八年级数学上册14.2乘法公式同步测试(人教版含答案解析)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享八年级数学上册14.乘2法公式同步测试(人教版含答案解析)1 2乘法公式基础闯关全练拓展训练1已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为() 3 5 6计算( )2 ( 2)= 3两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是 先化简，再求值：(3 )(3+)+(+其中=2能力提升全练拓展训练1定义运算a郎二a262下面给出了关于这种运算的四个结论：①2凶(2)=0②a㊈b二b㊈a;③若a区b=0,则a=b;④(a+b)㊈(ab)=ab其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)两2两(201四8川自贡富顺三中期末)如果(2a+2b3)(2a+2b+3)=那么a+b=3两(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= 两三年模拟全练拓展训练1(201海南海口秀英区校级月考,6,★★☆)下列各式中，运算结果是9a216b2的是( ) (3a+2b)(3ab)( b+3a)(b3a) (3a+b)(3ab)(b+3a)(b3a2(201河南南阳社旗下洼期中，7,★★☆)若(a+3)2= 2+12则a、12的值依次为( ) 、2-9 、29 、293(201安徽马鞍山和县期末,20,★★☆)已知:实数，满足：+二，二求(1(1))(1 )的值；(分)⑵求2+的值(分)五年中考全练拓展训练1(2016青海西宁中考,15,★★☆)已知2+ 5则代数式( 1)2 ( 3)+(+的值为2)2(2016四川巴中中考，13,★★☆)已知a+b=3,ab=2,则(ab)2= 3(201四川雅安中考，17,★★★)已知a+b=,a2b2=则ab= (20江6苏扬州中考,19(2),**众)先化简，再求值：(a+b)(ab)(a26其，中a=2,b=1分)核心素养全练拓展训练1小明在做一道计算题目(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1的)时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式,跟最近学的两大公式作对比,发现跟平方差公式很类似,但是需要添加两数的差,于是添了(2-1),并做了如下的计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(2+1)(216+1)=(221)(22+1)(24+1)(2+1)(216+1)=(241)(24+1)(2+1)(216+1)=(2 1)(2+1)(216+1)=(2161)(216+1)=232请按照小明的方法：(1)计算(3+1)(32+1)(34+1)(3+1)(316+1);(2直接写出(5+1)(52+1)(54+1)…(52016+1)的值.2.因为a-二1,所以=a2+2a・+=a2++2①，=a22a•+=a2+2②，所以由①得：a2+二2由②得:a2+=+2，那么a4+=2.试根据上面公式的变形解答下列问题：(1)已知a+=2,则下列等式成立的是()①a2+=2;②a4+=2;③a=0;④=2.A.① B.①②C.①②③D.①②③④(2)已知a+二2求下列代数式的值：①a2+;②;③a4+.14.2乘法公式基础闯关全练拓展训练1.C•・・a+b=3,ab=2,・・.a2+b2=(a+b)22ab=322X2=5，故选C.2.答案y2解析(xy)2x(x2y)=x22xy+y2x2+2xy=丫答案.10解析设大正方形的边长是x,小正方形的边长是y,根据题意得:x+y=5,xy=2,・••面积的差为x2y2=(x+y)(x丫)=1故答案为10.4.解析原式=9x2+x2+2x+1=2x+10,当x=2时，原式=2X2+10=14.能力提升全练拓展训练1.答案①④解析Ta郎二a2b2,・，•①2区(2)=22(2)2故①正确；②a区b二a2b2,恸a=b2a2故a®b与b®a不一定相等,故②错误;③若a0b=a2b2=0则a=土b,故③错误;④(a+b)®(ab)=(a+b)2(a92=4故④正确.故答案为①④.2.答案士解析(2a+2b3)(2a+2b+3)=(2a+2b)3 (2a+2b)+3=(2a+2b)29=4(a+b)29,T(2a+2b3)(2a+2b+3)=40,・・・4(a+b)29=40,,(a+b)2=，解得a+b二土.故答案为土.3.答案232解析原式=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(2+1)(216+1)+1=(221)(22+1)(24+1)(2+1)(216+1)+1=(241)(24+1)(2+1)(216+1)+1=(2 1)(2+1)(216+1)+1=(2161)(216+1)+1=2321+1=232故答案为232.三年模拟全练拓展训练1.C(3a+2b)(3a b)=9a21ab16b2,(4^+3a)(4b3a)=16b29a2,(3a+4b)(3a4b)=9a216b2,(4b+3a)(4b3a)=16b29@故选C.2.DT(ax+3y)2=4x2+12xyby2,・a2x2+6axy+9y2=4x2+12xyby2,・b=9,12=6a,「.a=2,b=故选.3解析⑴(1 )(1 )=1 + =1将(++训 代人可得(1 )(1 )=142=5.(2)2+2=(+)22五年=16+4=20.全练拓展训练1.答案2解析(x1)2x(x3)+(x+2)(x2)=x22x+1(x23x)+(x24)=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3,Vx2+x5=0,.・.x2+x=5,・,•原式=53=2故答案为2.2.答案1解析当a+b=3,ab=2时，(ab)2=(a+b)24ab=32X2=1,故答案为1.3.答案2或36解析Ta2b2=4,,ab=2或ab=2,ab=ab=Mla+b=,ab=2时，ab==2当a+b=,ab=时，ab==36.故答案为2或36.4.解析原式二a2b2a2+4ab4b2=4ab5b2,a=2,b=时，原式=4X2X(1)5X1=13.核心素养全练拓展训练1.解析(1)原式=(31)(3+1)(32+1)(34+1)(3+・)(316+1)=(321)(32+1)(34+1)(3+1)(316+1)=(341)(34+1)(3+1)(316+1)=(3 1)(3+1)(316+1)=(3161)(316+1)=(3321)原式)=(51)(5+1)(52+1)(54+1)…(52016+1)=(540321)=解析(1)C.①・.・a+=2,・・.a2+=