事件的相互独立性+复习课+教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.2事件的相互独立性复习课教案高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册教学目标：1.进一步理解事件相互独立的概念，能应用解决相互独立事件的概率求解;2.能进行一些相互独立事件概率的计算;3.正难则反的思想和团队协作的精神.教学重点：读懂题意，相互独立事件同时发生的判断和概率计算教学难点：能准确地将复杂的概率问题转化为基本概率模型教学过程：一．引入（启动思维）在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个“臭皮匠”能答对该题目的概率分别为50%,45%,40%，“诸葛亮”能答对该题目的概率为80%，如果将“三个臭皮匠”组成一组与“诸葛亮”进行比赛，各选手独立答题，不得商量，团队中只要有一人答出即为该组获胜．问：哪方获胜的可能性大？分析：团队中只要有一人答出即为该组获胜，正面情况有七种，反面只有一种，用正难则反的思想求出三个“臭皮匠”中至少有一人解出的概率。结果验证了俗语：三个臭皮匠抵个诸葛亮，体现了团队协作合作共赢的思想二．知识回顾1．相互独立的概念(1)事件A与事件B相互独立，即事件A(或B)是否发生，对事件B(或A)发生的概率________．(2)设A，B为两个事件，如果P(AB)＝________，则称事件A与事件B相互独立．2．相互独立的性质(1)若事件A与B相互独立，那么________，_______，________也都相互独立．(2)两个相互独立事件A，B同时发生，即事件AB发生的概率为____________________．这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率等于________________________________．因为是复习课了，知识点同学们已经知道，强调一下就是了，不展开讲三．典例导航例1.某雪滑场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为eq\f(1,4)，eq\f(1,6)；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为eq\f(1,2)，eq\f(2,3)；两人滑雪时间都不会超过3小时．(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；(2)求甲、乙两人所付的滑雪费用之和为80元的概率.“表”明题意：让同学们以简表的形式列出题上的信息和数据，引导同学们读懂题意思路探索：(1)甲乙两人付费相同则付费为0元，40元，80元，分别求概率再相加；(2)特别注意：80=40+40=0+80=80+0.例2.11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立.在某局双方平后，甲先发球，两人又打了个球该局比赛结束.(1)求；(2)求事件“且甲获胜”的概率.思考：（1）第二问改为求P（X=4）如何解？（2）X可能等于3吗？四．课时小结求相互独立事件概率的关键是读懂题意，对于较复杂的题可以通过列简表理清题意：求相互独立事件同时发生的概率的步骤是：①首先确定各事件之间是相互独立的；②确定这些事件可以同时发生；③求出每个事件的概率，再求积．(2)使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件——各个事件是相互独立的，而且它们同时发生．五．自主练习1．从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为eq\f(1,3)，视力合格的概率为eq\f(1,6)，其他几项标准合格的概率为eq\f(1,5).若从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)()A.eq\f(4,9)B.eq\f(5,9)C.eq\f(4,5) D.eq\f(1,90)2.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)3．从甲袋中摸出1个红球的概率是eq\f(1,3)，从乙袋中摸出1个红球的概率是eq\f(1,2)，从两袋中各摸出1球，则(1)两个球都是红球的概率是________；(2)两个球都不是红球的概率是________；(3)两个球不都是红球的概率是________；(4)两个球至少有1个红球的概率是________．4．甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：(1)2人都击中目标的概率；(2)其中恰有1人击中目标的概率；(3)至少有1人击中目标的概率．5.某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13s内(称为