基于pwm逆变器的直流式变频调速系统的研究

基于pwm逆变器的直流式变频调速系统的研究

0基于dm逆变的扩大负载模型近年来，我国长距离通信可靠性能源供电产业的研究和应用越来越普遍。PWM逆变器作为系统直流侧的典型负载,其前端变流环节无论采用何种变换器,比如“双PWM”变频调速传动系统中采用的PWM可逆整流器,三相并网型太阳能和风力发电系统中采用的DC/DC变换器等,都需要关注其作为前端变流系统负载或者说控制对象的PWM逆变环节的数学模型问题,以便对前端变流系统进行建模、仿真、控制方法及静动态性能研究和系统设计。目前有关PWM可逆整流器的建模研究的文献很多,但是无论其直流侧实际为何种负载,几乎毫无例外地都采用电阻和直流反电势串联等效电路RL-eL作为其直流侧反电势负载模型[7,8,9,10,11,12,13,14,15],至于采用该负载模型能否代表实际负载情况,差别究竟有多大,包括以PWM逆变器作为直流侧负载的情况,迄今尚未发现有关研究报道。本文一方面根据逆变器与四象限变流器(PWM可逆整流器)拓扑结构的统一性,将已有的四象限变流器(4QC)状态空间平均(SSA)模型经过移植得到逆变器的SSA模型,进而提出逆变器直流侧的等效数学模型和近似简化等效模型;另一方面通过理论分析和仿真及实验研究揭示PWM逆变器的直流侧等效模型与逆变器及交流侧电路参数之间的定量关系,并给出等效模型的参数设计公式,为PWM逆变器作为PWM可逆整流器等前端变流系统直流侧负载的模型研究提供依据。仿真和实验研究证明了所建模型及理论分析结果的正确性与可行性。1ek模型分析无论是交-直-交变频调速系统还是在三相并网型太阳能和风力发电系统中,PWM逆变器的交流侧总可以将电机、交流电势、变压器及漏感或滤波电感等通过三相交流电势与阻感串联电路来等效,从而PWM逆变器可表示为图1(a)所示电路模型。其直流侧的滤波支撑电容已归入前端变流器部分,ek(k=1,2,3)代表三相等效电势。该电路模型与三相4QC电路不仅三相桥式变流拓扑相同,其中的L和ek也与4QC中的交流侧滤波电感和交流电动势处于对等位置,由此表明了这2种变流器拓扑结构的统一性。根据文献所给出的4QC的状态空间平均)模型式中:C/2为直流侧2只滤波电容的串联等效电容值;RL-eL为直流侧的反电势负载。鉴于图1所示三相逆变电路拓扑中ik与4QC中的参考方向相反,可从4QC的模型出发,并考虑到图1中不存在直流侧电容和RL-eL反电势负载回路,故式(1)所示4QC模型的第4行将蜕变为其中id为逆变器直流侧母线电流。其余3行经过状态方程矩阵展开和重新组合,从而推得三相逆变电路的SSA模型:式中:dk为逆变器第k相半桥上桥臂开关的占空比,dM为三相占空比的平均值,ud可视作直流侧输入电压源。2交流侧等效负载模型为求取逆变器的直流侧等效模型,以下分析式(2)的具体表达形式。理想情况下,设其中m为逆变器PWM的调制系数。考虑到dM=1/2,并设αk=ωt-(k-1)120°,代入式(4)有该微分方程对应于图1(a)交流侧的回路电压方程,从而比较得其中uk为逆变器按式(6)所示dk控制规律输出的PWM基波电压。其正弦幅度为对于微分方程式(7)设其稳态解为则式(7)对应的稳态相量关系如图1(b)所示。图中考虑内阻R通常很小予以忽略。式(7)的稳态方程为将方程组取平方和,解得该结果满足相量图1(b)的余弦定理几何关系。由式(10)还可得从而式中γ=tg-1(ωL/R)。式(9)、(11)和(13)给出了稳态解的具体表达式。由此设方程(7)的全解为ik=Ake-t/τ+Isin(αk-φ)(k=1,2,3)(14)式中:Ak为待定系数;τ为暂态分量的时间常数,τ=L/R,代入式(2)得式(14)中令ik(0)=0,由αk的表达式得鉴于式(16)所示Ak的三相对称性,式(15)的展开式中4个乘积项对k的求和结果,除有2项为零外,其余2项分别为从而得式中后一项为电流id的暂态分量,前一项为稳态分量。通常交流侧等效电势与逆变器输出电压uk(比如异步机定子侧等效反电势与定子端电压)幅度很接近，设式中ρ可称作交流反电势幅度因数,与负载电流大小有关,一般小于但近于1。将式(11)和(20)代入式(19)有从而得逆变器直流侧的输入电导函数通常由于等效电感(比如电机的漏感)L及时间常数很小,为简化分析起见,可以忽略电流暂态分量的影响。上式表明,图1(a)中当ek=uk(ρ=1)或θ+φ=90°时,直流侧电流id稳态值为零,相当于阻抗无穷大;就变频调速传动系统而言,当电机处于发电反馈制动状态时,功率因数角|θ+φ|>90°,cos(θ+φ)变为负值,故电流id倒向,直流侧稳态等效负载呈负阻性。鉴于式(22)所反映的直流侧伏安关系比较复杂,为简化分析,在等效电感L及时间常数很小的情况下,上述直流侧等效模型也可以用R-eL直流反电势负载来近似等效模拟,如图2所示。该电路满足式中电阻R的参数值与图1模型的分析中相同,β=eL/ud,不妨称之为直流反电势幅度因数。该近似模型的等效输入电阻可见当β>1时,直流侧等效负载表现为负阻,即电机的再生制动状态;当β=1(eL=ud)时id=0,相当于阻抗无穷大。式(24)基本上反映了式(22)的主要特性。将式(23)与式(21)的稳态值比较,可确定近似等效模型中的eL参数依此确定的R-eL即构成了PWM逆变器的直流侧近似等效模型。3交流侧电流id的建立为了进一步考察上述逆变电路的SSA模型和直流侧等效模型及有关理论分析结果的正确性,运用式(2)、(3),(6)、(8),(19)、(20)、(22)、(23)和(25)等进行了大量的计算机仿真研究。依照三相逆变电路参数:L=5mH,R=0.5Ω,f=36Hz,E=200V,m=0.88,θ=6°,ud=500V,通过Matlab仿真所得的逆变器交流侧三相电流和直流侧电流id的建立过程动态波形如图3所示。对PWM逆变器起动过程中所捕获存储的直流侧电流动态波形如图4所示。通过与图3(b)所示仿真波形比较可见,仿真结果与实验波形十分接近,只是没有反映开关频率纹波等细节,这是由SSA模型的“平均”特点所决定的。其过渡快慢取决于交流侧等效回路的时间常数,即τ=L/R,这是与上述理论分析的结果相吻合的。此外,在等效电感L及时间常数很小的情况下,图2所示直流侧的近似简化等效模型的电流响应与图3(b)所示的直流侧电流id波形是相当接近的。因而在4QC直流侧负载为PWM逆变器的情况下,用RL-eL反电势负载予以近似等效所带来的误差是不大的。正因如此,在4QC的研究当中,正如式(1)中所示的那样,通常以RL-eL作为4QC的直流反电势负载来建立的SSA模型,基本上不失一般性。当然,就式(24)和(25)而言,在系统的动态过程中,直流侧等效参数实际上具有一定的时变性。4直流侧等效模型的仿真及结果分析本文根据逆变器与四象限变流器拓扑结构的统一性,将四象限变流器的SSA模型经过移植得到逆变器的SSA模型,进而推导出逆变器直流侧的等效数学模型和近似简化等效模型;通过理论分析和仿真研究揭示了PWM逆变器的直流侧等效模型与逆变器及交流侧电路参数之间的定量关系,并给出了简化等效模型的参数设计公式,为变流器的各种控制方法的研究提供了依据。仿真研究结果证明了所建模型及理论分析的正确性与可行性。同时表明,以R-eL串联网络作为直流侧反电势负