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2023-2024学年山东省滕州市羊庄中学秋季开学检测题九年级数学一、单选题1.若a为方程x2+2x-4=0的解,则-a2-2a的值为()A.2 B.4 C.-4 D.-122.已知,是方程x2+2021x+1=0的两个根,则的值为()A.1 B.2 C.3 D.43.某饲料厂今年三月份生产饲料600吨,五月份生产饲料840吨,若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x,根据题意,所列方程正确的是()A.600(1+2x)=840 B.600(1+x2)=840C.600(1+x)2=840 D.600(1-x)2-8404.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D处,则重叠部分△AFC的面积为()A.6 B.8 C.10 D.125.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是()A.(x+4)2=-7 B.(x+4)2=-9 C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=256.方程x(x-1)=0的根是()A.x=1 B.x=-1 C.x1=-1,x2=0 D.x1=1,x2=07.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别是边AD,CD的中点,连接MN,OM,若MN=3,,则OM的长为()A.3 B.3.5 C.2 D.2.58.已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根为x1,x2,且,则k的值为()A.5 B.6 C.7 D.89.如图.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点,连接OM,过点O作ON⊥OM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是4,则AB的长为()A.4 B.2 C. D.10.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,OA=6,则BE的长为()A.5 B.6 C.7 D.811.如图,菱形ABCD,点A、B、C、D均在坐标轴上.∠ABC=120°,点A(-3.0),点E是CD的中点,点P是OC上的一动点,则PD+PE的最小值是()A.3 B.5 C. D.12.若关于x的一元二次方程.x2+mx+16=0有两个不相等的实数根,则实数m的值可以是()A.8 B.-8 C.4 D.10二、填空题13.在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551平方米,则修建的路宽应为_________.14.关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根是-3,则它的另一个根是_________.15.在解一元二次方程x2+px+q=0p时,小红看错了常数项q,得到方程的两个根是-3,1.小明看错了一次项系数P,得到方程的两个根是5,-4,则原来的方程是_________.16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AD于点E,OE=2,∠BAO=60°,则BD的长为_________.17.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,OH=3,若菱形ABCD的面积为36,则AB的长为_________.18.请写出一个满足下列条件的一元二次方程:二次项系数为1,且两根之和为正数,两根之积为负数.你所写的一元二次方程是_________.三、解答题19.用适当的方法解下列一元二次方程:(1)x2+x-4=0;(2)(2x+1)2+15-8(2x+1).20.关于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0.(1)求证:无论k为何值,方程总有实数根:(2)设x1,x2是方程(k-1)x2+2kx+2=01的两个根,记S=x1x2-x1-x2,S的值能为1吗?若能,求出此时k的值:若不能,请说明理由.21.受新冠疫情影响,实体店受影响很大,小刚爸爸的服装店里堆积了一批服装打算在网上销售,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为减少库存,小刚的爸爸决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件服装每降价2元,平均每天可多销售4件.(1)每件服装降价多少元时,小刚爸爸的服装店的日盈利可达到1200元?(2)小刚爸爸的服装店的日盈利能否达到1500元?22.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边CD、BC上的两点,且∠EAF=45°,AE、AF分别交正方形的对角线BD于G、H两点,将△ADE绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EF.(1)求证:FA平分∠QAE;(2)求证:EF=BF+DE;(3)试试探索BH、HG、GD三条线段间的数量关系,并加以证明.23.如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,点E是CD的中点,连接BE交AC于点F,延长BE至G,使FG=BF,连接DF,DG,CG.(1)求证:DG∥AC;(2)当AB=BF时,求证四边形DFCG是矩形.24.如图,四
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