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人教A版必修第一册33幂函数第三章函数概念与性质问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数，那么他骑车的平均速度v=w这里p是w的函数a²这里S是a的函数b³这里V是b的函数这里c是S的函数这里v是t的函数若将它们的自变量全部用来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:y=²y=³y=xy=x问题引入y=以上问题中的函数有什么共同特征？这些函数解析式都具有幂的形式；而且都是幂的底数为自变量；幂的指数为常数；上述问题中涉及的函数，都是形如y=α的函数。

y=x

y=x2

y=x3

y=x1/2

y=x-1一般地，函数y=α叫做幂函数，其中是自变量，α是常数幂函数的定义：新知探索判断下列函数是否为幂函数：1y=43y=-22y=226y=32辨一辨是不是是不是不是不是幂函数图象与性质：新知探索我们如何研究这些函数的图像及性质呢？幂函数图象与性质：新知探索先从解析式求函数的定义域，奇偶性，再用列表，描点，连线作图！图象图象11xy0y=xy=x2y=x3y=x-1在同一直角坐标系中做出以上五个幂函数图象，并通过图像与解析式得到函数的性质新知探索定义域值域奇偶性单调性

11xy0y=xy=x2y=x3y=x-11图像都过点（1，1；

4在第一象限内，y=-1的图像向上与y轴无限接近，向右与轴无限接近。幂函数归纳

《几何画板》展示幂函数在第一象限内图像的变化！新知探索解:设f=α,将代入,得总结:1、形如y=α的形式就是幂函数；2、此题用待定系数法求函数解析式。

例1:已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.典例分析证明:典例分析教材第91页练习题课堂练习拓展练习

知识：幂函数的定义、图像和性质。方法：（1）用待定系数法求幂函数的解析式；（2）用定义法证明函数的单调性和奇偶性；

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