辽宁省沈阳市第五十五中学2022年高一数学文测试题含解析

辽宁省沈阳市第五十五中学2022年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（

）A.

B.1

C.

D.2参考答案：B略2.奇函数y=f(x)在(－∞,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x－1）f(x－1)>0的解集为（）A．{x|－3＜x＜－1}

B．{x|－3＜x＜1或x>2}

C．{x|－3＜x＜0或x>3}

D．{x|－1＜x＜1或1＜x＜3}参考答案：D略3.已知集合,,，则的子集共有

（A）个

（B）个

（C）个

（D）个参考答案：B略4.已知函数在内存在一个零点，则实数的取值范围是（

）A．

B． C．或

D参考答案：C5.与直线关于轴对称的直线方程为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B6.下列四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有

（

）A、1个

B、2个

C、3个

D、4个参考答案：B7.（5分）函数定义域为（） A． （0，2] B． （0，2） C． （0，1）∪（1，2] D． （﹣∞，2]参考答案：C考点： 对数函数的值域与最值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由函数的解析式可得，，即，解此不等式组，求得函数的定义域．解答： 由函数的解析式可得，，即，解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函数的定义域为{x|0＜x≤2，且x≠1}，故选C．点评： 本题主要考查求函数的定义域的方法，注意函数的定义域是函数各个部分定义域的交集，属于中档题．8.在平行四边形中，点为中点，，则等于

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B9.

已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|≥1的解集是（

）

A．(-1,2)

B．(1,4)

C.

D．参考答案：D10.已知函数f（x）=，则f（﹣2）=（）A．﹣1 B．0 C． D．4参考答案：A【考点】函数的值．【专题】转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的性质即可得出．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=﹣2+1=﹣1．故选：A．【点评】本题考查了分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知求的取值范围。参考答案：解析：，此时符合题意；，此时亦符合题意。12.已知是偶函数，且定义域为则_________.参考答案：13.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为

。

参考答案：14.在直角坐标系中，直线的倾斜角

▲

．参考答案：略15.设集合，，其中符号表示不大于x的最大整数，则

.参考答案：16.函数y=log（6+x﹣x2）的单调递增区间为

．参考答案：（，3）．【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=6+x﹣x2＞0，求得函数的定义域，且函数y=t，本题即求二次函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论．【解答】解：令t=6+x﹣x2＞0，求得﹣2＜x＜3，故函数的定义域为{x|﹣2＜x＜3}，且函数y=t，故本题即求二次函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性值可得二次函数t在定义域内的减区间为（，3），故答案为：（，3）．17.在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，

的面积S=，则

参考答案：300或1500略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜)的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式，并写出的最小正周期；(2)令g(x)=f()，若在x∈[0,π]内，方程a[1－2g2(x)]+3ag(x)－2=0有且仅有两解，求a的取值范围.参考答案：.(1)由图象可知：，∴，又，∴.又∵点在图象上，∴，∴，∴，，又∵，∴.∴，最小正周期.(2)∵，∴原方程可化为，则.∵，，∴，∴，令，则，作出及图象，当或时，两图象在内有且仅有一解，即方程在内有且仅有两解，此时的取值范围为.19.已知二次函数的图像经过点，，，求该二次函数的解析式．参考答案：见解析．解：设二次函数解析式为，，∵二次函数的图象经过点、、，∴，

解得：，，，∴该二次函数的解析式是：．故答案为：．20.．已知数列中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上Ⅰ）求数列Ⅱ）设的前n项和为Bn,试比较Ⅲ）设Tn=求的值参考答案：解：Ⅰ）

Ⅱ)Bn=1+3+5+…+(2n-1)=n2

Ⅲ)Tn=①②①-②得又

21.12分）已知函数，其中的周期为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当时，求的最值．参考答案：解：(1)由最低点为,得A＝2，由T＝π得ω＝＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．由点在图象上,得2sin＝－2

即sin＝－1，∴＋φ＝2kπ－,k∈Z，即φ＝2kπ－，k∈Z，又φ∈，∴k＝1，∴φ＝，

∴f(x)＝2sin.(2)∵，∴2x