2018年高二物理选修31　第一章　静电场单元检测（原卷版）

2018年高二物理选修31第一章静电场+单元检测一、选择题1.真空中两个完全相同的带电小球A和B（均可看做点电荷），带电量分别为+2q和6q，固定在相距为r的两点，两球间静电力为F，现用绝缘工具使两球接触后分开，将其固定在距离为的两点，则两球间库仑力为（）A.相互作用的斥力，大小为B.相互作用的引力，大小为C.相互作用的引力，大小为D.相互作用的斥力，大小为2F2.下列关于电场和电场线的说法，正确的是（）A.电场是电荷周围实际存在的物质B.电场是为了研究方便而引入的假想模型C.电场线是电场中实际存在的一系列曲线D.电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹3.如图所示，带正电的金属球A，放置在不带电的金属球B附近，M、N是金属球B表面上的两点．下列说法中正确的是（）A.M点处带正电，N点处带负电，且M点电势高于N点电势B.M点处带正电，N点处带负电，且M点电势等于N点电势C.M点处带负电，N点处带正电，且M点电势高于N点电势D.M点处带负电，N点处带正电，且M点电势等于N点电势4.A,B是某点电荷产生的电场中的一条电场线的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，先后经过A,B两点，其速度随时间变化的规律如图．则（）A.A,B两点的电场强度B.电子在A,B两点受的电场力C.该点电荷一定在B点的右侧D.该点电荷可能带负电5.如图所示,Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷,MN是两电荷的连线,HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足,下列说法正确的是学*科*网...学*科*网...A.若两电荷是异种电荷,则OM的中点与ON的中点电势一定相等B.若两电荷是异种电荷,则O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,而与HG上各点相比是最大的C.若两电荷是同种电荷,则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D.若两电荷是同种电荷,则O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,与HG上各点相比是最大的6.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若

三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A.B.C.D.7.P,Q两电荷的电场线分布如图所示，c,d为电场中的两点.一个离子（不计重力）从a运动到ｂ的轨迹如图所示，则下列判断不正确的是（）A.Q带负电荷B.C点电势高于d点电势C.离子在运动过程中受到P的排斥D.离子从a运动到ｂ，电场力做负功8.如图所示，平行金属板A、B间加速电压为U1，C、D间的偏转电压为U2，M为荧光屏。今有电子（不计重力）从A板由静止开始经加速和偏转后打在与荧光屏中心点O相距为Y的P点，电子从A板运动到荧光屏的时间为t。下列判断中正确的是（）A.若只增大U1，则Y增大，t增大B.若只增大U1，则Y减小，t减小C.若只减小U2，则Y增大，t增大D.若只减小U2，则Y减小，t减小9.如图所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个带电体

P

正好处于静止状态．下列推断正确的是

（）A.S

保持闭合，将

A

板上移一小段距离，P将会向上运动B.S

保持闭合，将

A

板上移一小段距离，P将会向下运动C.S

断开后，将

A

板上移一小段距离，P将会向上运动D.S

断开后，将

A

板上移一小段距离，P将会向下运动10.下列说法中正确的是（）①无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大②无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大③无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大④无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大．A.①③B.②④C.②③D.①④11.在电场线如图所示的电场中，下述说法正确的是（）A.A点的电场强度大于B点的电场强度B.A点的电势高于B点C.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能小D.正电荷从B点移到A点时，电场力作正功12.如图所示,带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB都用长L的丝线悬挂在O点,静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法A.将小球B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍13.如图所示,轴上有两电电荷Q1和Q2分别放在A、B两点,二者之间连线上各点的电势高低如图曲线所示,则从图中可以看出A.Q1正电荷，Q2为负电荷B.从A到B场强一直减小C.P点的电场强度为0D.Q1和Q2之间连线上P点场强最小14.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点．下列判断正确的是（）A.质点在P点的加速度大于它在Q点的加速度B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.带电质点通过Q点时动能较小D.带电质点通过Q点时电势能较小15.在真空中M、N两点分別放有异种点电荷+2Q和Q，以MN连线中点O为中心作一圆形路径abcd．a、0、c三点恰好将MN四等分，b、d为MN的中垂线与圆的交点，如图所示．则下列说法正确的是（）A.a、b、c、d四点电场强度的大小关系是Ea＞Ec，Eb=EdB.a、b、c、d四点电势的关系是φa＞φc，φb=φdC.在MN的连线上，O点的电场强度最小D.将带负电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能始终不变二、计算题16.如图所示，在直角三角形abc所在平面有一匀强电场，ac边沿电场方向。ab边长为20cm，ab与ac的夹角为37°．现将电荷量为q=2×108C

的正电荷从a点移到b点时静电力做功

W=1.6×107J，已知，求：（1）匀强电场的场强E的大小；（2）ac两点间的电势差U。17.在方向水平向右，大小E=1×104N/C的匀强电场中，用细线将质量m=4×103kg的带电小球P悬挂在O点，小球静止时细线与竖直方向夹角θ=37°（已知）．求：（1）小球的带电性质；（2）小球的带电量；（3）细线对小球的拉力大小。18.如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场已知平行板长为L，两板间距离为d，求：（1）v0大小；（2）离子在偏转电场中运动的时间t；（3）离子在离开偏转电场时的偏移量y；（4）离子在离开偏转电场时的速度v的大小。2018年高二物理选修31第一章静电场+单元检测一、选择题1.真空中两个完全相同的带电小球A和B（均可看做点电荷），带电量分别为+2q和6q，固定在相距为r的两点，两球间静电力为F，现用绝缘工具使两球接触后分开，将其固定在距离为的两点，则两球间库仑力为（）A.相互作用的斥力，大小为B.相互作用的引力，大小为C.相互作用的引力，大小为D.相互作用的斥力，大小为2F【答案】A【解析】相距为时，根据库仑定律得：，接触后，各自带电量变为，则此时有：，两式联立得，再依据同种电荷相斥，可知，它们相互作用力为斥力，故A正确，BCD错误。点睛：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题．注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键。2.下列关于电场和电场线的说法，正确的是（）A.电场是电荷周围实际存在的物质B.电场是为了研究方便而引入的假想模型C.电场线是电场中实际存在的一系列曲线D.电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹【答案】A【解析】电场是电荷周围实际存在的物质，不是假想模型，选项A正确，B错误；电场线是为了描述电场假想的曲线，实际不存在，选项C错误；电场线一般不是带电粒子在电场中运动的轨迹，只有电场线是直线、且只受电场力、电荷的初速度为零或者初速度与电场线共线时，粒子的运动轨迹才与电场线重合，选项D错误；故选A.3.如图所示，带正电的金属球A，放置在不带电的金属球B附近，M、N是金属球B表面上的两点．下列说法中正确的是（）A.M点处带正电，N点处带负电，且M点电势高于N点电势B.M点处带正电，N点处带负电，且M点电势等于N点电势C.M点处带负电，N点处带正电，且M点电势高于N点电势D.M点处带负电，N点处带正电，且M点电势等于N点电势【答案】D【解析】【分析】物体带电有接触起电，有感应带电，有摩擦起电，对于感应带电，是利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原理，且带电体是等势体；【详解】带电的金属球A靠近不带电的金属球B，由于电荷间的相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导致金属球B中的自由电子向右侧移动，M点由于多电子，因此M点处带负电，N点由于少电子，因此N点处带正电，但整个金属球B是处于静电平衡的导体，其整体是等势体，故M、N点电势相等，故ABC错误，D正确。【点睛】本题重点掌握感应起电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡现象，整个金属导体是一个等势体，最容易犯的错是没有考虑静电平衡，认为N点电势高于M点，做题时需要特别注意。4.A,B是某点电荷产生的电场中的一条电场线的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，先后经过A,B两点，其速度随时间变化的规律如图．则（）A.A,B两点的电场强度B.电子在A,B两点受的电场力C.该点电荷一定在B点的右侧D.该点电荷可能带负电【答案】C【解析】【分析】由速度图象的斜率读出加速度的变化情况，确定场强的变化情况，根据电子的运动方向，确定电场力的方向，场强方向与电子所受电场力方向相反，从而可判断出电场强度方向，即可分析点电荷的位置；【详解】A、速度时间图象的斜率代表加速度，由图可知：电子在运动过程中，加速度增大，说明电子所受电场力增大，即有，由可知，电场强度增大，A点的场强小于B点，即，故AB错误；

C、因，该点电荷一定在B点的右侧，电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，而电子带负电，则场强方向从B到A，所以该点电荷带正电，故C正确，D错误。【点睛】本题实质考查分析电子受力情况和运动情况的能力，从力和能量两个角度进行分析，分析的切入口是速度的斜率代表加速度。5.如图所示,Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷,MN是两电荷的连线,HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足,下列说法正确的是学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...A.若两电荷是异种电荷,则OM的中点与ON的中点电势一定相等B.若两电荷是异种电荷,则O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,而与HG上各点相比是最大的C.若两电荷是同种电荷,则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D.若两电荷是同种电荷,则O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,与HG上各点相比是最大的【答案】【解析】试题分析：若两电荷是异种电荷，电场线从正电荷指向负电荷，MN间各点的电势一定不等，则OM的中点与ON的中点电势一定不相等，故A错误．若两电荷是异种电荷，在两电荷的连线上，O点电场线最疏，电场强度与MN上各点相比是最小的．在HG线上，O点的电场线最密，与HG上各点相比电场强度是最大的．故B正确．若两电荷是同种电荷，根据电场线分布的对称性可知，OM中点与ON中点处的电场强度大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故C错误．若两电荷是同种电荷，O点的电场强度大小是0，与电场中其他各点相比都是最小的，故D错误．故选B．考点：电场强度；电势【名师点睛】本题关键是要明确两个等量同种电荷和异种电荷电场线的分布情况，掌握沿着场强方向，电势越来越低，抓住对称性是解答本题的关键。6.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若

三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】三个小球均处于静止状态，以整个系统为研究对象根据平衡条件得出c的电荷量，再以c电荷为研究对象受力分析求解；【详解】设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，如图所示：根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：，所以匀强电场场强的大小为，故B正确，ACD错误。【点睛】本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四边形定则解题。7.P,Q两电荷的电场线分布如图所示，c,d为电场中的两点.一个离子（不计重力）从a运动到ｂ的轨迹如图所示，则下列判断不正确的是（）A.Q带负电荷B.C点电势高于d点电势C.离子在运动过程中受到P的排斥D.离子从a运动到ｂ，电场力做负功【答案】C【解析】【分析】根据电场线的方向确定场源电荷的正负；

电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低；

根据轨迹曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向；

根据力与速度的夹角判断功的正负；【详解】A、根据电场线的方向，从P出发，终止于Q，所以P带正电，Q带负电，故A正确；

B、沿着电场线电势一定降低，所以c点电势大于d点的电势，故B正确；

C、电荷所受电场力指向轨迹内侧，所以离子在运动过程中受到P的吸引，故C错误；

D、离子从a到b，电场力与速度的夹角为钝角，所以做负功，故D正确。【点睛】通过电场线的指向看电势的高低，根据曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向，同时根据功的公式来判断功的正负。8.如图所示，平行金属板A、B间加速电压为U1，C、D间的偏转电压为U2，M为荧光屏。今有电子（不计重力）从A板由静止开始经加速和偏转后打在与荧光屏中心点O相距为Y的P点，电子从A板运动到荧光屏的时间为t。下列判断中正确的是（）A.若只增大U1，则Y增大，t增大B.若只增大U1，则Y减小，t减小C.若只减小U2，则Y增大，t增大D.若只减小U2，则Y减小，t减小【答案】B【解析】试题分析：粒子在加速电场中只有电场力做功，根据动能定理有：eU1=mv02电子在偏转电场中做类平抛运动，离开电场的时间：加速度：竖直方向的位移：由几何关系知：，故y与Y成正比，若只增大U1，则Y减小；电子从A板运动到荧光屏的时间由电子出离电场的速度决定，而，故若只增大U1，则v0减小，则t减小，选项B正确。考点：带电粒子在电场中的加速极偏转.9.如图所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个带电体

P

正好处于静止状态．下列推断正确的是

（）A.S

保持闭合，将

A

板上移一小段距离，P将会向上运动B.S

保持闭合，将

A

板上移一小段距离，P将会向下运动C.S

断开后，将

A

板上移一小段距离，P将会向上运动D.S

断开后，将

A

板上移一小段距离，P将会向下运动【答案】B【解析】【分析】当电键S闭合，电容器两端的电势差不变，结合电场强度的变化判断电场力的变化，从而确定液滴的运动情况；

当电键S断开时，电容器所带的电荷量不变，结合电容的定义式、匀强电场的电场强度公式得出电场强度的大小表达式，判断电场力的变化，从而确定液滴的运动情况；【详解】A、保持S闭合，则电容器两端的电势差不变，将电容器A极板上移一小段距离，d增大，则电场强度减小，电场力减小，则液滴向下运动。故A错误，B正确；

C、将S断开，只改变d时，Q不变，根据，，得，，将A板上移一小段距离，电场强度不变，电场力不变，液滴仍然处于静止状态，故CD错误。【点睛】本题考查电容器的动态分析，知道电容器与电源断开，电荷量不变，电容器始终与电源相连，电容器两端的电势差不变，并熟记当电量不变时，只改变两板间的距离时，电场强度不变。10.下列说法中正确的是（）①无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大②无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大③无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大④无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大．A.①③B.②④C.②③D.①④【答案】A【解析】试题分析：电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就大，故①正确，②错误．电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就大，故③正确，④错误．故选A。考点：电场力的功；电势能【名师点睛】对于电场力做功与电势能变化的关系，可运用类比的方法加深理解，将它们的关系类比成重力做功与重力势能变化的关系，即可容易理解，也便于掌握。11.在电场线如图所示的电场中，下述说法正确的是（）A.A点的电场强度大于B点的电场强度B.A点的电势高于B点C.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能小D.正电荷从B点移到A点时，电场力作正功【答案】BC【解析】考点：电场线；电荷守恒定律；电场强度；电势．分析：根据电场线和电场强度、电势、电场力关系即可求解．解答：解：A、由图可知A处电场线疏B处电场线密，所以A点的电场强度小于B点的，故A错误；B、沿电场线电势降低，因此A点电势高于B点，故B正确；C、负电荷在电势高的地方电势能低，故C正确；D、正电荷受力和电场线方向一致，所以正电荷从B点移到A点时，电场力做负功，故D错误．故选BC．点评：能通过电场线来比较电场强弱、电势高低、电势能高低、电场力做功是对电场学习的基本要求．12.如图所示,带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB都用长L的丝线悬挂在O点,静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法A.将小球B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍【答案】【解析】试题分析：对小球进行受力分析，并作出平行四边形；由几何关系可知力与边的关系，即可得出符合条件的选项．解：如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；由几何关系可知，=；而库仑力F=；即：==；mgd3=kq1q2L；d=要使d变为，可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立；故B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立；故D正确；故选BD．【点评】本题中B球处于动态平衡状态，注意本题采用了相似三角形法；对学生数学能力要求较高，应注意相应知识的积累应用．13.如图所示,轴上有两电电荷Q1和Q2分别放在A、B两点,二者之间连线上各点的电势高低如图曲线所示,则从图中可以看出A.Q1正电荷，Q2为负电荷B.从A到B场强一直减小C.P点的电场强度为0D.Q1和Q2之间连线上P点场强最小【答案】AD【解析】【分析】根据电势的变化，分析场强的方向，从而判断两个电荷的电性，图象的斜率等于场强，由此分析即可；【详解】A、从A到B，电势不断降低，电场方向由A到B，所以Q1为正电荷、Q2为负电荷，故A正确；

B、根据图象的斜率等于场强，图象的斜率大小先减小后增大，则场强先减小后增大，故B错误；

C、P处图象的斜率不等于零，则P点的场强不为零，故C错误；

D、P处图象的斜率大小最小，则Q1和Q2之间连线上P点场强最小，故D正确。【点睛】本题的关键掌握点电荷电场的分布及特点，知道图象的斜率表示场强，由图象的形状分析电场的情况。14.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点．下列判断正确的是（）A.质点在P点的加速度大于它在Q点的加速度B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.带电质点通过Q点时动能较小D.带电质点通过Q点时电势能较小【答案】AC【解析】【分析】电场线越密，电场强度越大，由牛顿第二定律分析加速度的大小；根据电场线的分布特点分析场源电荷的电性；由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力的方向，通过电场力做功情况判断电势能和动能的变化情况；【详解】A、根据电场线的疏密表示电场强度的大小，则知P点的场强比Q点的场强大，粒子在P点所受的电场力比在Q点时的大，所以由牛顿第二定律知，质点在P点的加速度大于它在Q点的加速度，故A正确；

B、由于电场线的方向不能确定，可知，该静电场可能是孤立正电荷产生的，也可能是孤立负电荷产生的，故B错误；

C、由图可知，带电质点所受的电场力方向沿电场线向右，若带电质点从P点运动到Q，电场力做负功，则带电质点的电势能增大，动能减小，故带电质点通过Q点时动能

较小，电势能较大，故C正确，D错误。【点睛】解决这类电场轨迹问题的思路是：根据轨迹弯曲方向判断出电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。15.在真空中M、N两点分別放有异种点电荷+2Q和Q，以MN连线中点O为中心作一圆形路径abcd．a、0、c三点恰好将MN四等分，b、d为MN的中垂线与圆的交点，如图所示．则下列说法正确的是（）A.a、b、c、d四点电场强度的大小关系是Ea＞Ec，Eb=EdB.a、b、c、d四点电势的关系是φa＞φc，φb=φdC.在MN的连线上，O点的电场强度最小D.将带负电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能始终不变【答案】AB【解析】【分析】根据电场线密场强大，分析场强的大小，由电势和电场的叠加原理分析电势关系，根据电势的变化，分析正电荷电势能的变化；【详解】A、设,则，，故，b、d两点由于对称，则有，故A正确；

B、沿电场线方向电势降低，故，根据对称性可知，故B正确；

C、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，MN连线上电场强度最小值出现在O点的右侧，故C错误；

D、负点电荷沿直线由b运动到d的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化，故D错误。【点睛】本题是信息题，根据题中的信息分析各点的电势是解题的关键，结合电场的叠加原理和电场分布的对称性研究