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文档简介

高二数学

选择性必修

第一册第二章

直线和圆的方程两条直线平行和垂直的判定1、直线的倾斜角定义、范围2、直线的斜率的公式①定义式：k=tanα(α≠90°）②两点式③向量式：已知直线的一个方向向量为（x，y），则k=y/x复习回顾1、理解两条直线平行与垂直的条件.(数学抽象)2、能根据斜率判定两条直线平行或垂直.(逻辑推理)3、能利用两直线平行或垂直的条件解决问题.(数学运算)【高考链接】高考会结合直线的斜率和两直线的平行、垂直位置关系的应用进行考查。学习目标马路上，多条互相平行的白实线组成了斑马线，引导行人安全地过马路。一条条纵横交错的马路形成的十字路口，给了人们垂直的印象。上节课我们从数的角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度，那么如何用斜率来判断直线的平行和垂直的位置关系呢？情景引入问题1:平面中两条直线的位置关系有哪些？相交、平行、重合。【注意】若没有特别说明，下述内容说两条直线时，指两条不重合的直线。探究一：两条直线平行的判定问题2:若两条不同直线l1,l2平行，这两条直线的斜率k1,k2关系如何？反之成立吗？探究一：两条直线平行的判定l1l2α1xyOα2l1//l2α1=α2

tanα1=tanα2

k1=k2同位角相等

探究新知：一、两条直线平行的判定例2已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论.教材例题

教材例题问题3：两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，方向向量分别为a=（1，k1），b=（1，k2），那么l1⊥l2时，k1与k2满足什么关系？探究二：两条直线垂直的判定l1⊥l2a·b=0

k1k2=-1

1+k1k2=0

探究新知：二、两条直线垂直的判定例4

已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论.教材例题2yxOABC24646-1-4-6-8-2-4-6PQ....例5已知A（5，-1），

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