人教版高中物理必修二 （动能和动能定理）机械能守恒定律教学课件

3.动能和动能定理

一、动能【思考】如图所示是古代战争中攻击城门的战车,战车上装有一根质量很大的圆木,有很多士兵推着战车使圆木以很大的速度撞击城门,轻而易举地将城门撞破。圆木的质量很大,速度很大时,是为了增加圆木的什么能?提示:动能。1.物体由于运动而具有的能量叫作_____。2.动能的表达式:Ek=______。3.动能是标量,_____量(选填“状态”或“过程”)。4.单位:焦耳(J)。动能状态二、动能定理【思考】如图所示,F为物块所受的合外力,力F在位移为l上做的功W合。(1)物块的动能如何变化?(2)合外力做的功W合和动能的变化ΔEk相等吗?提示:(1)增加。(2)相等。1.推导过程:2.内容:力在一个过程中对物体做的___,等于物体在这个过程中___________。3.表达式:W=功动能的变化一动能的性质1.动能的“三性”:(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。(2)标量性:动能是标量,没有方向。(3)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻)的速度相对应。2.动能与速度的三种关系:(1)数值关系:Ek=mv2,同一物体,速度v越大,动能Ek越大。(2)瞬时关系:动能和速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变。【思考·讨论】如图,A球质量大于B球质量,球从斜面上滚下,静止在地面上的纸盒被碰后,滑行一段距离停下来。你认为物体的动能可能与哪些因素有关? (物理观念)提示:物体的动能与物体的质量和速度有关。【典例示范】下列关于动能的说法,正确的是 (

)A.汽车的动能一定比火车的动能小B.汽车的动能有可能比火车的动能大C.速度相同的汽车和火车一定具有相同的动能D.质量相同的两辆汽车一定具有相同的动能【解析】选B。由于不明确汽车和火车的速度关系,故无法确定动能间的大小关系,故A错误;汽车的质量虽然小,但如果汽车的速度大于火车的速度,则汽车的动能有可能比火车的动能大,故B正确;速度相同的汽车和火车由于具有不同的质量,故不具有相同的动能,故C错误;质量相同的两辆汽车速度并不一定相同,故不一定具有相同的动能,故D错误。【素养训练】1.对于一定质量的物体,以下说法中正确的是 (

)A.动能不变,速度一定不变B.速度变化,动能一定变化C.速度不变,动能可能改变 D.动能变化,速度一定改变【解析】选D。动能不变,速度大小一定不变,但是方向可以改变,如匀速圆周运动,故A错误;速度方向改变,大小不变,动能不变,如匀速圆周运动,故B错误;速度不变,动能一定不变,故C错误;动能变化,则速度一定发生变化,故D正确。2.体积相等的铁球和木球在水平地面上以相同的速度做匀速直线运动,它们的动能大小关系有 (

)A.铁球的动能大 B.木球的动能大C.两球动能一样大 D.无法判断【解析】选A。铁球和木球体积V铁=V木,密度ρ铁>ρ木;由ρ=得:m=ρV,体积相同,m铁>m木,铁球的质量大。动能:Ek=mv2,它们的速度相等,铁球的质量大,因此铁球的动能大,故A正确。【补偿训练】下列关于动能的说法中,正确的是 (

)A.物体的动能不变,则其速度也一定不变B.物体的速度不变,则其动能也不变C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零【解析】选B。在匀速圆周运动中,动能不变,速度时刻改变,A错误;速度不变,是指大小和方向都不变,所以动能不变,B正确;物体在合外力作用下做变速运动,如匀速圆周运动,则动能不变,故C错误;物体的动能不变,说明物体所受的合外力不做功或做功的代数和为零,所以合外力不一定为零,D错误。二动能定理的含义1.W的含义:包含物体重力在内的所有外力所做功的代数和。2.W与ΔEk的关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。(1)合力对物体做正功,即W>0,ΔEk>0,表明物体的动能增大。(2)合力对物体做负功,即W<0,ΔEk<0,表明物体的动能减小。(3)如果合力对物体不做功,则动能不变。3.动能定理的实质:功能关系的一种具体体现,物体动能的改变可由合外力做功来度量。【典例示范】质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB的水平距离为s。下列说法正确的是 (

)A.重力对小车所做的功是mghB.合力对小车做的功是mv2+mghC.推力对小车做的功是FsD.阻力对小车做的功是Fs-mv2-mgh【解析】选C。小车由A运动到B,克服重力做功,故A错误;根据动能定理,合力的功等于小车动能的变化,由题意可知,小车动能的变化为mv2,故B错误;推力为恒力,在力方向上的位移为s,根据功的定义有:W=Fs,故C正确;以小车为研究对象,根据动能定理,有:Wf+Fs-mgh=mv2,故阻力对小车做的功为:Wf=mv2+mgh-Fs,故D错误。【素养训练】1.下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系,正确的是 (

)A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零C.物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零【解析】选C。物体做变速运动,速度一定变化,合外力一定不为零,但速度大小不一定变化,所以动能不一定变化,故A错误;若合外力对物体做功为零,合外力不一定为零,可能是由于合外力方向与速度方向始终垂直,如匀速圆周运动,合外力不为零,故B错误;物体的合外力做功,由动能定理知物体的动能一定变化,则它的速度大小一定发生变化,故C正确;物体的动能不变,所受的合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,故D错误。2.质量为m的跳水运动员,从离水面高为h的跳台上以速度v1跳起,最后以速度v2进入水中,若不计空气阻力,则运动员起跳时所做的功等于 (

)

【解析】选C。运动员所做的功转化为运动员的动能,W=,在整个过程中,由动能定理可得:mgh=,解得:运动员所做的功W=-mgh,故A、B、D错误,C正确。【补偿训练】1.有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是 (

)A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力的功为零C.重力和摩擦力的总功为零D.重力和摩擦力的合力为零【解析】选C。木块做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,合外力不为零,A错误;速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做功为零,支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与摩擦力做的功代数和为零,但重力和摩擦力的合力不为零,C正确,B、D错误。2.足球运动员用力将以10m/s的速度迎面飞来的质量为0.5kg的足球踢出,使足球以20m/s的速度飞出并在水平面上滚动了40m后停止,已知踢球时的平均作用力为100N,则运动员对足球所做的功和足球速度变化的大小分别是 (

)A.75J

10m/s

B.4000J

10m/sC.100J

30m/s D.75J

30m/s【解析】选D。在踢球的过程中,人对球所做的功等于球动能的变化,则人对球所做的功为:W=mv2-=×0.5×202J-×0.5×102J=75J。速度的变化量Δv=v-v0=20m/s-(-10)m/s=30m/s,故D正确。三动能定理的应用思路1.动能定理公式中“=”体现的“三个关系”:数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做的功是物体动能变化的原因2.“一个参考系”:高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系。3.应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算,运算简单,不易出错。4.动力学问题两种解法的比较:比较项牛顿运动定律和运动学公式结合动能定理适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下,物体做直线运动或曲线运动均适用比较项牛顿运动定律和运动学公式结合动能定理应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能,不关注细节运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析【思考·讨论】情境:如图所示,一辆汽车正在上坡路上加速行驶。讨论:(1)汽车上坡过程受哪些力作用?各个力做什么功? (科学思维)(2)汽车的动能怎样变化?其动能的变化与各个力做功有什么关系? (科学思维)提示:(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用,上坡过程中牵引力做正功,重力、阻力做负功,支持力不做功。(2)由于汽车加速上坡,其动能增大,汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和。【典例示范】如图所示，质量为m的物体在竖直平面内的光滑弧形轨道①上，由高h＝1m的A点，以v0＝4m/s的初速度沿轨道滑下，进入BC轨道，已知BC段的动摩擦因数μ＝0.4②，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物体滑至B点时的速度③。(2)物体最后停止在离B点多远的位置上④。【审题关键】序号信息提取①轨道AB部分不存在摩擦力②轨道BC部分存在摩擦力③B点的速度大小和方向④物体的末速度为0【解析】(1)设物体到达B点的速度大小为v,对物体从A到B的过程,由动能定理有:mgh=得:v=6m/s,方向水平向右(2)设物体在BC轨道滑行的距离为x,对物体从B到C的过程,由动能定理有:-μmgx=0-mv2得:x=4.5m答案:(1)6m/s,方向水平向右(2)4.5m【规律方法】应用动能定理分析多过程问题的思路(1)当题目中不涉及a和t,而涉及F、l、m、v等物理量时,优先考虑使用动能定理。(2)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间过程的速度时,也可以全过程应用动能定理求解。【素养训练】1.关于做功和物体动能变化的关系,正确的是 (

)A.只有动力对物体做功时,物体动能可能减少B.物体克服阻力做功时,它的动能一定减少C.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化D.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差【解析】选D。根据动能定理得W总=ΔEk,合力做功量度动能的变化。只有动力对物体做功,总功是正功,所以动能一定增加,不可能减少,A错误;物体克服阻力做功,物体还有可能有动力做功,所以物体受各个力做功的代数和即总功是正功还是负功不明确,所以动能不一定减少,B错误;动力和阻力都对物体做功,物体受各个力做功的代数和可能为零,所以物体的动能可能不变,C错误;根据动能定理知道外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差,D正确。2.(多选)一物体置于水平面上,在水平恒力F作用下,从静止开始做匀加速直线运动,发生位移d时,撤去水平恒力F,物体再发生位移d停止,则运动过程中(

)A.物体受动摩擦力大小为B.物体受动摩擦力大小为C.物体最大动能为D.物体最大动能为

【解析】选A、C。对全程根据动能定理有:Fd-f·2d=0-0,则:f=F,故A正确,B错误;加速完成时动能达到最大,故对加速过程根据动能定理有:Fd-fd=Ek-0,解得:Ek=Fd,故C正确,D错误。3.(多选)如图所示,在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面),甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下,最后都停在水平沙面BC上。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同,斜面与水平面连接处可认为是圆滑的。则下列说法中正确的是 (

)A.甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率B.甲在B点的速率一定小于乙在B′点的速率C.甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程D.甲、乙从A点出发到停下,两人位移的大小相等【解析】选A、D。设斜面的倾角为θ,两人在斜面下滑的过程中,根据动能定理得:mgh-μmgcosθ·s=mv2-0,scosθ是斜面底边的长度。因为斜面AB的底边短,则沿AB段到达B点的速率大,故A正确,B错误;对全过程运用动能定理得,mgh-μmgcosθ·s1-μmg·s2=0,整理得,mgh-μmgs水平=0。可知两人沿两轨道滑行水平位移相等也可得到两人的位移相同。根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程。故C错误,D正确。

【补偿训练】如图所示,小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下,最终停在水平轨道上的B点,小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同,A、B两点的连线与水平方向的夹角为α,不计物块在轨道转折时的机械能损失,则动摩擦因数大小为 (

)

A.tanθ

B.tanαC.tan(θ+α)

D.tan(θ-α)【解析】选B。如图所示,设B、O间距为s1,A点离水平面的高度为h,A、O间的水平距离为s2,物块的质量为m。在物块下滑的全过程中,应用动能定理可得:mgh-μmgcosθ·-μmg·s1=0,解得:μ==tanα,故B正确。【拓展例题】考查内容:利用动能定理求变力做功【典例示范】如图所示,质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中,拉力F做的功为 (

)A.FLcosθ

B.FLsinθC.FL(1-cosθ) D.mgL(1-cosθ)【正确解答】选D。在小球缓慢上升过程中,拉力F为变力,此变力F做的功可用动能定理求解。由WF-mgL(1-cosθ)=0得:WF=mgL(1-cosθ),故D正确。【课堂回眸】第3节动能和动能定理

这些物体动能变化的原因是什么？动能如何定量表述？外力做功？动能的变化感知动能Fv1Fv2l

光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试寻求这个过程中外力做的功与动能的关系。情景1

若地面粗糙，物体所受摩擦力恒为f，这个过程中外力做的功与动能的关系又会如何？GFNlFv2Fv1ffGFN情景2理论探究Fv1Fv2l情景1GFN1．外力对物体做的功是多大？2．物体的加速度是多大？3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？4．结合上述三式能推导出什么关系式？lFv2Fv1ffGFN情景2理论探究Fv1Fv2l情景1GFNFv1Fv2l情景1GFNlFv2Fv1ffGFN情景2动能

初态和末态的表达式均为“”，这个“”代表什么？上述结论的推导是在恒力做功、直线运动过程中得出的，若做功过程对应一个曲线运动的路径，该结论还成立吗？GO简化？AB纷繁复杂的物理现象背后隐藏着简单的规律情景3Fv1Fv2l情景1GFNlFv2Fv1ffGFN情景2GOAB(1)概念：物体由于运动而具有的能量(2)大小：Ek=mv2/2(3)单位：J1J=1kg·m2/s2

(4)动能是标量，是状态量(5)动能具有相对性，只能取正值动能动能定理1、动能：高速飞行的子弹有很大的杀伤力，二战中法国飞行员误抓敌机射来的子弹却安然无恙，是何原因？质量一定的物体1．速度变化，动能是否一定变化？2．动能变化，速度是否一定变化？知识建构2、动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。3：表达式：合力做的功末态的动能初态的动能4、理解：(1)因果关系:前因后果(2)数量关系:功能互求(3)同一性:l与v相对同一参考系---通常选地面①W＞0，Ek2__Ek1，△

Ek——0②W＜0，Ek2__Ek1，△

Ek——0＞＞＜＜加深拓展【例1】如图为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。子弹击中苹果前的瞬间速度约为900m/s，穿出苹果瞬间的速度约为为800m/s，子弹的质量约为20g，在苹果中穿行的路径约为10cm。试估算子弹穿过苹果的过程中对苹果的平均冲力？拓展应用解：对子弹由动能定理有1选对象v2确定各力做功4列方程2受力分析动能定理GFN由牛顿第三定律，苹果受的平均冲力为3分析运动，定初末f总结：动能定理解题步骤

1、定对象，选过程；

2、析受力，算总功；

3、知运动，定初末；

4、列方程，细求解。1．定义：物体由于运动而具有的能，叫动能2．公式：3．动能是标量，是状态量4．单位：焦（J）1．内容：合外力所做的功等于物体动能的变化2．表达式：3．解题步骤：

（1）定对象，选过程；（2）析受力，算总功；（3）知运动，定初末；（4）列方程，细求解。ïïïïïïïïîïïïïïïïïíìïïïïîïïíïïìïïïîïïïíì动能定理动能

动能动能定理课堂小结题1关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物体都具有动能B.公式Ek=

mv2中，v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态AC常考题型题组一对动能和动能变化量的理解题2从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是（）

AADCB

题3

关于做功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是（）A.只要有力对物体做功，物体的动能就增加B.只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化D.力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差题组二对动能定理的理解D

题4

某雪上项目运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中，沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J，他在此过程中（）A.动能增加了1900J B.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900J D.重力势能减小了2000JC【解题通法】一种力做的功对应着一种形式的能的变化（1）根据重力做功判断重力势能的变化。（2）根据合力做功判断动能的变化。

题组三动能定理的基本应用

题5

质量M=4.0×104kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离L=1.6×103m时，达到起飞速度v=60m/s。问：（1）起飞时飞机的动能多大？（2）若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程，动能定理的研究对象一般是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体运动状态要一致。（2）对研究对象进行受力分析。（3）写出该过程中合力做的功或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体的受力情况有变化，要分别写出在各个阶段中力做的功。（4）写出物体的初、末动能。（5）按照动能定理列式并求解。

06［2019·济南一中高一检测］飞机起飞过程中，速度从v增大到2v，合外力做功为W1；速度从2v增大到3v，合外力做功为W2。则W1与W2的比值为（）A.1∶1 B.1∶3 C.3∶5 D.4∶9C易误警示：功与能量变化相对应，合力做功之比等于动能变化量之比，不等于动能之比，也不等于速度或速度变化量之比。

题组四用动能定理解决变力做功问题题7［2019·北京师大附中高一期末］［多选］质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车所受阻力的大小f均恒定不变。在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为（）AD

题8一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示。则力F所做的功为（）A.mglcosθ

B.FlsinθC.mgl（1-cosθ）

D.Fl（1-sinθ）C

题组五用动能定理解决多过程问题

1水平面问题题10

某人用力将一质量为m的物体从离地面高度为h的地方竖直上抛，物体上升的最大高度为H（相对于抛出点）。设物体抛出时初速度为v0，落地时速度为vt，那么此人在抛出物体过程中（抛出过程重力做功忽略不计