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文档简介

23、(本题满分12分,每小题满分各6分)已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,联结DE.(1)求证:DE⊥BE;(2)如果OE⊥CD,求证:BD·CE=CD·DE.23.(12分)(2014年上海市)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)连结AE,交BD于点G,求证:=.23.(本题满分12分,第(1)、(2)小题满分各6分)图8如图8,△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.图8(1)求证:DE=EF;(2)联结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G.求证:∠B=∠A+∠DGC.23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)己知:如图,在菱形中,点、分别在边、,∠=∠,与交于点.(1)求证:(2)当要=时,求证:四边形是平行四边形.23.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.联结BF、CD、AC.(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;(2)如果DE2=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.(10上海)23.已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD(如图7所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连结DE.(1)在图7中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求证:ED⊥DC.图7图723.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图8,在

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