连结三角形两边中点的线段-安溪金火中学课件

··ADFBC·E答：连结三角形顶点到对边中点的线段叫三角形的中线。复习：导入：连结三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线什么叫三角形的中线？ABCEFD·····ADFBC·E答：连结三角形顶点到对边中点的线段叫三角形金火中学陈玉鹏金火中学陈玉鹏

三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段。数学语言表示为：

∵AD=DB，AE=EC或∵DE为△ABC的中位线。

ABCED··三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段。ABCED··ABCED··ABCED··

分别取边AB、AC的中点D、E，沿DE剪一刀，将△ABC分成两部分，能拼成一个怎样的特殊四边形？

ADBCEEAFDCB分别取边AB、AC的中点D、E，沿DE剪一1.四边形DBCF为

四边形2.猜想：DE与BC的位置关系

数量关系AABDCEF平行DE//BCDE=BCAABDCEF平行DE//BCDE=BC求证:DE∥BC,结论:DE∥BC,证法一:过D作DE’∥BC，交AC于E’点∵D为AB边上的中点∴E’是AC的中点（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）所以DE’与DE重合，因此DE∥BC同样过D作DF∥AC，交BC于F∴BF=FC=(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)∴四边形DECF是平行四边形∴DE=FCDBECAF三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半。研究三角形的中位线的性质：已知:△ABC中，DE是△ABC的一条中位线求证:DE∥BC,结论:DE∥BC,证法一:过D作DE’∥B

你还能用几种方法证明三角形中位线定理？ADECBADECBADECB（图2）已知：在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点求证：DE//BC，DE=BCF证法二：延长DE至F，使EF=DE，连结CF。（图1）证法三：延长DE至F，使EF=DE，连结DC、AF。（图2）证法四：过C作CF//AB交DE的延长线于F。（图3）FFADECB（图1）（图3）ADECBADECB（图2）已知：在ABC中，D、E分别为AB、AC的a.有中位线，可直接运用；b.有中点，需构造出中位线；有中线，可尝试延长中线。即“遇中点，想中位，中线问题要加倍”，这是常用的思想方法。一个题设，两个结论:a.位置关系;b.数量关系三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。a.证明线段的平行关系;b.证明线段的倍分关系ADEBC(2)用途：(1)特点：(3)用法：a.有中位线，可直接运用；一个题设，连结三角形两边中点的线段-安溪金火中学课件ZZ1.三角形中位线的概念，注意与三角形中线的区别。2.三角形中位线定理的证明（多种方法）。3.三角形中位线定理的运用及变式（一题多解，一题多变）。1.三角形中位线的概念，注意与三角形中线的区别。2.三

想一想（ABC层）写一写（ABC层）

看一看（AB层选做）

做一做（A层选做）连结三角形两边中点的线段-安溪金火中学课件1.想一想（ABC层同学做）（1）本节课我们学了哪些内容？用列举法说明。（2）通过本节课的学习，你从哪些方面得到了提高？连结三角形两边中点的线段-安溪金火中学课件2.写一写(ABC层同学做）（1）整理三角形中位线定理的不同证明方法的证明过程。（2）整理例1变式，总结形成文字命题，并对猜想结果给予判断论证。2.写一写(ABC层同学做）3.看一看(AB层同学选做）请搜集三角形中位线定理在我们生活与其它学科中的应用。建议资料来源:(1)教科书，(2)图书馆资料，(3)互联网等。3.看一看(AB层同学选做）4.做一做(A层同学选做）搜集或自己制作一个三角形中位线的教学小课件。作法建议：软件可任意选用如powerpoint,authorware,flash等