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2023年甘肃省定西市高三单招数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

2.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

3.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

4.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

5.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

7.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

8.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

二、填空题(5题)9.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

10.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

11.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

12.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则取出的产品是正品的概率等于_________；

13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

2.D

3.A

4.B

5.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

6.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

7.A

8.B

9.-4

10.0

11.-2

12.3/5

13.-1/2

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

15.解：（4/9）^½+(

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