3个波段组合(波段数分别为22、8、6)进行分类,分类结果的精度如表2所示。可以看出:用全部80个波段分类的精度最高,说明在训练区内像元的协方差矩阵的行列式加一个调整系数k,以调整协方差矩阵的行列式对分类的影响,是成功的。根据波段选择的结果而选出的22个波段,虽然比80个波段少了近60个波段,但利用了大部分的波谱信息,分类精度与80个波段相当。根据相关矩阵划分的六个波段组和电磁波谱的波段划分及TM的波段划分而选择的8个波段,分类精度达到了82.6710,减少了参与分类的波段数目,提高了程序的运算速度。只参考相关矩阵划分的六个波段组选出的6个波段,精度比全部80个波段的分类精度低了9.5个百分点,由于选择的波段数少而损失的波谱信息太多,比不进行波段选择的分类精度高出了近10个百分点,对图像进行波段选择是必要的。4基于图像特征的分类检测本文针对高光谱遥感图像最大似然分类时由于波段数目多波段间相关度大而导致分类错误的问题,对最大似然分类判决函数进行了改进,调整了协方差矩阵的行列式对分类的影响,充分利用了