计算方法实验报告格式

计算方法实验报告格式小组名称:组长姓名（班号）：小组成员姓名（班号）:按贡献排序情况:指导教师评语:小组所得分数:一个完整的实验，应包括数据准备、理论基础、实验内容及方法，最终对实验结果进行分析，以达到对理论知识的感性认识，进一步加深对相关算法的理解，数值实验以实验报告形式完成，实验报告格式如下：一、实验名称实验者可根据报告形式需要适当写出．二、实验目的及要求首先要求做实验者明确，为什么要做某个实验，实验目的是什么，做完该实验应达到什么结果，在实验过程中的注意事项，实验方法对结果的影响也可以以实验目的的形式列出三、算法描述（实验原理与基础理论）数值实验本身就是为了加深对基础理论及方法的理解而设置的，所以要求将实验涉及到的理论基础，算法原理详尽列出．四、实验内容实验内容主要包括实验的实施方案、步骤、实验数据准备、实验的算法以及可能用到的仪器设备．五、程序流程图画出程序实现过程的流程图，以便更好的对程序执行的过程有清楚的认识，在程序调试过程中更容易发现问题．六、实验结果实验结果应包括实验的原始数据、中间结果及实验的最终结果，复杂的结果可以用表格形式列出，较为简单的结果可以与实验结果分析合并出现．七、实验结果分析实验结果分析包括对对算法的理解与分析、改进与建议数值实验报告范例面给出一简单范例供读者参为了更好地做好数值实验并写出规范的数值实验报告，考．面给出一简单范例供读者参数值实验报告小组名称:小组成员（班号）:按贡献排序情况:指导教师评语:小组所得分数:一、实验名称误差传播与算法稳定性．二、实验目的1．理解数值计算稳定性的概念．2．了解数值计算方法的必要性．3．体会数值计算的收敛性与收敛速度．三、实验内容xn计算I=J1 dx,n=1,2,,10.n 0X+10四、算法描述1Xn 1Xn-1 ,由I= “dx,知I= dx,贝yn0x+10 n-1 0x+10I+101 =\lx+10xJdx=\lxn-1dx=丄.n n-1 0x+10 0 n得递推关系：1I= —101 ,n=1,2,…,10.nn n-111I= (——I),n=10,9,…,1.n-1 10nn下面分别以(1)、(2)递推关系求解：1方案1I= 一101 ,n=1,2,…」0.TOC\o"1-5"\h\znn n—1当n=0时，递推公式为I=" ―dx=In当n=0时，递推公式为\o"CurrentDocument"0 0x+10 1011)\o"CurrentDocument"I=_—101,n=1,2,...,10,nn n—11)I=In(1.1).0方案2I=丄(丄—I),n=10,9,…,1方案2n—1 10nn当0<x<1时,当0<x<1时,丄xn<亠<丄xn11x+10 10J10xndx<J10Xndx<J11xndx.x+10 010即11<I<11(n+1)n 10(n+1)则取递推初值I10沁-[―1—+—1—]=―-—211(10+1)10(10+1)220(10+1)．递推公式为I=2(丄—I),n=10,9,…,1,n—110nnI= 21 .10 220(10+1)取递推公式⑴中的初值10=讥1〜0.095310,得1I=—101, n=1,2,…,10,<nn n—1I沁0.095310.0取递推公式（2）中的初值I沁0.008678，得10f11I=乔（一—I）,n=10,9,…,1,<n-1 10nnI沁0.008678.10五、程序流程图由于实验方案明显、简单，实现步骤及流程图省略．六、实验结果计算结果如表1-2：表1-2计算结果nI(1)nI*(2)n00.0953100.09531010.0469000.04689820.0310000.03101830.0233330.02315340.0166670.01846550.0333330.0153536-0.1666670.01313871.8095240.01148180.01018890.009232100.008678七、实验结果分析由递推公式（1）知当I=lnl.1时，I应当为精确解，递推公式的每一步都没有误差0n的取舍，但计算结果~=0.033333>0.016667=~,~出现负值.由此看出，当n较5 4 6大时，用递推公式（1）中的~近似I是不正确的.nn

主要原因是初值~=0.095310不是精确值，设有误差e(~)，由递推公式(1)知

00TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"e(/)=—10e(/ )n n—1则有e(I)=—10e(I)=—100e(I)=(—10)ne(I)n n—1 n—2 0误差e(I)随n的增大而迅速增加，增加到e(I)的(—10)n倍.由此可见，递推公式计算n0的误差不仅取决于初值的误差，公式的精确性，还依赖于误差的传递即递推计算的稳定性．1由递推公式⑵知110〜O.。08678，In为估计值，并不精确，有叫。)|＜顾,1而