2022-2023学年上海市浦东新区交中初级中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年上海市浦东新区交中初级中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列等式成立的是(

)A.x3+x−2=x B.2.下列等式从左到右是因式分解，且结果正确的是(

)A.a2+8a+16=(a3.下列分式中，是最简分式的是(

)A.2x2−82x−4 4.如果分式a+b4ab中的字母a，b都扩大为原来的A.原来的4倍 B.原来的2倍 C.原来的14 D.原来的5.在下列6个图形：①角，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰梯形，⑥圆中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）6.计算：(−3x)37.分解因式：4x2−168.计算：(12ax3−9.数0.0000256用科学记数法表示为______．10.用代数式表示“m的倒数与7的和”：______．11.将多项式x2−y2+xy12.如果2xmy3与−13x13.对于分式x−4y4x+y，如果x14.方程2x−3+115.如图，如果三角形BCD旋转后能与等边三角形ABC重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有______个

16.如图，将三角形ABC翻折，使得点A与点C重合，折痕交边BC于点D，交边AC于点E，如果∠ADB=70

17.已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形A1B1C1的位置(如图所示)，其中点B1落在边BC的中点处，此时边A1B1三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题10.0分)

计算：

(1)(−2)19.(本小题10.0分)

计算：

(1)aa+120.(本小题10.0分)

分解因式：

(1)m2−n21.(本小题10.0分)

先化简再求值：(5x+5x22.(本小题12.0分)

按要求画图：

(1)将三角形ABC向上平移3格，得到三角形A1B1C1；

(2)将三角形ABC绕点A旋转180度，得到三角形A2B2C223.(本小题12.0分)

甲乙两地间的一条公路全长为150千米，一辆公共汽车沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，2小时后，一辆小汽车也沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，但中途因故停车半小时，结果小汽车与公共汽车同时到达乙地.已知小汽车的速度是公共汽车的3倍，求两车的速度．24.(本小题14.0分)

阅读与理解：

(1)观察一组有规律的等式：①11×2=11−12，②12×3=12−13，③13答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、x3×x−2=x3+(−2)=2.【答案】A

【解析】解：A.等式由左边到右边的变形属于因式分解，并且正确，故本选符合题意；

B.等式由左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C.等式由左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D.等式由左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据因式分解的定义逐个判断即可．

3.【答案】D

【解析】解：A、原式=2(x+2)(x−2)2(x−2)=x+2，不符合题意；4.【答案】D

【解析】解：2a+2b16ab=a5.【答案】C

【解析】解：①角是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

②线段既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；

③等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

④正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；

⑤等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

⑥圆既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意．

故选：C．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6.【答案】−27【解析】解：(−3x)3=(−37.【答案】4(【解析】解：4x2−16，

=4(x2−4)，8.【答案】−4【解析】解：(12ax3−27ax)÷(−39.【答案】2.56×【解析】解：0.0000256=2.56×10−5，

故答案为：2.56×10−5．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−10.【答案】1m【解析】解：m的倒数为1m，

∴m的倒数与7的和为：1m+7．

故答案为：111.【答案】−2【解析】解：多项式x2−y2+xy3−2x3y12.【答案】5

【解析】解：由题意，得

m=2，n=3．

m+n=2+3=5，

故答案为：5．13.【答案】y≠【解析】解：当4x+y≠0时，即4+y≠0分式有意义，

解得y≠−4，

∴y的取值范围是y≠−4，14.【答案】x=【解析】解：2x−3+1=43−x，

方程两边都乘x−3，得2+x−3=−4，

解得：x=−3，15.【答案】3

【解析】解：∵△BCD绕点B顺时针旋转60°能与等边三角形ABC重合，△BCD绕点C逆时针旋转60°能与等边三角形ABC重合，△BCD绕BC的中点顺时针旋转16.【答案】55

【解析】解：∵∠ADB=70°，

∴∠ADC=180°−∠ADB=110°，

∵将三角形ABC翻折，使得点A与点C重合，折痕交边BC于点17.【答案】18

【解析】解：由平移变换的性质可知，BB1=CC1=B1C=13BC1=4cm，

∴BC=818.【答案】解：(1)(−2)2−(15)−2+2−1−[(25)0]【解析】(1)先根据负整数指数幂和零指数幂的定义进行计算，再根据有理数加减混合运算法则进行计算即可求解，有括号先算括号内的；

(219.【答案】解：(1)原式=aa+1⋅a−1a(a+5)【解析】(1)将除法转化为乘法，再约分即可；

(220.【答案】解：(1)原式=m2−(n2−6n+9)

=m2【解析】(1)根据平方差公式和完全平方公式解答；

(221.【答案】解：原式=(5x+5x2+3x+2−x2+【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求；

(2)如图所示：【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；

(2)直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；

23.【答案】解：设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，

由题意得：150x−(1503x+12)=2，

解得：x=40，

经检验，x=【解析】设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由路程÷速度=时间，结合，2小时后，一辆小汽车也沿着这条公路从甲地出发驶往