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文档简介

2023年湖南省长沙市高职录取数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)

2.“ab>0”是“a/b>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

3.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

4.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

5.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

6.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

7.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

8.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

二、填空题(5题)9.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

10.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;

11.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。

12.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()

13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.

5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理

6.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选

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