2023年牡丹江市中考数学真题试卷及答案

2023年黑龙江牡丹江市中考数学真题试卷1.考试时间120分钟；2.全卷共三道大题，总分120分；3.所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效.一、单项选择题(本题12个小题，每小题3分，共36分)A.AB.BC.CD.D3.下列计算正确的是()体的个数最多是()主视图左视图7.观察下面两行数：1,3,6,10,15,…取每行数的第7个数，计算这两个数的和是()8.如图，正方形ABCD的顶点A,B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和AD的中点E,若AB=2,9.若分式方程的解为负数，则a的取值范围是()C.a<-2且a≠-3D.a<-1且a≠-310.用一个圆心角为90°,半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是()11.在以"矩形的折叠"为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形ABEF,然后把纸片展平；第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕MN,如图②.图①图②第3页共25页;②c=2b;③若抛物线上有点个数是()13.目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16000000余册，数据16000000用科学记数法表示为 14.如图、ABCD,AD与BC交于点0.请添加一个条件,使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可)15.如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm,若按相同的方式将22.5°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为cm.17.张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5第4页共25页原点.直线分别交CD,AC于点N,P,连接FN,下列结论：①S△wpp:S∠wpc=FM:MC;②CM=PN;③(2)求△BCP的面积.第5页共25页长.长调查(每位居民只选最关注的一项),根据调查统计结果，绘制了如图关注绿色优质农产品人数的条形统计图关注绿色优质农产品人数的扇形统计图(1)本次参与调查的居民有多少人?25.在一条高速公路上依次有A,B,C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息1h后调头(调头时(1)甲车行驶的速度是km/h,乙车行驶的速度是km/h.(3)乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是160km?请第6页共25页如图③,请猜想并直接写出线段AE,EC,BF的数量关系；(3)在(1),(2)的条件下，若BE=3,DE=5,则CE=27.某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.请解答下列问题：(1)这两种家电每件的进价分别是多少元?(2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案?(3)在(2)的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数.x²-6x+8=0的两个根(OB>OC).请解答下列问题：延长线于点N,求tan∠MND的值；(3)在(2)的条件下，点P在y轴上，在直线EF上是否存在点Q,使△NPQ是腰长为5的等腰三角形?若第7页共25页一、单项选择题.4.C∵分式方程的解是负数.则圆锥的底面直径：4π÷π=4.第8页共25页2∴FN²=DN²+DF²,即：(8-x=x²+4².2第9页共25页∵方程cx²+bx+a=0.正确的个数是1个.二、填空题.cm.∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为2√2+2cm.∴抛物线y=1x+3)-1与x的交点坐标为-2,0)和(-4,0)∴将抛物线y=((x+3-1向右平移2个单位或4个单位后，新抛物线经过原点，故答案为：2或4.∵菱形ABCD中AB//CD,CD=AD=AB=2.∵MN平分∠CME.第11页共25页第12页共25页∴CM=2,(负根舍去).∴即三、解答题.第14页共25页22.(1)抛物线对应的解析式y=x²-3x-4,【小问1详解】【小问2详解】∵D为AB的中点.24.(1)本次参与调查的居民有200人；(2)补全条形统计图见解析，30%;(3)关注"龙江杂粮"的居民有920人；【小问1详解】解：∵E项关注的人数为34人，E项关注占总人数的百分数为17%.∴本次参与调查的总人数有34÷17%=200(人).【小问2详解)解：∵本次参与调查的总人数是200人，B项关注人数所占百分数为15%,∴B项关注的人数为200×15%=30(人).∴C项关注的人数为200-30-18-46-34-12=60(人).∴C项所占百分数为∴如图所示.关注绿色优质农产品人数的条形统计图故答案为30%;【小问3详解】解：∵D项关注人数为46人，本次调查的总人数为200人.第16页共25页第17页共25页(3)2.5h或4.1h【小问1详解】故答案为：120,80;【小问2详解】y=-80x+480(1.5≤x≤6).【小问3详解】由(1)可得乙车行驶速度为80km/h,甲车行驶速度为120km/h且两车同时到达目的地.则乙到达目的地时，甲距离A地的距离为360-120×(6-3-1)=120(km).26.(1)见解析(2)图②:AE-EC=BF,图③:EC-AE=BF(3)1或7【小问1详解】证明：¥AE⊥BC.EF=ED.【小问2详解】第18页共25页同(1)可证，△BEF≌△AED(SAS)即EC-AE=BF【小问3详解】第20页共25页由AE+EC=BF,得EC=BF-AE=4如图③.27.(1)A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元电34件，方案三：购进A种家电67件，B种家电33件(3)这10件家电中B种家电的件数4件【小问1详解】解得x=500.经检验x=500是原分式方程的解.答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进【小问2详解】第21页共25页设购进A种家电a件，购进B种家电(100-a)件.方案一：购进A种家电65件，B种家电35件.方案二：购进A种家电66件，B种家电34件.方案三：购进A种家电67件，B种家电33件；【小问3详解】根据(1)和(2)及题意，当购进A种家电65件，B种家电35件时，得：(600-500)(65-b)+(750-600)[35-(10-b)]-[500b+600(10-b)]=5050.整理得：4250+150b=5050.(600-500)(66-b)+(750-600)[34-(10-b)]-[500b+600(10-b)]=5050.整理得：4200+150b=5050.(600-500)(67-b)+(750-600)[