佳一数学2014年暑期人教版七升八2平方根与立方根

2动画多媒体课 计算明师：2，是一个什么数？刚出现的时候，它不仅引起了一群科学家的恐慌，引发了一场数学危毕达哥拉斯认为，用整数和分数就可以表示出所有的数字.（1122方等于2，那么，这是个什么数呢？把这个数记作2（2）2＝2.这个直角三角形的斜边长2证明2先引发学生的思考，引起学生的注12＝1＜2,1＜222＝4＞2,2＞2，1＜2＜2，12之间不存在整数，所以2不可能是整数.2.证明：22q来表示，即2＝q，其中p、q 由2＝q2p²=q²，q²p由于q²是偶数，所以q数，p也必然为偶数.师：大家说的非常好，故事就说到这里.同学们，你们还记平方根和立 .a的算术平方根记 读 ，a叫 规定：00，即0注意：(1)a≥0，a提醒学生我0（3）次根号aa33a3a例 求下列各数的算术平方根与平方根 3（1）81；（2）；（3）；（4）625 4（2）∵169132，400202，∴16913，即16913 平方根是133 （3）∵- ， 4 93，平方根是3 （4）∵62525，5225∴2556255，平方根是5非负数aaa（a≥0）所表示的意例 求下列各式的值（2）（3）（4老师引导多种方法解决学生初学，应提倡解题规范化，强调“先求值，再±a表示aa表示a（1）196=1414=142=14（2）9= 3=3× （3）（-5）2=25=55（4）1.44=1.21.23已知y=x-2+2-x3yx的值.由x2和2x2师：这个题目并没有直接告诉我们x、y件也没有看出x,y的值，那这道题我们要怎么做呢？所以x2方根a具有双重非负性，a≥0且a≥0.解：由题意得x-202-xx=2y=x-2+2-x3y=-3,yx(-3)2=9（(-3)2不是-32，教师应该强调）算术平方根a具有双重非负性，a≥0且a4求下列各式中的x（1）16x2-49=0 （2）(x-（3）（2x）3=- （4）-（x-1x249解：（1）16x2-49=0,16x2=49,x249x7 (2)x-1=5x=6x=-解得x=0.“x3=aa>0课堂小结： 5 （2）210 （3）（2）∵21064 64的立方根是4 125的立方根是56（1）如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方3x+12=33x师：说得很对，就是利用立方根的定义来求，具体的解题过程，需要同学自己来完成.学生独立完成解题过程，老师找一名学生说说答案.（2）已知一个正数的平方根是2a-1与-a+2a20的值．师：分析（2）的条件，我们能得到什么？学生先独立思考，然后找学生回答.生：一个正数的平方根有两个，而且它们互为相反数，由此我们得到2a-1+（-a+2）=0.师：对，现在大家知道这道题该怎么做了吗？学生独立完成解题过程.得3x+12=27，进而求得x的值.（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得这两个平方根的和为0a的值.又因为±16=±4，∴2x+6这个容器大约有多高？（精确到1米）1：我发现的关键信息是：他所饮用的液体总量大约为40立方米，就是把这些液体装入一圆柱形的容器里.3：设容器的高为h，40=h)2h240=h)2h2设这个容器的高为h2h3160h3160351.04（米再次强调，先计算，再1.下列说法正确的是 A.16的算术平方根是 B.0.36的算术平方根是C.（-3）²的算术平方根是- D.2是-4的算术平方2.若m2+（n-1）2=0，则m+2n的值 3.64，学生独立完成类似性问96.ab4的平方根，求(ab)2的值.∴a=1，b=±2a=1,b=2（ab)2（1+2=2+1；a=1，b=-2（ab)2（1-22=2-1.1.2.3.4.6.解：∵a是算术平方根等于本身的正数，b 的平方根 （a=（a==（a当 （a

-CBAA 75-1∴a+b=2+(-3)=-8.49.5-0.2-310.-108（2）3，-4

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