初中数学基本课型及课例分析

初中数学基本课型及课例分析第一页，共60页。一、基本课型的教学理念

•知识内容的合理呈现

•教学方法的合理选择

•变式练习的合理设计

•探究活动的合理安排第一页第二页，共60页。

基本课型力求处理好四个关系：

•关注过程和关注结果的关系。

•学生自主学习和教师讲授的关系。

•合情推理和演绎推理的关系。

•关注生活情境和关注知识系统性的关系。第二页第三页，共60页。

二、基本课型的教学原则

•主动性原则

•因材施教原则

•多样性原则

•理论联系实际原则

•实事求是原则第三页第四页，共60页。

三、基本课型探究的预期目标

做好“四个转变”：⑴由知识的传播者转变为学生学习的促进者与组织者；⑵由课堂管理者转变为激发学生兴趣，引发学生思考的引导者；⑶由问题的设计者、训练者和解答者转变为与学生共同探索的合作者；⑷由学生学习效果的考核者和学习价值的评判者转变为学习活动的调控者和学习成功的激励者。第四页第五页，共60页。

四、基本课型的类别

•新授课

•复习课

•综合实践课

•评讲课第五页第六页，共60页。建立模型解释与应用

探究与拓展小结与作业

实物情景

设问质疑

实验验证

说理尝试

抽象建模

巩固练习

例题学习

变式练习

拓展延伸

互动回顾

作业评价

基本课型的教学过程：建立模型

创设情景

第六页第七页，共60页。基本课型的教学应注意的问题

•情景创设要找准情景的切入点

•突出重点要得到充分体现

•突破难点要恰当做好铺垫

•活跃课堂气氛力求做到“活而不乱”

•学生参与“过程”要口、手、脑并用

第七页第八页，共60页。（一）新授课类型：

（1）起始课（2）概念课（3）“几何定理”课（4）“数形结合”课（5）“公式、法则、性质”课第八页第九页，共60页。

新授课各类课型探究分析

1.“起始课”教学的探究：

起始课主要是代数、几何、统计、概率的入门课或各章的起始课。由于内容的特殊性，常以“概念”、“建模”的形式出现。加强对这类课教学的研究，对学习有关的后续知识铺垫或引领作用是很重要的。第九页第十页，共60页。

课例1：“从算术到方程”（建模）（1）创设情境，引入课题（2）提出问题，合作探究（3）深入探究，发展思维（4）定义方程，建立模型（5）归纳总结，巩固拓展左红第十页第十一页，共60页。课例2“不等式及其解集”（概念课）教学目标：

1、理解不等式、一元一次不等式的意义，会判别不等式和一元一次不等式。

2、理解不等式的解、解集的意义，能举出一个不等式的几个解。

3、能用数轴表示不等式的解集,体会数形结合的数学思想方法。.4、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会数学建模思想。

5、经历概念的形成过程，体会分类、类比的数学思想。第十一页第十二页，共60页。

教学重点：

1、从生活情境中提炼不等式模型。

2、理解不等式的解和不等式的解集的意义。教学难点：

1、理清不等式的解和不等式的解集间的相互关系。

2、正确利用数轴表示不等式的解集。第十二页第十三页，共60页。

教学过程设计：活动一、创设情境，激发兴趣活动二、类比观察，初步感知活动三、分析探索，理解新知

活动四、课堂练习，培养能力

活动五、畅谈收获,反思升华活动六、分层作业，课外升华不等式及其解集第十三页第十四页，共60页。

课例3直线、射线、线段(第1课时)

一、创设情境引入新课二、建立模型探索新知

1、提出问题2、建立模型

3、模型解释4、模型应用

5、表示法

三、初步运用巩固理解四、深化练习培养能力

1、综合练习

2、变式练习

五、应用拓广发展思维

1、应用2、延伸

六、归纳小结整理反思胡华第十四页第十五页，共60页。

课例4：“几何图形”（概念课）（1）安排学生活动，加深对立体图形与平面图形概念的了解；（2）安排学生活动，加强对平面图形拼成丰富多彩图案的设计；

(3)安排学生活动，加强对常见几何体的认识；

(4)安排学生活动，加深对几何图形的本质属性的认识；file:///E:/%E8%AF%BE%E4%BB%B6%E5%92%8C%E5%BD%95%E5%83%8F%E8%AF%BE/%E5%90%B4%E6%B6%9B%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%9B%BE%E5%BD%A2.DAT课件和录像课\吴涛几何图形.DAT吴涛第十五页第十六页，共60页。

课例5：“随机事件”（概念课）

(1)活用教材，激活思维

(2)创设情景，引导思维

(3）联系生活，发散思维（4）依托活动，启迪思维郭矩鹏第十六页第十七页，共60页。课例64.3.1“角”（概念课）

（1）创设情境，引入角的概念

[感受、定义（静态、动态）、理解、表达]

（2）问题引领，理解角的度量和计算（平角、周角、1º的角，角度的换算单位）（3）典型例题+变式练习，夯实双基（计算角、画角、度量验证角、解决问题等）（4）归纳小结，布置作业（提炼重点知识技能、方法）（2）角第十七页第十八页，共60页。

课例7：“变量与函数”（概念课）

（1）创设情境，复习引入（2）探索新知尝试发现（3）反思提炼，归纳定义（4）练习运用，反馈纠正（5）交流悟理，归纳小结（6)检测反馈，查漏补缺变量与函数第十八页第十九页，共60页。2.“公式、法则、性质”教学的探究

（1）要重视公式、法则、性质推导归纳的全过程；（2）要理解公式、法则、性质运用时通性、通法的合理性；（3）要结合公式、法则、性质的教学有机渗透数学思想和方法。第十九页第二十页，共60页。课例8等腰三角形（性质）

教学过程设计（一）、创设情境、引入新知（二）、动手实验，探索新知（三）、初步应用，感悟新知（四）、尝试练习，巩固新知（五）、反思回顾，梳理新知（六）、探究应用，拓展新知等腰三角形第二十页第二十一页，共60页。

课例9：“平方差公式”

（1）创设情境，快乐起航（2）自主探索，获取新知（3）剖析公式，揭示本质（4）数形结合，几何说理（5）巩固运用，内化新知（6）小结梳理，布置作业平方差第二十一页第二十二页，共60页。3.“几何定理”教学的探究

（1）要重视定理的逻辑推理过程；（2）要加强定理的文字语言、符号语言、图形语言的有机结合；（3）运用定理要有针对性和灵活性；（4）巩固、深化、拓展要把握好标高，注重知识之间的联系。第二十二页第二十三页，共60页。

课例10：“角的平分线的性质”（2

）

（1）创设问题情境构建生动的课堂

（2）转变学习方式构建主动的课堂

（3）注重变式探究构建活动的课堂

李捷第二十三页第二十四页，共60页。

4.“数形结合”教学的探究

(1)函数内容在初中数学教学中占有重要地位，是数形结合的较好体现;(2)常见函数的表达式、函数的性质都可以通过函数的图象直观反映出来的;(3)让学生从“数”、“形”两个方面全面认识函数

知识、理解并掌握其特征和性质尤其重要。第二十四页第二十五页，共60页。课例11：“一次函数与二元一次方程组”

（1）探索一次函数与二次一次方程（组）的关系是本节的重点；（2）综合运用方程（组），不等式和函数的知识解决实际问题是本节的难点。第二十五页第二十六页，共60页。一次函数与二元一次方程组：

对于第（1）个问题，教师安排两个活动：提出问题，探索关系；操作交流，再次探索；对于第（2）个问题又安排了两个活动：解决问题，综合运用；巩固练习，深化理解。胡华第二十六页第二十七页，共60页。

（二）复习课各类课型探究分析（1）复习课课型分类：

①小结复习课②专题复习课（2）复习课教学的基本结构

①知识回顾②课前诊断③典型例题④巩固训练⑤课堂小结⑥课外拓展第二十七页第二十八页，共60页。

（3）复习课教学的重点及目标

①归纳、梳理所学知识，要体现课标要求；②复习过程既落实“四基”又培养“四能”；③保证大多数学生都有所收获和提高。第二十八页第二十九页，共60页。

（4）小结复习课教学的探究

①全面概括本章所学知识，突出本章重点；②典型例题选择要针对性强；③做好查漏补缺，重在知识落实。第二十九页第三十页，共60页。课例12整式的加减复习

教学目标:

（1）正确理解整式、单项式、多项式、同类项等概念；（2）能正确的运用合并同类项和去括号的方法，并熟练进行整式的加减运算；（3）能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来，再通过代值解决实际问题；⑷在复习过程中，培养学生符号意识，体会数式通性，由特殊到一般及整体带入的数学思想；第三十页第三十一页，共60页。

教学过程设计1、情境导入进入复习

2、基础练习建构体系

3、发现问题反思分享

4、重点例题方法剖析

5、灵活应用综合提升

6、课堂小结善学善思

7、课堂检测看我真功

常婧第三十一页第三十二页，共60页。课例13第十三章轴对称复习

教学目标:

（1）通过学生对整章的内容回顾，系统地把握全章的知识要点，架构全章的知识体系；（2）能够运用本章的知识进行相关计算和证明，形成综合运用知识的基本技能；（3）渗透在等腰三角形中分类讨论思想，在操作中提高思维能力.第三十二页第三十三页，共60页。教学过程设计（一）知识回顾通过知识小结让学生形成一个知识框架图.第三十三页第三十四页，共60页。

（二）典型例题讲解（三）巩固提高（四）小结：总结本节复习的主要内容.

（五）布置作业孟梅第三十四页第三十五页，共60页。

（5）专题复习课教学的探究

①总结归纳、梳理概括所学知识，形式要多样化；②精心设计所学知识内在联系的典型例题；③合理安排变式、探究、拓展活动，重在灵活应用。第三十五页第三十六页，共60页。课例14第27章相似复习（1）

相似三角形

复习达到的教学目标（1）复习巩固相似图形，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质等知识，形成知识体系，建立知识结构图．（2）灵活运用相似三角形的判定和性质解决有关问题，渗透转化思想，发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力．洪志伟第三十六页第三十七页，共60页。

课例15：“特殊三角形”复习课

活动1知识点回顾

:引导学生回忆，对等腰三角形、直角三角形的概念和性质进行系统分类整理。

活动2课前诊断

:基础知识题组化,将活动1中的概念及性质的核心内容通过题组展示出来。

活动3典型例题

:重点内容例题化，展示典型问题，对所学知识进行整合。通过例题变式，培养基本技能。

活动4巩固训练

:通过系统化练习，巩固基本技能。

活动5课堂小结

:自我反馈学习的结果。

活动6课外拓展:通过拓展，进一步培养能力。迎东第三十七页第三十八页，共60页。

课例16：“旋转”复习课教学目标：

1、通过复习，加深对旋转及中心对称概念的理解，梳理旋转、中心对称的性质；

2、在复习的过程中，进一步加深学生对旋转变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力；

3、在应用旋转与中心对称的性质分析图形变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。第三十八页第三十九页，共60页。

教学重点：理清旋转与中心对称的从属关系，应用它们的性质解决有关问题。教学难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系、对图形旋转变换的过程分析。第三十九页第四十页，共60页。

教学过程设计：

一、知识回顾：二、诊断练习：三、典型例题：四、巩固训练：五、本课小结：

1.概念；2.性质；3.方法。六、课外拓展

胡涛第四十页第四十一页，共60页。

旋转复习课设计说明：一种复习模式：本节复习课根据学生的认知规律，按照“知识再现——练习诊断——例题引路——变式训练——拓展深化”的流程设计的。一条教学主线：围绕本节课教学重点，始终抓住旋转（“变”与“不变”）的本质特征这一主线展开教学的。变化的是图形的位置，不变的是：①对应边相等；②旋转角相等；③对应点到旋转中心的距离相等。揭示一种联系：本节课从一般三角形的旋转开始，逐步进行图形变式，从一般到特殊的揭示图形之间的内在联系，让学生感受“变”化中的“不变”元素，深化学生对旋转变换的认识。第四十一页第四十二页，共60页。

（三）

综合实践课型的探究分析

（1）“数学活动课”教学的探究

①要对教材中活动课的内容进行再组织，丰富活动课的内容；②要重视学生的探究活动，以保证学生的探究活动的实效性。

第四十二页第四十三页，共60页。

课例17“一次函数的应用”（活动课）

——选择最省钱的手机付费方式

活动1

提出问题引出课题活动内容见下表：

李刚第四十三页第四十四页，共60页。付费方式月租费(元)免费时间(分)超过免费时间的通话费(元/分)全球通5000.4神州行130500.621503000.533006000.4第四十四页第四十五页，共60页。

活动2：活动2结合2中国移动资费表，当月通话时间为300分钟时，探究哪种付费方式最省钱。

活动3：当月通话时间为x分钟时，列出月话费和月通话时间的函数解析式。进而探究两种付费方式如何选择的问题。

活动4：探究四种付费方式的选择问题

活动5：课外活动：结合2008年神州行大众卡，先探究两种付费方式的选择问题，然后探究四种付费方式的选择。第四十五页第四十六页，共60页。

课例18

活动3探究《月历中的数字规律》教学目标1、通过具体的问题情境，会探索月历的规律，学会用字母表达简单问题中的数量关系。2、引导学生更好的探索月历中的数量关系，运用代数式表示规律并验证规律3、获得分析问题，提炼规律，准确表示的基本方法，引导他们在自主探索和合作交流的数学活动中理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验4、通过探索月历中的数量关系来调动学生参与数学活动的积极性,感受数学活动的魅力,让学生明白数学来源于生活又服务于生活，激发探究新知的欲望,增强学好数学的自信心。第四十六页第四十七页，共60页。2.教学过程设计：

（1）设疑激趣引入活动（2）合作探究

寻找规律

（3）规律指路

解决问题（4）知识迁移

学以致用（5）

活动感悟

生活再现

陈荣海第四十七页第四十八页，共60页。（2）“课题学习”教学的探究

①学会将生产、生活中的实际问题转化为数学问题；②学生参与“数学探究”活动是课题学习的基本方法；③让学生由浅入深地尝试、体验解决问题的过程。第四十八页第四十九页，共60页。课例19课题学习最短路径问题（第一课时）

教学目标：

1.能运用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变换在解决最值问题中的作用；

2.在探索最短路径的过程中，感悟、运用转化思想；

3.让学生通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力。第四十九页第五十页，共60页。

教学过程设计1.知识回顾2.探索新知

3.感悟新知4.活学活用

5.归纳总结6.布置作业

7.拓展探索

彭鹏飞第五十页第五十一页，共60页。（四）

评讲课型的探究分析

1.评讲课的教学目标（1）帮助学生认识自己目前的知识、能力水平，能对自己有一个恰当的评价。（2）对教学中没有达成的目标进行强化，使学生纠正自己的错误，提高学习数学的综合能力。（3）加强对学生进行解题方法和数学思想的指导，引导学生正确看待考试分数，胜不骄，败不馁，增强学生学习数学的信心。第五十一页第五十二页，共60页。

2.评讲课型的结构分析

①评讲课的测试题的命