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文档简介

主讲：唐溢长沙市周南中学智慧教学云课堂·高一数学122同角三角函数的基本关系一、知识回顾：回顾2如图，三角函数线是：正弦线；余弦线；正切线.；

回顾1.如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于，那么：POxyMAT；新课探究一：基本关系思考1：如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，根据三角函数的定义和三角函数线，你能发现正弦和余弦有什么内在联系？由此得到什么结论？POxyM1α定义法三角函数线法：思考2：上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？知识探究一：基本关系Oxyxy答：成立。POxyMAT；；知识探究一：基本关系思考3：如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，根据三角函数的定义，正弦、余弦和正切之间有什么内在联系？你能得到什么结论？答：由定义可知我们称这种关系为商数关系商数关系知识探究一：基本关系

同一角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切平方关系知识探究二：基本变形平方关系知识探究二：基本变形商数关系典例分析课本例题6解：方程组思想证明：因此作差法课本例题7求证：证法二：因为因此由原题知：恒等变形的条件证法三：由原题知：则原式左边==右边因此恒等变形的条件三角函数恒等式证明的一般方法（2）证明原等式的等价关系注：要注意两边都有意义的条件下才恒等（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）（3）证明左、右两边等于同一式子证法一：左边右边左边=右边所以原等式成立左边中间右边所以原等式成立

左边右边证法二：课堂小结（2）三角函数值的计算与证明利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。证明时常用方法：方法1：从一边开始证明它等于另一边；方法2：证明原等式的等价关系，方法3：证明左、右两边等

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