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2023年江苏省苏州市数学摸底卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

2.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

4.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

5.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

7.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

8.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

9.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

10.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

二、填空题(4题)11.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

12..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

14.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.D

2.C

3.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

4.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.B

11.13/40

12.20

13.4√5

14.（x-2）²+（y-1）²=1

15.5

16.因为A∩B={3}又

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