人教版高中物理必修二 （功与功率）机械能守恒定律教师教学课件

1功与功率第八章机械能守恒定律

1.掌握功的公式W＝Flcosα及公式的适用范围，会用功的公式进行计算.2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.3.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝

及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算.学习目标梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯实基础011.功的公式：W＝

，其中F、l、α分别为

、位移的大小、______

.2.功是

(填“矢”或“标”)量.在国际单位制中，功的单位是

，符号是

.功一Flcosα力的大小力与位移的夹角标焦耳J正功和负功二1.力对物体做正功或负功的条件由W＝Flcosα可知0＞正＜负2.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的

.(2)几个力的

对物体所做的功.代数和合力功率三1.意义：功率是表示物体

的物理量.2.定义：功W与完成这些功所用

之比.3.定义式：P＝

.单位：

，简称

，符号

.4.功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同).应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成

(填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要

速度.5.功率是

(填“标”或“矢”)量.做功快慢时间t瓦特瓦W反减小标即学即用1.判断下列说法的正误.(1)公式W＝Flcosα中的l是物体运动的路程.(

)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.(

)(3)功有正负之分，所以功是矢量.(

)(4)由公式P＝

知，做功越多，功率越大.(

)(5)力对物体做功越快，力的功率一定越大.(

)(6)汽车爬坡时常常需要换高速挡.(

)××××√×2.如图1所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上.现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是

J，功率是

W.5025图1解析Fcos60°＝maW＝Flcos60°联立解得W＝50J，探究重点提升素养02对功的理解一导学探究1.观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？图2答案小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功.2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为多少？图3答案如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为Fcosα，所做的功为Flcosα，所以力F对物体所做的功为Flcosα.知识深化对公式W＝Flcosα的理解1.某一恒力F对物体做的功，只与l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.2.功是标量，没有方向，但是有正负.3.公式W＝Flcosα适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.例1

如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的A.支持力做功为mglB.重力做功为mglC.拉力做功为FlcosθD.滑动摩擦力做功为－μmgl图4√解析支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W1＝Flcosθ，W2＝－μ(mg－Fsinθ)l，C正确，D错误.正、负功的理解功的计算二导学探究某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.图5知识深化1.正、负功的理解和判断

条件从动力学角度看从能量角度看正功当0≤α＜

时，cosα＞0，W＞0力是物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量不做功当α＝

时，cosα＝0，W＝0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用

负功当

＜α≤π时，cosα＜0，W＜0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明也可根据力和速度方向夹角判断功的正负例2

(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图6所示.物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是A.重力对物体做正功B.合力对物体做功为零C.摩擦力对物体做负功D.支持力对物体做正功解析物体的受力和位移如图所示，支持力FN与位移l的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力方向与位移方向垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力Ff与位移l的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力做功为零，B选项正确.√图6√√2.总功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).例3

(2019·嘉兴七校高一下学期期中)如图7所示，一个质量为m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10m/s2，求外力对物体所做的总功.(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)图7答案7.6J解析物体受到的摩擦力为：Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2N解法一：先求各力的功，再求总功.拉力F对物体所做的功为：W1＝Flcos37°＝10×2×0.8J＝16J摩擦力Ff对物体所做的功为：W2＝Fflcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6J.解法二：先求合力，再求总功.物体受到的合力为：F合＝Fcos37°－Ff＝10×0.8N－4.2N＝3.8N，所以W＝F合l＝3.8×2J＝7.6J.针对训练如图8所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g，求作用在物体上的各力的合力对物体所做的总功.(物体可视为质点)图8答案FL－mgLsinα－μmgLcosα解析以物体为研究对象，其受力分析如图所示：解法一：拉力F对物体所做的功为：WF＝FL.重力mg对物体所做的功为：WG＝mgLcos(90°＋α)＝－mgLsinα.摩擦力对物体所做的功为：Wf＝FfLcos180°＝－FfL＝－μmgLcosα.支持力FN对物体所做的功为：WN＝FNLcos90°＝0.故各力的总功为：W＝WF＋WG＋Wf＋WN＝FL－mgLsinα－μmgLcosα解法二：物体受到的合力为：F合＝F－mgsinα－Ff＝F－mgsinα－μmgcosα所以合力做的功为：W＝F合L＝FL－mgLsinα－μmgLcosα.功率三导学探究1.建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重力匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

(1)两台起重机哪台做功多？答案两台起重机分别做功3.2×104J、2.4×104J，所以A做功多.(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？起重机编号被吊物体重力匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

答案B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.2.在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t，末速度为v.求：(1)在t时间内力F的功率；在t时间内力F的功率为平均功率(2)在t时刻力F的功率.答案t时刻的功率为瞬时功率P＝Fv.知识深化1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.区分平均功率和瞬时功率(1)平均功率：与一段时间相对应(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度；②当F与v夹角为α时，P＝Fvcosα，其中v为瞬时速度.3.P＝Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度例4

某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则A.W1＝W2，P1＝P2B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W2，P1＞P2D.W1＞W2，P1＝P2√例5

如图9所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；图9答案48J解析木块下滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma联立解得：x＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s内做的功为W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4J＝48J；(2)前2s内重力的平均功率；答案24W解析重力在前2s内的平均功率为(3)2s末重力的瞬时功率.答案48W解析木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬时功率为P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.特别提醒例6

(2018·孝感八校教学联盟高一下学期期末联考)列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2.设提速前匀速运动速度为180km/h，提速后匀速运动速度为240km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为解析匀速运动时，F＝Ff＝kv2P＝Fv，则P＝kv3故提速前与提速后机车发动机的功率之比为P1∶P2＝v13∶v23＝27∶64.√随堂演练逐点落实031.(正、负功的判断)(2018·山东夏季学业水平考试)某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是A.一直做正功 B.先做正功，再做负功C.一直做负功 D.先做负功，再做正功12345√解析该同学将凳子向上搬起过程中，人对凳子有向上的作用力，凳子向上运动，故人对凳子做正功；放下过程中，人对凳子的力仍然向上，但凳子运动方向向下，故人对凳子做负功，故B正确，A、C、D错误.62.(功的计算)(2018·岷县一中高一下学期期末)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是A.W1>W2 B.W1<W2C.W1＝W2 D.无法判断1234√5解析物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Flcosα，两次做功过程中F、l、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.63.(总功的计算)如图10所示，质量m＝50kg的滑雪运动员从高度h＝30m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，装备质量不计)(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？123456图10答案1.5×104J解析重力做的功为：(2)各力对运动员做的总功是多少？123456答案1.3×104J解析各分力对运动员做的总功与合力对运动员做功相同，运动员所受合力为：F合＝mgsin37°－μmgcos37°＝260N合力做的功W合＝F合·l＝260×50J＝1.3×104J.4.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是A.由P＝

可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B.由P＝Fv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C.由P＝Fv可知，牵引力一定与速度成反比D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比12345解析公式P＝

求的是一段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；6√根据P＝Fv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；由P＝Fv可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C错误，D正确.5.(瞬时功率分析)(2018·商丘市高一下学期期末九校联考)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程，如图11所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大12345解析由瞬时功率计算式P＝Fvcosα可知，初状态P1＝0，最低点P2＝0，中间状态P＞0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确.6图11√123456.(平均功率和瞬时功率的计算)在F＝6N的水平力作用下，质量m＝3kg的物体在光滑水平面上由静止开始运动，运动时间t＝3s.求：(1)力F在前3s内对物体做的功；解析在水平力的作用下，物体在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，加速度a＝

＝2m/s2，则物体在3s末的速度v＝at＝6m/s6答案54J力F在前3s内对物体做的功W＝Fx＝54J.12345(2)力F在前3s内对物体做功的平均功率；6答案18W(3)在3s末力F对物体做功的瞬时功率.答案36W解析3s末力F的瞬时功率P＝Fv＝6×6W＝36W.第八章机械能守恒定律功与功率

一、功1.公式:W=Flcosα。(1)α是_________方向之间的夹角,l为物体_________的位移。(2)该公式适用于_____做功。(3)功是_____(选填“标量”或“矢量”)。力与位移相对地面恒力标量(4)功是一个_____(选填“过程”或“状态”)量。(5)单位:_________。符号是J。过程焦耳(焦)2.正功和负功:用线将相应知识连接起来。二、功率【思考】起重机甲在60s内把1吨的货物匀速提高了5m,另一台起重机乙在30s内把1吨的货物匀速提高了5m。哪一台起重机做功快?如何比较它们做功的快慢?提示:起重机乙做功快,做的功相同,用时少的做功快。

1.定义:功W与完成这些功所用时间t的_____叫作功率。2.定义式:P=。3.单位:_____(瓦),符号是__。4.功率是___量。5.物理意义:是表示做功_____的物理量。比值瓦特W标快慢6.额定功率与实际功率:(1)额定功率:发动机正常工作时输出的_____功率。实际功率:发动机实际工作时输出的功率。(2)为了保证机械的安全,工作时尽量使_______。最大P实≤P额三、功率与速度【思考】汽车上坡时,司机为什么要换低挡来减小速度?提示:根据公式P=Fv可知,汽车上坡时,功率不变,为获得较大的牵引力,需换低挡来减小速度。1.关系:当一个力与运动方向在同一直线上时,这个力对物体做功的功率等于这个力与_____的乘积。2.关系式:P=Fv。(1)若v是物体的平均速度,则P=Fv为对应时间t内的_________。(2)若v是瞬时速度,则P表示该时刻的_________。速度平均功率瞬时功率3.应用:从P=Fv可以看出,汽车、火车等交通工具,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度成_____,要增大牵引力,就要减小速度。反比4.平均功率与瞬时功率:(1)平均功率。①大小:某一段时间t内功率的平均值。②意义:表示_________内做功的平均快慢程度,对应的是一段时间(或过程)。一段时间(2)瞬时功率。①大小:某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的快慢。②意义:表示_________做功的快慢程度,对应的是某一时刻(或某一位置)。某一瞬时一功的含义和正负判断1.做功的两个条件:做功的力和物体在力的方向上发生的位移,两个条件缺一不可。2.决定功大小的因素:由功的公式W=Flcosα可得,功的大小决定于做功的力的大小及受力物体在力的方向上发生的位移大小,与物体的质量大小、物体所处环境、物体的运动状态等因素无关,即力做功具有独立性。【思考·讨论】下面三种情境中,人是否对物体做功? (物理观念)(1)举重运动员举着杠铃不动。(2)一人在水平地面上匀速搬运一盆花。(3)小孩拉箱子沿水平地面向右运动一段位移。提示:(1)杠铃没有发生位移,举杠铃的力对杠铃不做功。(2)搬花盆的力与花盆的位移垂直,人对花盆不做功。(3)箱子在拉力的方向上发生了一段位移,拉力对箱子做了功。【典例示范】水平路面上有一辆汽车向左运动,车厢内有一个固定斜面,一个人坐在斜面上,车与人始终相对静止。下列说法正确的是 (

)A.汽车匀速行驶时,斜面对人的支持力不做功B.汽车减速行驶时,斜面对人的支持力做负功C.汽车减速行驶时,斜面对人的摩擦力一定做负功D.汽车加速行驶时,斜面对人的摩擦力一定做正功【解析】选C。人受重力、垂直斜面向上的支持力、摩擦力三个力的作用,无论车做加速、匀速、减速运动,支持力与速度方向的夹角均小于90°,即支持力均做正功,故A、B错误;当车匀速运动时,人受到的合外力等于0,即人受的支持力与摩擦力的合力与人的重力等大反向,则当车向左做减速运动时,支持力与摩擦力的合力向右上方,才可使人的合力水平向右,则可知摩擦力在水平方向的分力一定大于支持力在水平方向的分力,故摩擦力与速度的夹角一定大于90°,即摩擦力做负功,故C正确;同理,当车向左做加速运动时,支持力与摩擦力的合力向左上方,才可使人的合力水平向左,则可知摩擦力有三种情况,第1种情况摩擦力沿斜面向上在水平方向的分力一定小于支持力在水平方向的分力,摩擦力做负功,第2种情况摩擦力为零,摩擦力不做功,第3种情况沿斜面向下,摩擦力做正功,故D错误。【规律方法】判断力做正、负功的方法(1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形。(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形。如图所示:

①若夹角θ是锐角,力做正功。②若夹角θ是钝角,力做负功。③若夹角θ是直角,力不做功。【母题追问】1.(多选)在【典例示范】情境中,若车厢内的斜面改为水平面,人坐在水平面上,车与人始终相对静止。则下列说法正确的是 (

)A.汽车匀速行驶时,水平面对人的支持力不做功B.汽车减速行驶时,水平面对人的支持力做负功C.汽车减速行驶时,水平面对人的摩擦力一定做负功D.汽车加速行驶时,水平面对人的摩擦力一定做正功【解析】选A、C、D。当车匀速行驶时,人受重力、垂直水平面向上的支持力两个力的作用,无论车做加速、匀速、减速运动,支持力与速度方向的夹角均等于90°,即支持力均不做功,A正确,B错误;当车减速行驶时,人受重力、垂直水平面向上的支持力和水平向右的摩擦力三个力的作用,即人受的摩擦力的方向与速度方向相反,摩擦力做负功,C正确;当车加速行驶时,人受到水平面的摩擦力水平向左,与速度方向相同,摩擦力做正功,D正确。2.(多选)【典例示范】中的人下车后进入电梯上楼,已知从1楼到20楼的过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是(

)A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功【解析】选D。在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功,故D正确。

【补偿训练】1.如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,那么下列说法正确的是 (

)A.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B.轮胎受到的重力对轮胎做了正功C.轮胎受到的拉力对轮胎不做功D.轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功【解析】选A。由题知,轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左,而位移水平向右,两者夹角为180°,则轮胎受到地面的摩擦力做了负功,A正确;轮胎受到的重力竖直向下,而轮胎的位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,重力不做功,B错误;设拉力与水平方向的夹角为α,由于α是锐角,所以轮胎受到的拉力做正功,C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而轮胎的位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,支持力不做功,D错误。2.(多选)如图所示,光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。在整个装置沿水平面向左匀速运动的过程中,下列说法正确的是(

)A.重力不做功B.斜面对球的弹力不做功C.斜面对球的弹力做正功 D.挡板对球的弹力做负功【解析】选A、C、D。根据功的公式可知,重力与运动方向相互垂直,故重力不做功,故A正确;斜面对球的弹力与运动方向夹角为锐角,故斜面对球的弹力FN做正功,故B错误,C正确;挡板对球的弹力向右,与运动方向相反,挡板对球的弹力做负功,故D正确。二功率含义和计算1.公式P=和P=Fv的比较:2.功率的计算:(1)平均功率的计算:①利用P=。②利用P=Fcosα,其中为物体运动的平均速度。(2)瞬时功率的计算:①利用公式P=Fvcosα,其中v为瞬时速度。②利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度。③利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受的外力在速度v方向上的分力。【思考·讨论】情境:小田同学在一个斜坡底端骑自行车由静止开始加速向上运动,假定他的运动是匀加速运动,经过一段时间骑到坡顶。讨论:(1)如何计算小田在爬坡过程中的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率? (物理观念)(2)如何计算小田爬到坡顶时的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率? (物理观念)提示:(1)利用公式P=该功率是平均功率。(2)利用公式P=Fv,该功率是瞬时功率。【典例示范】如图甲所示,光滑水平地面上放着一质量为m的物体,在0～2t0时间内,物体受到与水平方向成θ=37°角斜向右上方的拉力作用,由静止开始沿地面运动;在2t0～3t0的时间内物体受到水平拉力作用,拉力F的大小与时间的关系如图乙所示。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是 (

)A.在0～2t0时间内,物体的位移大小为B.在t0时,拉力的功率为C.在2t0～3t0时间内,拉力所做的功为D.在0～3t0时间内,拉力的平均功率为

【解析】选D。开始时物体的加速度:

在0～2t0时间内,物体的位移大小为:x1=

故A错误;在t0时物体的速度:v1=a1t0=拉力的功率:P1=5F0·v1cos37°=故B错误;在2t0～3t0时间内,物体的加速度:a2=

在2t0末物体的速度:v2=a1·2t0=在2t0～3t0时间内,物体的位移:x2=v2t0+所以在2t0～3t0时间内,拉力做的功:W2=9F0·x2=故C错误;在0～3t0时间内拉力F对物体做的功:W=5F0cos37°·x1+W2=所以在0～3t0时间内,拉力的平均功率为:

故D正确。【素养训练】1.设一个学生在平直公路上以一般速度骑自行车,所受阻力约为车、人总重的0.03倍,则学生的功率最接近于(

)A.1000W

B.1W

C.100W

D.10W【解析】选C。一个学生与车的质量约为50kg,重力就是500N,则受到的阻力的大小为15N,骑自行车的速度一般约为15～20km/h,即约为5～6m/s,取大小为6m/s,则匀速行驶时,学生的功率P=Fv=fv=15×6W=90W,最接近的为C选项100W。故A、B、D错误,C正确。2.每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗,借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时,一人将“石杵”一起一落挥动,另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团,直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20kg,每分钟上下挥动20下,每次重心上升的高度约为90cm,则人挥动“石杵”做功的功率约为 (

)A.60W

B.120W

C.180W

D.540W【解析】选A。挥动“石杵”一次所做的功:W=mgh=20×10×0.9J=180J;1min内做的总功:W总=nW=20×180J=3600J,则人挥动“石杵”做功的平均功率:

故A正确,B、C、D错误。【补偿训练】1.如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力后蹬皮带,皮带运动过程中受到的摩擦力恒定为Ff,使皮带以速度v匀速运动,则在运动过程中下列说法正确的是 (

)A.人对皮带不做功B.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力C.人对皮带做功的功率为FfvcosαD.人对皮带做功的功率为mgv【解析】选B。在人对皮带摩擦力作用下,皮带发生了位移,则人对皮带做功,故A错误;人脚对皮带摩擦力方向与皮带运动方向相同,是皮带运动的动力,故B正确;人对皮带做功的功率P=Ffv,故C、D错误。2.在全国女子手球锦标赛比赛中,某运动员将质量为0.4kg的手球以3m/s的速度水平抛出,当手球的速度为5m/s时,重力的瞬时功率为(不计空气阻力,重力加速度取10m/s2) (

)A.1.6W

B.2W

C.16W

D.20W【解析】选C。根据平行四边形定则知,手球的竖直分速度为:vy=m/s=4m/s,重力的瞬时功率为:P=mgvy=0.4×10×4W=16W故C正确,A、B、D错误。三机车启动问题1.两种启动方式的过程分析:2.机车启动问题中几个物理量的求法:(1)机车的最大速度vm的求法:机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力Ff,故(2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+Ff,匀加速的最后速度v′m=时间t=(3)瞬时加速度的求法:据F=求出牵引力,则加速度

【思考·讨论】情境:如图,汽车以恒定功率启动。讨论:(1)汽车的加速度如何变化?汽车做什么运动? (科学思维)(2)用P=Fv研究汽车启动时,F是什么力? (物理观念)提示:(1)汽车的加速度减小,汽车做加速度减小的加速运动。(2)F是汽车的牵引力。【典例示范】

2019年6月17日22时55分我国四川宜宾发生6.0级地震,震源深度16千米,致使12人遇难,134人受伤。地震发生后,四川省公安厅交警总队紧急调度宜宾、成都及沿线高速交警抢通受损道路,开辟救援绿色通道。已知大型机械一旦进入现场,其作用非常巨大,一台起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的有用功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度匀速上升为止,重力加速度为g,空气阻力不计。 (1)试对重物上升的整个过程进行运动性质分析。(2)求钢绳的最大拉力为多大?(3)求重物的最大速度为多大?【解析】(1)重物开始向上做匀加速直线运动,达到速度v1时,有用功率达到最大,此后保持该功率不变,根据P=Fv可知,速度继续增大,牵引力减小,根据F-mg=ma可知加速度减小,当加速度减小到零时,速度达到最大。(2)在匀加速阶段,钢绳的拉力最大,根据P=Fv1,解得F=(3)当牵引力等于重力时,速度达到最大即P=mgv,解得v=

答案:(1)重物上升的整个过程先向上做匀加速运动,达到额定功率后做加速度减小的变加速运动,最终达到匀速运动。(2)

(3)

【素养训练】1.一辆重1t的汽车,其发动机额定功率为10kW。当它以0.6m/s2的加速度在水平路面上匀加速行驶过程中,测得当其发动机输出功率为6kW时,其速度为6m/s。由此可知该汽车在此路面上行驶时可能达到的最大速度是 (

)A.6m/s

B.10m/s

C.16.7m/s

D.25m/s【解析】选D。当其发动机输出功率为6kW时,其速度为6m/s,