位置环中的pid控制

位置环中的pid控制

1pid控制基本控制律设计为了跟踪系统，跟踪测量角的控制水平直接影响系统的整体精度。在全球设计中，由于涉及各种反馈电路，如电流环、速度环和位置环，因此控制相对复杂。电路设计后，由于振幅频率响应难以达到预期效果，影响控制精度。为了保证系统完成性，从控制的简单性、实用性和可靠性出发，通常采用pid技术来提高控制精度。PID控制实现的是线性控制,其控制基本原理就是根据当前给定信号r(t)与系统实际输出信号c(t)构成的偏差e(t),将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量u(t),对被控制对象进行控制.其经典表达式如式(1)所示:u(t)=Κp[e(t)+1ΤΙ∫t0e(t)dt+ΤDde(t)dt].(1)式中,TI为积分时间常数;TD为微分时间常数;Kp为例控制系数.通常,武器系统的控制中,鉴于控制技术的成熟性、武器系统自身的功率要求以及各控制环路的具体特征,作为内反馈环路的电流环、速度环多采用模拟PID控制技术实现,而对于外反馈环路的位置环,从控制的灵活性、精确性上出发,采用数字PID控制具有更明显的优越性.同时考虑到该跟踪系统本身跟踪的特点具有突变性、随机性,整体过程的控制和时间累积的关联度不大,强调的是当前时间范围内,跟踪位置和目标实际位置差量的大小是否符合应有的跟踪精度.因此,我们对某跟踪系统的位置环路采用了增量式PID控制技术,取得了良好的效果.2算法输出值对比数字PID控制依靠合理的采样周期来实时获取控制偏差,若设T为系统采样周期,同时将kT简化为k,则对应模拟PID表达式的数字PID控制函数如式(2)所示:u(k)=Κpe(k)+ΚΙkΣj=0e(j)+ΚD[e(k)-e(k-1)].(2)式中,k为离散采样序列;u(k)为第k次采样时刻的计算输出值;e(k)为第k次采样时刻的输入偏差值;e(k-1)为第(k-1)次采样时刻的输入偏差值;KI为积分控制系数,KI=KpT/TI;KD为微分控制系数,KD=KpTD/T.基于式(2)获取的是在kT时刻,由当前输入量和输出反馈量之差而产生的线性控制结果.由式(2)可知,此种控制方法每次控制输出都与过去的状态相关,计算时需要对e(k)进行全程累加,易造成误差累积,稳定性不高.而增量式PID控制技术正是基于对这种方案进行改进考虑的.参照式(2),由递推原理得到u(k-1)的表达式,将该表达式和式(2)相减,可得到表达式(3),即得到相邻时刻修正控制量之差Δu(k):Δu(k)=ΚpΔe(k)+ΚΙe(k)+ΚD[Δe(k)-Δe(k-1)].(3)采用Δu(k)对跟踪测角机构进行控制,可以有效避免因u(k)累积误差偏大而产生的错误控制,同时由于Δu(k)的确定仅与最近相邻时间内的采样相关联,所以较容易通过加权处理获得优良的控制效果.3增量式pid控制算法描述由式(3)可知,增量控制主要的输入参考量为Δe(k)和Δe(k-1),而Δe(k)和e(k)以及e(k-1)的关系又如式(4)所示:Δe(k)=e(k)-e(k-1).(4)将式(4)代入式(3),并简化书写可以得到式(5).式(5)中A,B和C的含义如式(6)所示:Δu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2).(5){A=Κp(1+ΤΤΙ+ΤDΤ),B=Κp(1+2ΤDΤ),C=ΚpΤDΤ.(6)算法流程如图1所示,由式(5)可知,计算Δu(k)的基础是需要确定系数A,B和C,而确定A,B和C的关键是确定比例系数Kp.通过分析系统的驱动模型和控制环节来确定合适的比例系数Kp,实践中往往需要经过多次反复调节才能得到最佳系数.增量式PID的控制是和采样脉冲完全同步的,采样脉冲到达以后,通过获取给定输入量r(k)以及反馈量c(k)来计算e(k),得到e(k)后,根据式(5)的组成以及系统确定好的系数A,B和C,计算求取Δu(k),完成增量式PID控制的基本流程.4增量式pid控制全覆盖采样过程该跟踪系统中跟踪测角机构分为高低和方位两大部分,二者在整体控制上主要的区别是功率不同,高低结构在功率上小于方位结构.这里,文章重点阐述方位跟踪测角结构中增量式PID控制的实现.位置环基本控制流程如图2所示,在图中由角量传感器实时提供当前平台转动位置,经过高精度A/D转换处理后得到数字量c(k).根据增量式PID控制原理,在每一次采样点,对输入量r(k)和反馈量c(k)进行取差,即可以得到相应的e(k).结合算法流程可以得到增量式PID控制输出Δu(k),进一步通过D/A转换,产生实际控制的模拟量控制跟踪测角执行机构,修正位置误差.4.1比例系数kp的控制策略整个控制过程中,实现算法的关键是确定相应的控制参数.相应的控制参数包括采样周期T,比例系数Kp,微分时间常数TD,积分时间常数TI等.而微分时间常数TD和积分时间常数TI的确定主要与采样周期T和比例系数Kp有关,所以关键是确定比例系数Kp和采样周期T.比例系数Kp设定较大会提高电机系统的动作灵敏度,在系统稳定的情况下,增大比例系数Kp有利于减小稳态误差,提高线性精度,但同时机构响应过程中,振荡次数会增多,调节时间变长;而减小比例系数Kp又会降低机构的响应速度,出现反应延迟现象.具体确定步骤分为两个环节,作者首先根据位置环试验阶段控制经验对比例系数Kp设定初始数值,程序中初始化时进行设定.此外,通过确定临界比例系数,即发生相应震荡的比例系数和产生明显延迟的比例系数,进一步确定比例系数Kp的赋值区间.程序运行时,根据反馈量和输入量误差的变化特点,在比例系数Kp的赋值区间中选取合适数值进行控制.采样周期T的设定同样重要,直接关系到TD和TI的确定.TI太小,控制不稳定,振荡次数增多;TI太大,则积分效果不明显,不利于消除系统的稳态误差.TD偏大或偏小时都会使位移超调量增加,调节时间变长.在实际选择中,遵循了以下原则:(1)采样周期T选择小于扰动信号周期的1/30;(2)采样周期T选择大致等于控制电机的纯滞后时间的1/10;(3)与A/D和D/A转换相匹配,尽可能缩小采样周期T,同时满足主控芯片的需求.同时也考虑到性价比和机构设计指标,综合衡量采样周期T的大小,结合比例系数Kp,进一步确定TD和TI,完成算法设计的参数设定要求.4.2基于增量pid校正的系统相位裕量测试结合控制参数和增量式PID控制算法,与未采用PID修正算法的系统进行比对的效果如图3所示.图中曲线L1为采用增量式PID校正以前的系统幅频特性图,曲线L2为采用增量式PID校正以后的幅频特性图,曲线L′1为采用增量式PID校正以前的系统相频特性图,曲线L′2为采用增量式PID校正以后的相频特性图.从幅频特性曲线图中可以看出,曲线L1中,转折频率ω1=6rad/s,ω2=100rad/s,ω3=200rad/s,穿越频率ωc=16rad/s.曲线L2中,转折频率ω1=12rad/s,ω2=100rad/s,ω3=200rad/s,穿越频率ωc=38rad/s.结合对应相频特性曲线,计算其相位裕量,曲线L1对应相位裕量为γ=-90°-arctan(166)-arctan(16100)-arctan(16200)+180°=7.5°.(7)曲线L2对应相位裕量为γ=-180°+arctan(3812)-arctan(38100)-arctan(38100)+180°=40.9°.(8)通过对图3中曲线的分析对比,可以明显地看出,经过增量式PID校正以后,系统的性能得到了大幅度的改善.通常在分析闭环控制系统中,把响应过程分为三个频段:低频段、中频段和高频段.低频段的位置和斜率通常反映系统的稳态性能,中频段主要是指穿越0dB的段落部分,它的位置和斜率反映系统的动态性能,而高频段则反映了系统的抗干扰能力.结合图3分析该跟踪测角机构的性能,可得:(1)在低频段,通过增量式PID校正中的积分处理,使得系统幅频响应曲线的斜率增加了-20dB/dec,改善了系统的稳态性能;(2)在中频段,通过增量式PID校正中的微分处理,使得系统的相位裕量大幅增加,由原来的7.5°提高到40.9°,系统超调量减小,振荡次数减少,明显地提高了系统的动态性能;(3)在高频段,由于高频增益的增加,系统抗干扰能力的确出现了一定的降低,但在软件编辑中,可以通过必要的逻辑判别,多次采样综合处理,避免由于高频增益增加引起的控制不足.总体分析,