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2023年河南省周口市高职分类数学摸底卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

2.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

3.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

4.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

5.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

7.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

8.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

9.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

10.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

12.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

14.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.D

2.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

3.B

4.A

5.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

6.D

7.A

8.C考点：均值不等式.

9.A

10.B

11.-1/2

12.91

13.4/9

14.3

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解：因为x²>7x-6所以

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