数字电路-康华光(第五版)ch1数字逻辑概论

数码相机智能仪器计算机数字技术的应用1本课程主要内容数字电子技术基本概念及数学工具基本概念：数字信号、数制、二进制代码…数学工具：逻辑代数元件及数字电路逻辑门→组合逻辑电路触发器→时序逻辑电路555定时器→脉冲波形产生、变换电路数模与模数转换器存储器、可编程器件21.数字逻辑概论1.1数字电路与数字信号1.2数制1.3二进制代码1.4二值逻辑变量与基本逻辑运算1.5逻辑函数及其表示方法3---在时间和数值均连续变化的电信号uOt

Otu1、模拟信号1.1.1模拟信号与数字信号1.1数字信号与数字电路2、数字信号---在时间上和数值上均是离散的信号4电压(V)二值逻辑电平+51H(高电平)00L(低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）1.1.2数字信号的描述方法一、二值数字逻辑和逻辑电平在电路中用高、低电平表示1、0两种逻辑状态

0、1数码---表示数量时称二进制数表示方式二值数字逻辑

---表示事物状态时称二值逻辑5(a)用逻辑电平描述的数字波形(b)16位数据的图形表示二、数字波形数字波形----信号逻辑电平对时间的图形表示。6高电平低电平有脉冲*非归零型*归零型

比特率

----每秒钟传输数据的位数无脉冲1、数字波形的两种类型7例1.1.1

某通信系统每秒钟传输1544000位(1.544兆位)数据，求每位数据的时间。解：按题意，每位数据的时间为82、周期性和非周期性

非周期性数字波形周期性数字波形

9例1.1.2

设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms，求占空比q。解：因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。10非理想脉冲波形3、实际脉冲波形及主要参数11几个主要参数:占空比(q)——表示脉冲宽度占整个周期的百分比。上升时间tr

和下降时间tf

——从脉冲幅值的10%到90%上升

（下降）所经历的时间(典型值ns)。脉冲宽度(tw

)——脉冲幅值的50%的两个时间点所跨越的时间。周期(T)——表示两个相邻脉冲之间的时间间隔。

tr脉冲宽度

tw

0.5V

4.5V

2.5V

幅值=5.0V

0.0V

5.0V

tf0.5V

2.5V

4.5V

12时序图----表明各个数字信号时序关系的多重波形图。4、时序图13

数字电路与模拟电路的工作信号、研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同。模拟电路产生和处理模拟信号的电路。模拟电路注重研究的是输入、输出信号间的大小和相位关系。在模拟电路中，三极管一般工作在放大区。分析方法有：图解法、小信号等效电路法。数字电路产生和处理数字信号的电路。数字电路注重研究的是输入、输出信号间的逻辑关系。在数字电路中，三极管一般工作在截止区和饱和区，起开关作用。所用数学工具为逻辑代数。1.1.3数字电路14从电路的形式不同，

--数字电路可分为集成电路和分立电路。

从集成度不同

--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。

根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，

--数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。从器件不同

--数字电路可分为TTL和CMOS电路。一、数字电路的分类15可编程逻辑器件、多功能专用集成电路106以上甚大规模大型存储器、微处理器10,000~99,999超大规模小型存储器、门阵列100~9999大规模计数器、加法器12~99中规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度:每一芯片所包含的门个数16二、数字集成电路的特点1)电路简单,便于大规模集成,批量生产，成本低；2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强；3)具可编程性,通用性好；4)可实现硬件设计软件化，易于设计；5)高速度、低功耗，体积小,；6)加密性好。17

1.2.1十进制1.2数制

1.2.2二进制

1.2.3二-十进制之间的转换

1.2.4十六进制和八进制18一般表达式:

1.2.1十进制十进制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”。(4587.29)D=4

103+5102+8101+7100+210

1+910

2系数位权各位的权都是10的幂。1.2数制数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则。191.2.2

二进制二进制数的一般表达式为:(10)B=1×21+0×20=2位权系数二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”

.1、二进制数的定义和表达式各位的权都是2的幂。20（1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。2、二进制的优点（2）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠。（3）基本运算规则简单,运算操作方便。213、二进制数波形表示22（1）二进制数据的串行传输4、二进制数据的传输23（2）二进制数据的并行传输

将一组二进制数据所有位同时传送。传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。241、整数的转换

“辗转相除”法:将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。1.2.3二-十进制之间的转换二进制的整数部分可写成:将上式两边分别除以2，得 由此可见，将十进制整数除以2，所得余数即为25解：根据上述原理，可将(37)D按如下的步骤转换为二进制数由上得(37)D=(100101)B例:

将十进制数(37)D转换为二进制数。26解：由于27为128，而133－128=5；例:

将(133)D转换为二进制数。所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各系数均为0，所以得(133)D=(10000101)B22为4，5－4=1；272、小数的转换对于二进制的小数部分可写成:将上式两边分别乘以2，得 由此可见，将十进制小数乘以2，所得乘积的整数即为不难推知，将十进制小数每次去掉上次所得积中的整数再乘以2，直到满足误差要求进行“四舍五入”为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。28

解:

由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数后10位，即2-10=1/1024。0.39×2=0.78b-1=00.78×2=1.56b-2=10.56×2=1.12b-3=10.12×2=0.24b-4=00.24×2=0.48b-5=00.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=1.36b-10=1所以

%1.0。到例：将十进制小数(0.39)D转换成二进制数,要求精度达29

十六进制数中有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。1、十六进制一般表达式：例如1.2.4十六进制和八进制各位的权都是16的幂。302、二--十六进制之间的转换

二进制转换成十六进制：因为16进制的基数16=24，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111表示0-F。将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例:

(8B.E6)H=(7A.E4)H

(10001011.1110011)B十六进制转换成二进制：例：

(1111010.111001)B=转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，四位一组，不够四位的添零补齐，则每四位二进制数表示一位十六进制数。313、十六进制的优点1）与二进制之间的转换容易；2）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至(1111)B=(15)D；十进制可计至(9999)D；十六进制可计至(FFFF)H=(65535)D，即64K。其容量最大。

3）书写简洁。324、八进制

八进制数中有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码，进位规律是“逢八进一”。各位的权都是8的幂。一般表达式:二-八进制之间的转换例:(10110.011)B=例:

(752.1)O=(26.3)O

(111101010.001)B331.3二进制代码二进制代码的位数(n)，与需要编码的事件（或信息）的个数(N)之间应满足以下关系：2n-1≤N≤2n

码制:

编制代码所要遵循的规则。1.3.1二-十进制码1.3.2格雷码1.3.3ASCII码341.3二进制代码(BCD码-----BinaryCodeDecimal）用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9十个数码。从4位二进制数16种代码中,选择10种来表示0~9个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。1.3.1二-十进制码351、几种常用的BCD代码BCD码十进制数码8421码2421码5421码余3码余3循环码000000000000000110010100010001000101000110200100010001001010111300110011001101100101401000100010001110100501011011100010001100601101100100110011101701111101101010101111810001110101110111110910011111110011001010362、各种编码的特点

余３码:

当两个十进制的和是10时，相应的二进制正好是16，于是可自动产生进位信号，而不需修正。0和9,1和8,…..6和4的余３码互为反码，这对在求对于10的补码很方便。余3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争－冒险现象。有权码：编码与所表示的十进制数之间的转算容易。37对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：[]BCD8421

0111()D

7=11214180+++=

[]()D

BCD2421

7112041211101=+++=

3、求BCD代码表示的十进制数38

对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：不能省略！不能省略！4、用BCD代码表示十进制数391.3.2格雷码

格雷码是一种无权码。二进制码b3b2b1b0格雷码G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000

编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。

该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。40

1.3.3ASCII码(字符编码)

ASCII码即美国标准信息交换码。

——AmericanStandardCodeforInformationInterchange它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。411.4二值逻辑变量与基本逻辑运算逻辑运算:

当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算的描述方式：逻辑表达式、真值表、逻辑图、波形图和卡诺图等。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。42逻辑代数是分析与设计逻辑电路的数学工具。逻辑代数和普通代数一样也用字母（A、B、C等）表示变量，但变量的取值只有“1”和“0”两种，称为二值逻辑变量。这里，“1”和“0”不表示数量的大小，而是代表两种相反的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑关系，不是数量关系，这是它与普通代数本质上的区别。逻辑代数43

电路状态表开关S1开关S2灯断断断合合合断合灭灭灭亮S1S2灯电源一、与运算“与”逻辑关系：只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。与逻辑举例44

真值表ABL000100010111

与逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮

逻辑表达式

L=A·Ｂ=AB

与逻辑符号ABL&一、与运算设：开关合为“1”，断为“0”

灯亮为“1”，灯暗为“0”有“0”出“0”全“1”出“1”45

电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合亮合合断亮合亮二、或运算“或”逻辑关系：只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。S1灯电源S2

或逻辑举例46

真值表ABL001010110111

或逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮

逻辑表达式L=A+Ｂ

或逻辑符号BL≥1A二、或运算有“1”出“1”全“0”出“0”47三、非运算“非”逻辑关系：事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。KAKAV非逻辑举例非逻辑举例状态表线圈KA灯不通电亮通电灭48

非逻辑真值表AL0110非逻辑符号逻辑表达式A1L三、非运算非逻辑举例状态表线圈A灯不通电亮通电灭A1L49真值表ABL001010111110ABL&与非逻辑符号四、几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式L=A·B1、与非运算有“0”出“1”全“1”出“0”50真值表ABL001010111000B≥1AL或非逻辑符号2、或非运算或非逻辑表达式L=A+B有“1”出“0”全“0”出“1”513、异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。

异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1异或逻辑符号异或逻辑表达式L=A

B相同出“0”不同出“1”524、同或逻辑

若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑真值表ABL001010111001同或逻辑表达式L=A

B

BAL=同或逻辑符号相同出“1”不同出“0”53与或非逻辑符号5、与或非运算与或非逻辑表达式L=AB+CDABLCD

&54

1.5逻辑函数的建立及其表示方法abcdAB～楼道灯开关示意图一、真值表表示方法下下上下上下上上亮灭灭亮开关

A灯开关

B电路状态表

逻辑真值表ABL