太阳视坐标的简化及其多功能程序

太阳视坐标的简化及其多功能程序

为了测量高度，根据一般技术的实际需要，作者对美国田测量家新康提出的复杂而精确的太阳公式进行了综合和简化，删除了一些高级小量。结合测量理论，将太阳视坐标（见红经、看红经）计算为一个多功能的简单程序。用这个程序第一可以求出某地点在某瞬间的太阳视天顶距,从而可计算出某地点、某天的日出和日落的时间;第二可以由物体的高度推算出在不同地点,不同瞬间这物体的影长与影子的方位;第三可以由某物体在某时某地的影长反求出该物体高度;第四可求算观测地点的经纬度。1基本原则和方法1.1基本原则1.1.1观测时间和所编制的c在球面天文学中,天体在某一瞬间的天顶距,可以从天体的定位三角形中求得,太阳在某一瞬间的天顶距Z0可以表示为:式中:t0为观测地点的太阳时角;λ、φ分别为观测地点的经度和纬度;α0、δ0分别为太阳的视赤经与视赤纬;S0为世界时零时的真恒星时;T0为观测的世界时;μ为时间换算系数。由(1)、(2)式可知只要知道了观测地点的经度(λ)和纬度(φ),又计算出(或由天文年历查取)太阳的视赤经(α0)和视赤纬(δ0)即可求出Z0。在所编制的程序中视赤经(α0)、视赤纬(δ0)的计算公式如下:δ0=arcsin(sinL0sinε)式中:L0为观测瞬间太阳视黄经;ε为视黄赤交角。计算观测瞬间太阳视天顶距(顾及天文折射改正与视差改正后的天顶距)为1.1.2加标结构误差方程的运用假设观测地点的地面是水平的,则被测物体的高度H与影长S的关系为:当影长一定时,可把由影长而推算的物高H看作为纬度φ和经度λ的函数,即H=f(φ,λ)由前面的(1)、(2)、(3)式得在(4)式中以φ、λ为变量(其余视为常量)求出:误差方程式为:组成法方程式对于每一已知高度的物体的观测,列出一个误差式;即求出分别存入B(k,1),B(k,2)中,同时计算误差方程式常数项H0-H,H为已知物体高度,H0为由影长根据近似经纬度(λ°,φ°)推算的物体高度。由误差方程式(5)组成法方程式(6),解出φ、λ之改正数△φ、△λ则得:以上计算过程均已编入程序中,其平差计算也在计算机内自动执行,由此可以获得精确的φ及λ。1.1.3计算时间差a和阴影角的观测角其中如果以竖杆底部为起点、影子未端为终点计算方位,则影子方位角α=A+180°1.2使用方法1.2.1影长数值的计算欲测垂直地面的物体的高度,只要测定并记录下它的影长数值S,观测瞬间的北京时间(注意不能用夏令时),并将观测地点的准确经纬度及年、月、日、μ值也输入计算机内,即可求得该物体的高度。1.2.2观测地点的经纬度分析欲求某地的经纬度,可先对一已知高度H的物体(或垂直的长杆)进行多次的影长S的测量,并同时记录下量测影长那一瞬间的北京时间,将测定瞬间(时、分、秒)、影长和已知物体高度值输入计算机内,并将观测地点的概略经纬度或北京的经纬度值(λ、φ)、观测的年、月、日、μ值也输入计算机内,机内自动执行测量平差运算后,即可求得观测地点的经纬度。1.2.3计算机上所做的状态欲求太阳在某一瞬间的方位角A,只需将观测地点的经纬度及年、月、日、时、分、秒数值输入计算机内,即可根据上述的(7)式自行运算求得,此时物体阴影的方位角α=A+180°。此方法可供在野外没有已知坐标或罗盘仪时作定向用。1.3程序框图2结果与精度分析限于篇幅仅附二例:2.1经纬度测量法(1)先用经纬仪观测,多次测定得其高度为17.6m。(2)量测该建筑物的影长S(5次),同时记下各次观测瞬间北京时T,将结果输入计算机内,即可求得该处的经纬度及建筑物的高度(表1)。2.2量测精度的验证观测时间:1990年3月31日;观测物:附有水准器的支架,用支架作几次变换高度的物高量测。观测结果见表2。通过以上的实例及笔者的大量实际观测计算,表明本方法的相对误差约为,对50m以内的物高的量测精度可达厘米级要求,这一量测精度比罗盘仪及测高器都高得多,与经纬仪的量测精度相近。本方法对经纬度的测量精度可达到分一级的要求。3最佳时段的确定(1)本程序所使用的数学模型是正确的,测量物高及定位的精度均可以达到一般野外调查的要求。(2)太阳视天顶距的计算,对于气温、光照的研究以及航空摄影、精密水准测量的最佳时间段的选择,对遥感信息的地形改正系数的计算等都有一定的意义。必要时可以用计算机先算出各地不同时刻的太阳视天顶距,然后编制成册,供不同地区及无计算机者使用。(3)影长与影子方位的推算,可用于考虑光照问题,用于考虑高