辽宁省丹东市第二十四中学高一数学文下学期期末试卷含解析

辽宁省丹东市第二十四中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图．【分析】首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排除前三个选项．【解答】解：由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C．而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B．故选D．2.函数的定义域是（）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：C3.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（

）

A．4

B．8

C．16

D．20参考答案：C略4.下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.参考答案：D5.如图，给出了偶函数的局部图象，那么与

的大小关系正确的是

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.设等比数列的前项和为，若，则（

）A

B

C

D

参考答案：A略7.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由奇函数定义得，f（﹣1）=﹣f（1），根据x＞0的解析式，求出f（1），从而得到f（﹣1）．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），又当x＞0时，f（x）=x2+，∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题．8.点的内部，则的取值范围是（）A．B.

C.

D.参考答案：A略9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：A【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．10.要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】阅读型．【分析】根据函数的平移变化，，分析选项可得答案．【解答】解：要得到函数的图象可将y=sin2x的图象向左平移．故选B．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则f（f（0））的值为

．参考答案：2【考点】函数的值．【分析】由已知得f（0）=2﹣0=2，从而f（f（0））=f（2），由此能求出结果．【解答】解：∵函数，∴f（0）=2﹣0=2，f（f（0））=f（2）=22﹣2=2．故答案为：2．12.已知sin（α﹣70°）=α，则cos（α+20°）=．参考答案：α【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由已知利用诱导公式即可计算得解．【解答】解：∵sin（α﹣70°）=α，∴cos（α+20°）=sin[90°﹣（α+20°）]=sin（70°﹣α）=﹣sin（α﹣70°）=﹣α．故答案为：α．13.函数的定义域是

.参考答案：14.设，若，则

。参考答案：略15.在△ABC中，点M，N满足，若，则x＝________，y＝________.参考答案：

特殊化，不妨设，利用坐标法，以A为原点，AB为轴，为轴，建立直角坐标系，，，则，.考点：本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.16.已知，若，则=

.参考答案：-317.过点P（1，1）作直线l交圆x2+y2=4于A，B两点，若，则直线l的方程为．参考答案：x=1或y=1【考点】直线与圆的位置关系．【分析】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为kx﹣y﹣k+1=0，求出圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，圆心到直线l的距离d=，由d2+（）2=r2，能求出直线l的方程．【解答】解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，联立，得A（1，﹣），B（1，），此时|AB|=2，成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y﹣1=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+1=0，圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，圆心到直线l的距离d=，∵，∴由d2+（）2=r2，得（）2+（）2=4，解得k=0．∴直线l的方程为y=1．∴直线l的方程为x=1或y=1．故答案为：x=1或y=1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分13分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

(1)画出散点图。(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）参考答案：解：(1)图略

(5分)

(2)解：设y与产量x的线性回归方程为略19.已知圆C关于直线x+y+2=0对称，且过点P（﹣2，2）和原点O．（1）求圆C的方程；（2）相互垂直的两条直线l1，l2都过点A（﹣1，0），若l1，l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】（1）设圆心坐标为（a，﹣a﹣2），利用圆过点P（﹣2，2）和原点O，求出a，即可求圆C的方程；（2）利用圆的对称性，直接求出直线的斜率，写出直线方程即可．【解答】解：（1）设圆心坐标为（a，﹣a﹣2），则r2=（a+2）2+（﹣a﹣2﹣2）2=a2+（﹣a﹣2）2，∴a=﹣2，r2=52，∴圆C的方程为（x+2）2+y2=4；（2）设圆C的圆心为C，l1、l2被圆C所截得弦长相等，由圆的对称性可知，直线l1的斜率k=±1，∴直线l1的方程为：x﹣y+1=0或x+y+1=0．【点评】本题考查圆的标准方程的求法、直线和圆位置关系的综合应用，属于中档题．20.已知向量。

(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值：

(2)若为锐角，求实数rn的取值范围，参考答案：略21.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围.参考答案：.解：（1）由题意，在[]上递减，则解得

所以，所求的区间为[-1，1]

（2）取则，即不是上的减函数取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，为方程的两个实数根，略22.已知i是虚数单位，复数．（Ⅰ）当复数z为实数时，求m的