高中物理沪科版选修3-1训练2-5探究电子束在示波管中的运动

课后篇巩固提升A组1.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后,粒子速度最大的是()A.质子 B.氘核C.α粒子 D.钠离子Na+解析:由qU=12mv02得v0=2qUm,比荷越大的粒子,答案:A2.如图所示,质子(11H)和α粒子(24He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移yA.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4解析:由y=12EqmL2v02和Ek0=12mv02得答案:B3.如图所示是一个示波管工作的原理图,电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场,离开电场时偏转量是h,两平行板间距离为d,电势差为U,板长为l,每单位电压引起的偏移量(hU)叫示波管的灵敏度。若要提高其灵敏度,可采用下列哪种办法(A.增大两极板间的电压B.尽可能使板长l做得短些C.尽可能使板间距离d减小些D.使电子入射速度v0大些解析:竖直方向上电子做匀加速运动,有h=12at2=qUl22mdv0答案:C4.(多选)如图所示,M、N是真空中的两块平行金属板。质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能达到N板。如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的12后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(A.使初速度减为原来的1B.使M、N间电压加倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减为原来的1解析:由题意知,带电粒子在电场中做减速运动,在粒子恰好能到达N板时,由动能定理可得qU=1要使粒子到达两极板中间后返回,设此时两极板间电压为U1,粒子的初速度为v1,则由动能定理可得qU12联立两方程得U可见,选项B、D均符合等式的要求。答案:BD5.如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中()A.它们运动的时间tQ>tPB.它们运动的加速度aQ<aPC.它们的电荷量之比qP∶qQ=1∶2D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2解析:设P、Q两粒子的初速度是v0,加速度分别是aP和aQ,粒子P到上极板的距离是h2,它们类平抛的水平距离为l。则对P,由l=v0tP,h2=12aPtP2,得到aP=hv02l2,同理对Q,l=v0tQ,h=12aQtQ2,得到aQ=2hv02l2。同时可见tP=tQ,aQ=2aP,而aP=qPEm,aQ=qQEm,可见,qP∶qQ答案:C6.平行板间有图甲的周期性变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程中无碰板情况。在图乙的图像中,能正确定性描述粒子运动的速度图像的是()甲乙解析:0~T2时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动,T2~T时间内做匀减速直线运动,由对称性可知,在T时刻速度减为零。此后周期性重复,故选项答案:A7.(多选)一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出,在小球经过的竖直平面内,存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的电场强度大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法中正确的是()A.小球在水平方向一直做匀速直线运动B.若电场强度大小等于mgq,C.若电场强度大小等于2mgqD.无论电场强度大小如何,小球通过所有无电场区的时间均相同解析:无论在竖直方向上如何运动,小球在水平方向上不受力,做匀速直线运动;如果电场强度等于mgq,则小球在通过每一个电场区时在竖直方向上都做匀速直线运动,但是在无电场区是做加速运动,所以进入每一个电场区时在竖直方向上的速度逐渐增加,通过时间逐渐变短;如果电场强度的大小等于2mgq,小球经过第一电场区时在竖直方向上做减速运动,到达第一电场区的底边时竖直方向上的速度恰好为零,答案:AC8.如图所示,带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间,距下板0.8cm,两板间的电势差为300V,如果两板间电势差减小到60V,则带电小球运动到极板上需多长时间?解析:取带电小球为研究对象,设其质量为m、电荷量为q,带电小球受重力mg和向上的静电力qE的作用。当U1=300V时,小球平衡:mg=qU当U2=60V时,重力大于静电力,带电小球向下板做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得mgqU2又h=12at由以上各式化简得t=2代入数据得t=4.5×102s。答案:4.5×102sB组1.一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一电荷量不变的小油滴,油滴在极板间运动时所受到的空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间的电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速度v匀速上升;若两极板间的电压为U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是()A.2v、向下 B.2v、向上C.3v、向下 D.3v、向上解析:当两极板间的电压为零时,油滴可以速率v匀速下降,有mg=kv(kv为油滴所受到的空气阻力);当两极板间的电压为U时,油滴可以速率v匀速上升,有F电=mg+kv(F电为油滴在极板间所受到的电场力,方向竖直向上),所以F电=2mg;当两极板间的电压为U时,油滴在极板间所受到的电场力方向竖直向下,油滴要匀速运动,则有mg+F电=kv',综合以上分析:v'=3v,方向竖直向下。故选项C正确。答案:C2.(多选)如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上,关于电子的运动,则下列说法中正确的是()A.滑片向右移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升B.滑片向左移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升C.电压U增大时,其他不变,则电子打在荧光屏上的速度大小不变D.电压U增大时,其他不变,则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变解析:加速电压U1,粒子经加速电场:qU1=12mv2,进入偏转电场后:y=qUl22mdv02,所以y=Ul24U1d。滑片向右移动时,加速电压减小,y变大,选项A错误;滑片向左移动时,加速电压增大,y变小,选项B正确;电压U增大时,在偏转电场偏移距离增大,末速度增大,选项答案:BD3.(多选)一带电粒子从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场,且恰能从右侧极板边缘飞出,若粒子初动能增大一倍,要使它仍从右侧边缘飞出,则应()A.将极板长度变为原来的2倍B.将极板长度变为原来的2倍C.将极板电压变为原来的2倍D.将极板电压减为原来的一半解析:粒子在沿板方向匀速运动L=vt,垂直于板方向匀加速运动y=d2=qu2mt2=quL22mv2=答案:BC4.如图所示,质量为m,电荷量为q的粒子,以初速度v0,从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A、B两点的电势差为()A.mv022q B.3m解析:在竖直方向做匀减速直线运动2gh=v0电场力做正功、重力做负功使粒子的动能由mv022变为2根据动能定理有Uqmgh=2mv0方程①②联立解得A、B两点间的电势差为2mv02答案:C5.如图所示,长L=0.4m的两平行金属板A、B竖直放置,相距d=0.02m,两板间接入182V的恒定电压且B板接正极。一质量m=9.1×1031kg,所带电荷量e=1.6×1019C的电子,以v0=4×107m/s的速度紧靠A板向上射入电场中,不计电子的重力。问:电子能否射出电场?若能,计算电子在电场中的偏转距离;若不能,在保持电压不变的情况下,B板至少平移多少,电子才能射出电场?解析:设电子能射出电场,则有t=Lv0=y=12at2=12解得y=0.08m>d,故不能射出。若恰能射出,则B板需向右平移Δd,板间距变为d',则d'=12·解得d'=teU=108×1.6×10故Δd=d'd=0.02m。答案:不能,向右平移0.02m教学建议在高二的基础型课程中,已经学习了电场的基本性质、电场强度、电势、电势差概念以及电场力做功等知识;高一的基础型课程中,学习了动力学以及功能关系的知识,这些是探究带电粒子在电场中运动的基础知识。本节综合性强,理论分析要求高,带电粒子的加速是电场的能的性质的应用;带电粒子的偏转则侧重于电场的力的性质,通过类比恒力作用下的曲线运动(平抛运动),理论上探究带电粒子在电场中偏转的规律。本节既包含了电场的基本性质,又要运用直线和曲线运动的规律,还涉及能量的转化和守恒,有关类比和建模等科学方法的应用也比较典型。此外,带电粒子在电场中的运动在技术上被广泛应用,这能较好地体现物理与社会、生活的联系。运用动力学观点和能量观点探究带电粒子在电场中的运动情况,是本节的重点,也是难点之一,难点之二在于带电粒子的重力能否忽略,学生认识不清。1.引导学生猜想电场力与速度方向相同或垂直时带电粒子的运动情况,并通过实验观察带电粒子在电场中的加速和偏转。2.通过类比加速直线运动和平抛运动,探究带电粒子的运动规律。3.推理计算带电粒子加速后的速度,以及偏转的距离和偏转角度。4.通过实例分析,说明在实际问题中带电粒子的重力能否忽略。参考资料电子直线加速器电子直线加速器是指用微波电磁场加速电子的直线型加速器。根据微波的类型可分为行波和驻波型电子直线加速器,其电子能量一般都较高,输