河北省唐山市李兴庄中学高一数学文期末试卷含解析

河北省唐山市李兴庄中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，点为△的边的中点，若，过任作一直线交,分别于，,且,,则

参考答案：2.

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A3.（5分）已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76，则以下关系式正确的是（） A． b＞a＞c B． a＞b＞c C． a＞c＞b D． c＞a＞b参考答案：A考点： 指数函数的图像与性质；对数的运算性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据指数式、对数式的性质，直接推出a=0.76，b=60.7，c=log0.76的范围，即可得到a，b，c的大小关系．解答： 解：由指数式、对数式的性质可知：b=60.7∈（1，+∞）；a=0.76∈（0，1）；c=log0.76＜0显然：b＞a＞c．故选：A．点评： 本题主要考查对数函数、指数函数的单调性，属于基础题，常规题．比较大小，往往借助“0”，“1”这两个数字比较大小．4.已知，是两条不同直线，，是三个不同平面，下列命题中正确的是A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则参考答案：D略5.点到直线的距离为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C6.下列命题正确的是（）A．第一象限角是锐角B．钝角是第二象限角C．终边相同的角一定相等D．不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】对象限角和锐角，钝角及终边相同角的定义的理解．【解答】解：由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，∵终边相同的角相差2kπ，k∈Z，故C，D不对∴只有B选项是正确的．故选B7.函数f(x)=log(2x2+2x+1)x是（

）（A）偶函数

（B）奇函数

（C）奇且偶函数

（D）非奇非偶函数参考答案：A8.已知等差数列{an}中，a2=2，d=2，则S10=（）A．200 B．100 C．90 D．80参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】由等差数列的通项公式，可得首项，再由等差数列的求和公式，计算即可得到所求和．【解答】解：等差数列{an}中，a2=2，d=2，a1+d=2，解得a1=0，则S10=10a1+×10×9d=0+45×2=90．故选：C．9.已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．【解答】解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．10.的值为（

）A．B．C．－D．－参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知则的最小值是 .参考答案：略12.设集合A=,集合B=,函数=若,且,则的取值范围是

▲

.参考答案：略13.一个球的体积是，则这个球的表面积是

． 参考答案：16π【考点】球的体积和表面积． 【专题】计算题；空间位置关系与距离． 【分析】由球的体积，由球的体积公式能求出这个球的半径，再由球的表面积的计算公式能求出结果． 【解答】解：一个球的体积V=π×r3=， 设这个球的半径r=2，则4πr2=16π， 故答案为：16π． 【点评】本题考查球的体积和表面积的应用，解题时要认真审题，仔细解答． 14.在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则q等于

参考答案：315.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为

60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

频数

6

2l

频率

0.1

则表中的

，

。参考答案：m=6

a=0.45

16.设M是△ABC的边BC上任意一点，且，若，则

．参考答案：因为M是△ABC边BC上任意一点,设，且m+n=1，又=,所以.

17.若，则

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求下列各式的值：（1）；

（2）；

（3）。

参考答案：.解：对原式平方，则，（3分）再次平方，得，（6分）而。（9分）19.（本题满分8分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算

的值参考答案：（1）…………4分（2）显然∴

…………8分20.（本题满分12分）

已知函数．（1）求函数的零点；ks5u（2）若方程在上有解，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）............3分令：，得，所以的零点为。...............................................6分（2）

=

=

=........................................ks5u.....................10分

当时，，............................

...........11分

因为在上有解，所以..........ks5u.............12分

略21.（本题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

参考答案：(1)由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.在△PBA中，由余弦定理得PA2＝.故PA＝.

...........................5分(2)设∠PBA＝α，由已知得PB＝sinα.在△PBA中，由正弦定理得，化简得cosα＝4sinα.所以