2019届中考数学复习第二部分第八讲C组冲击金牌课件

2019届中考数学复习第二部分第八讲C组冲击金牌课件第一页，共12页。二联重要结论：二次函数性质重要方法：求函数最大值．解题技巧2.若实数x,y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是（）一读关键字：条件、最大值三解解：最大值为16故选C当时，原式有最大值，

A.14 B.15 C.16 D.不能确定四悟做这一类应用题的方法是：把求代数式的值转化为求函数的最大值问题。第一页第二页，共12页。一读关键字：长方体、最小值二联重要结论：垂线段最短重要方法：勾股定理三解解：四悟做这一类应用题的方法是：审清题意、分析图形特点，发现三点共线时，垂线段最短．解题技巧3.如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=1，AA1=2,P是棱A1B1上任意一点，Q是侧面对角线AB1上一点，则PD1+PQ是最小值是（）A．3 B.

C． D．当DQ⊥AB1时，PD1+PQ是最小值．故选B部分长方体展开图如图：AA1=A1B1，解得∠A1B1A=45°∴A1D1=∠A1P=1，∴

PB1=1∴∠A1PD1=∠B1PQ=∠A1D1P=45°第二页第三页，共12页。一读关键字：最小值二联重要结论：二次函数的性质重要方法：转化法三解解：四悟本题的解题方法：求整式最小值转化为求函数最小值，用函数思想解题．解题技巧4.若x,y为任意实数，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为()A.-2 B.-1 C.0 D.3原式当时，M最小值为-1．故选B第三页第四页，共12页。一读关键字：正方形、最大值二联重要结论：三角形全等及三边关系．重要方法：辅助线构造图形．四悟此题考查了全等三角形性质和判定、三角形三边关系．利用辅助线构造OD和已知长度的线段存在于同一三角形．解题技巧

5.如图，半径为2的⊙O中，A，B为⊙O上的动点，以AB为边作正方形ABCD（A,B,C,D逆时针排列），则OD的最大值为（）A.4B.C.D.三解解：把OA绕点A顺时针旋转90°，得到AM连接BM．又∵AB=AD，AO=AM,∴△AOD≌△AMB,∴OD=BM≤OM+OB,即OD≤．又∵AB=AD，AO=AM,则∠DAD=∠BAM，∴OD=BM．第四页第五页，共12页。解题技巧6.阅读材料：例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

可以看成点P与点A（0,1）的距离．可以看成点P与点B（3,2）的距离．所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度的和，它的最小值就是PA+PB的最小值．设点A关于x轴的对称点A′，则PA=PA′，因此求PA+PB的最小值．

第五页第六页，共12页。解题技巧

只需求PB+PA′的最小值，而点A′，B之间的直线段距离最短，所以PB+PA′的最小值为线段A′B的长度，为此构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以BA′=根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B

的距离之和。（填写点B的坐标）

（2）代数式的最小值为

。第六页第七页，共12页。二联重要结论：坐标系中用勾股定理求线段长重要方法：数形结合做这一类应用题的方法是：注意应用数形的思想，把求代数式的最值转化为线段和的最值．四悟一读关键字：最小值、三解解：解题技巧(1)由题意易得B的坐标为（2,3）∴元代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值.建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则(2)可以看成点P与点A（0,7）间的距离可以看成点P与点B（6,1）间的距离为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=6,CB=8，所以A′B=设点A关于x轴的对称点A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′，B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值线段A′B的长度，第七页第八页，共12页。7.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60⁰得到BN，连接EN、AM、CM.（1）求证：△AMB≌△ENB。（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由。（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长解题技巧第八页第九页，共12页。一读关键字：正方形、等边三角形、最短二联重要结论：全等三角形判定、两点之间线段最短重要方法：作辅助线三解解：解题技巧∵∠MBN=60°，∴∠MBN_∠ABN=∠ABE-∠ABN即∠MBA=∠NBE理由如下：连接MN，由（1）知，△AMB≌△ENB(1)∵△ABE是等边三角形，∴BA=BE,∠ABE=60°②如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小．又∵MB=NB,∴△AMB≌△ENB（2）①当M点落在BD的中点处时，AM+CM的值最小．∴AM=EN∴BM=MN，∴AM+BM+CM=EN+MN+CM∵∠MBN=60°，MN=NB,∴△BMN是等边三角形根据两点之间线段最短，得AM+BM+CM最小=EC长第九页第十页，共12页。三解解：做这一类应用题的方法是：深入分析图形，抓住全等判定特征证全等；抓住两点之间线段最短求线段长．四悟解题技巧在Rt