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文档简介

情境创设

探究-分析数学模型当时间为t秒时，人距离地面的高度用模型：

其中MP表示点p到水平位置OA的距离。rPMMArAPM比较OxyMA探索定义应该如何定义的正弦值sin,使之能满足上述要求呢？sin=？能否依据这个定义猜想出其他的三角函数新定义？三角函数定义的推广探索OxyMA讨论这种猜想是否合理？问题1：当α是锐角时，此规定与初中定义矛盾吗？结论：不矛盾，而且用坐标法表示摆脱了锐角的束缚。问题2：对于确定的角α，sinα是否会随点P在α的终边上的位置的改变而改变吗？为什么结论：根据相似三角形的知识，对于确定的角α，sinα不以点P在α的终边上的位置的改变而改变大小判断这种猜想是否合理？问题1：当α是锐角时，此规定与初中定义矛盾吗？结论：不矛盾，而且用坐标法表示摆脱了锐角的束缚。问题2：对于确定的角α，sinα是否会随点P在α的终边上的位置的改变而改变吗？为什么结论：根据相似三角形的知识，对于确定的角α，sinα不以点P在α的终边上的位置的改变而改变大小问题3：当半径r取多少时，会使比值更加简洁？结论：可以考虑r=1这样的圆我们称单位圆，即在直角坐标中，以原点为圆心，以单位长度1为半径的圆。任意角三角

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