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文档简介

高三数学分类讨论概要第一页，共13页。一、专题主干知识整合：

根据数学研究对象在不同条件下的异同特征，将其划分为不同种类分别加以解决，最后综合得出整个问题的结论，这种方法为分类讨论的数学思想。通俗地说是一种化整为零进而各个击破的解题策略。其中的种类划分务必满足互斥、无漏、简洁的要求。

第一页第二页，共13页。分类讨论的基本步骤：（1）确定分类的标准（2）合理分类；(3)逐类讨论；（4）归纳整体结论。分类讨论的常见依据：如绝对值、直线的斜率、指数函数和对数函数的底，等比数列前n项和公式、已知等以及参数范围的讨论，这种题型在函数、方程、不等式中较为常见，是高考的热点。

第二页第三页，共13页。例1：设集合，求实数a的取值。第三页第四页，共13页。例2：已知，函数f(x)的最小值为t的函数g(t),试计算当，的最大值。第四页第五页，共13页。例3：在直角三角形ABC中，求实数K的值。第五页第六页，共13页。例4：有卡片9张，将0、1、2、…、8这9张数字分别写在每张卡片上，现从中任取3张排成一个三位数，若6可以当9用，问可组成多少个不同的三位数？

第六页第七页，共13页。例5：已知关于x的不等式

的解集为A

，且。（1）求实数a的取值范围。（2）求集合A。第七页第八页，共13页。例6：有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围＿＿＿＿。第八页第九页，共13页。例7：已知抛物线C：，设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为，当时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标。第九页第十页，共13页。例8：设a>0,求函数的单调区间。第十页第十一页，共13页。例9：设定义在上的偶函数f(x)在区间上

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