2022-2023学年陕西省延安市宝塔区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年陕西省延安市宝塔区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.将直线y=2x−3向右平移2个单位，再向上平移A.y=2x−4 B.y=2.已知：将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=kA.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)

C.与y轴交于(0,3.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是(

)

A.m=1，n=1 B.m=1，n=0 C.4.在平面直角坐标系中，点A(−3,2)，B(3,5)，A.6，(−3,5) B.10，(3,−5)5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+(A.−2a−b B.−b 6.已知x=2y=1是二元一次方程组axA.1 B.−1 C.2 D.7.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b

A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.8.如图，过△ABC的顶点A，作BCA. B. C. D.9.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元．B型风扇每台150元，问A.B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为(

)A.x+y=5300200x+150y10.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为(

)A.40海里

B.60海里

C.70海里

D.80海里二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a12.将二次函数y=x2−4x+13.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简(a−5)2+|14.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点.若AD=6，

15.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=16.如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程：

(1)x2−4四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

先化简，再求值：a+1a2−19.(本小题8.0分)

已知a−2b=2，且a≥1，b≤0．

(1)求20.(本小题8.0分)

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

(121.(本小题8.0分)

如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a、b满足a−4+|b−6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动．

(1)a=22.(本小题8.0分)

在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28答案和解析1.【答案】A

【解析】解：y=2(x−2)−3+3，

化简，得2.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．利用一次函数图象的平移规律，得出y=kx+b解析式，逐项判定即可．

【解答】

解：将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=x−1+2=x+1，

A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；

B、直线y=x+13.【答案】D

【解析】解：当m=1，n=1时，y=2m+1=2+1=3;

当m=1，n=0时，y=2n4.【答案】D

【解析】解：依题意可得：

∵AC//x，

∴y=2，

根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，

点B到AC的距离最短，即

BC的最小值=5−2=3，

此时点C的坐标为(3,2)，

故选5.【答案】A

【解析】解：由图可知：a<0<b，且|a|>|b|，

6.【答案】B

【解析】【分析】

根据二元一次方程组的解的定义，将x=2y=1代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再求a−b的值．

此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，是基础知识，需熟练掌握，注意掌握二元一次方程组的两种解法．

【解答】

解：∵x=2y=1是二元一次方程组a7.【答案】C

【解析】解：因为一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，

所以k<0，b>0．

故选：C．

8.【答案】A

【解析】解：△ABC中BC边上的高的是A选项．

故选：A．9.【答案】C

【解析】解：根据题意列出方程组为x+y=30200x+150y=5300．

故选C．

根据“A型风扇销售的数量+10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了方向角的定义，以及三角形内角和定理，等腰三角形的判定定理，理解方向角的定义是关键．

根据方向角的定义即可求得∠M=70°，∠N=40°，则在△MNP中利用内角和定理求得∠NPM的度数，证明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．

【解答】

解：MN=2×40=8011.【答案】2b【解析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．先判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值，最后合并即可．

解：根据三角形的三边关系得：a−b−c<0，c+a−b>0，

12.【答案】y=【解析】【分析】

本题考查了二次函数的解析式有三种形式：

(1)一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)；

(2)顶点式：y=a(x−h)13.【答案】3

【解析】解：由数轴可得：a−5<0，a−2>0，

则(a−5)14.【答案】8

【解析】解：∵CD⊥AB，

∴△ADC是直角三角形，

∵E是AC的中点，DE=5，

∴AC=10．

在Rt△ADC中，∠AD15.【答案】4913【解析】【分析】

本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，面积法求线段的长度等，解题关键是能够灵活运用轴对称的性质．

由折叠及轴对称的性质可知，BF垂直平分线段AG，先证△ABF≌△DAE，推出AF的长，再利用勾股定理求出BF的长，最后在Rt△ABF中利用面积法可求出AH的长，可进一步求出AG的长，即可求GE的长．

【解答】

解：设折痕BF与AE交于点H，如图，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD=12，∠BAD=∠D=90°，

由折叠及轴对称的性质可知，BF垂直平分线段AG，

∴AH=GH，且∠AHB=∠GHB=16.【答案】32°【解析】解：∵△ABC中，∠BAC=106°，

∴∠B+∠C=180°−∠BAC=180°−106°=74°，

∵EF、MN分别是AB、17.【答案】解：(1)x2−4x−5=0，

分解因式得：(x−5)(x+1)=0，

x−5=0，x+1=0【解析】本题考查了解一元二次方程，能选项适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．

(1)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

(218.【答案】解：原式=a+1(a−1)2÷2a−2【解析】本题考查了分式的化简求值，解决本题的关键是进行分式的化简．

先将分式进行化简，然后代入值即可求解．19.【答案】解：(1)∵a−2b=2，

∴a=2b+2，

∵a≥1，

∴2b+2≥1，

2b≥1−2，

2b≥−1，【解析】(1)根据已知可得a=2b+2，从而可得2b+220.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D，

∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

在△AEB与△AFD中，

∠B=∠DBE=DF∠AEB=∠AFD,

【解析】(1)利用全等三角形的性质证明AB=AD即可解决问题；

(2)连接21.【答案】解：(1)4；

6；(4,6)

(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，

∴2×4=8，

∵OA=4，OC=6，

∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，

即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2,6)．

(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，

【解析】解：(1)∵a、b满足a−4+|b−6|=0，

∴a−4=0，b−6=0，

解得a=4，b=6，

∴点B的坐标是(4,6)，

故答案为：4；6；(4,6)；

(2)22.【答案】解：(1)设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：

x+2y=3.52x+y=2.5，

解得：x=0.5y=1.5，

答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；

(2)设需购进电脑a台，则购进电子白板(30−a)台，根据题意得：

0.5a+1.5(30−a)≤300.5a+1.5(30−a)≥28，

解得：15≤a≤17，

∵a只能取整数，