双曲线及其标准方程得奖

双曲线及其标准方程（2）（2）若2a=|F1F2|,（1）若2a>|F1F2|,（3）若2a＝0,F1F2动点的轨迹不存在。F1F2（4）若0<2a<|F1F2|,知识回顾||PF1|－|PF2||＝2aF1F2POyF1F2M双曲线的标准方程F1OF2Mxy||MF1|－|MF2||＝2a焦点位置确定：椭圆看分母大小双曲线看x2、y2的系数正负定义图象方程焦点a.b.c的关系谁正谁是a2=c2＋b2c2=a2＋b2|MF1||MF2|=2a2a>|F1F2|xF1F2OyxF2F1OyyxF1F2OyxF2F1Oa、b、c的关系焦点坐标方程图形定义双曲线椭圆F±c，0F0，±cF±c，0F0，±c类比椭圆||MF1|－|MF2||=2a2a<|F1F2|例1、已知双曲线的焦点为F1-5,0,F25,0双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则1a=______,c=______,b=______2双曲线的标准方程为____________3双曲线上一点P,|PF1|=10,则|PF2|=____3544或16||PF1|-|PF2||

=6例题OyxF1F2M变式1:将“差的绝对值等于6”,变为“差等于6”OyxF1F2M变式2:将“焦点坐标为F1－5,0，F25,0”变为“焦距为10”

如果方程表示双曲线，则实数t的取值范围为＿＿＿＿＿1、如果方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数t的取值范围为＿＿＿＿;练习练习2、若双曲线上的一点P到一个焦点的距离为12，则它到另一个焦点的距离是＿＿＿＿＿yxPF1F2O2或22 A．双曲线 B．双曲线的一支

C．一条射线 D．两条射线3、方程表示的曲线是B练习4、已知双曲线，A、B为过左焦点F1的直线与双曲线左支的两个交点，|AB|=9，F2为右焦点，则△AF2B的周长为＿＿＿yxF1F2OAB30 练习例题2设F1和F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积yF1F2OP例题例题例3求与圆C1:及C2:

都外切的动圆圆心的轨迹方程C1yoC2M例4:证明椭圆与双曲线2-15y2=15的焦点相同上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，焦点为F1,F2,求|PF1|变式:例5:一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s1爆炸点应在什么样的曲线上？2已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s,求曲线方程。ABPxOy解：1由声速及A、B两处听到爆炸声的时间差，可知A、B两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上因为爆炸点离A处比B处更远，所以爆炸点应在靠近B处的一支上．ABPOyx2以AB所在直线为轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，如图设爆炸点P的坐标为P,y,则|PA|-|PB|=340×2=6802a=680,a=340又|AB|=800∴2c=800,c=400∴b2=c2-a2=44400∵|PA|-|PB|=680>0∴>0∴所求双曲线方程为例6：在△ABC中，BC固定，顶点A移动．设|BC|＝m，当三个角满足条件|sinC-sinB|=时,求A的轨迹方程课后练习：1、已知点F1-8,3、F22,3,动点P满足|PF1|-|PF2|=10,则P点的轨迹是A、双曲线B、双曲线一支

C、直线D、一条射线2、若椭圆与双曲线的焦点相同,则a=3D3、分别求椭圆的焦点与双曲线的焦点。4、已知方程表示双曲线，则m的取值范围是_______________若表示椭圆,则m的取值范围是________{m|m>-1或m<