超级电容器和蓄电池混合储能系统的研究

超级电容器和蓄电池混合储能系统的研究

0混合储能系统近年来，随着能源危机和环境污染的加剧，能源能源、风能等分布能源能源的能源优势一直在未来的能源模式中发挥着重要作用。由于太阳能、风能等的随机性和波动性,储能系统是必不可少的。蓄电池作为能量型储能元件,具有能量密度大、便于电能的长期存储等特点,但其功率密度小,充放电效率低,大功率、频繁充放电时循环寿命短。超级电容器作为功率型储能元件,功率密度大,充放电速度快,储能效率高,循环寿命长,可有效地抑制系统中的短时能量波动和平滑系统中的瞬时能量,但能量密度偏低。因此可以看出,蓄电池储能和超级电容器储能具有互补性,将蓄电池和超级电容器同时作为储能装置,将会给储能装置的性能带来很大的提高。为了优化蓄电池的工作过程,延长其使用寿命,文献提出了超级电容器与蓄电池混合储能的思路,从理论上证明了混合储能系统可以充分利用蓄电池和超级电容器的互补特性,提高储能的功率输出能力,减少蓄电池的充放电次数,从而延长其使用寿命。在电动汽车、工程机械等领域也都有混合储能的应用研究。文献对混合储能应用于独立光伏等分布式发电系统进行了研究,结果表明,混合储能可以优化蓄电池的充放电过程,减少充放电小循环次数,延长蓄电池的使用寿命。但上述内容是针对超级电容器与蓄电池混合系统电路拓扑及控制方法方面的研究,对超级电容器与蓄电池优化配置方面缺乏理论研究。本文针对储能在大功率、大容量、波动性较强的应用场合,在分析负荷特性需求的基础上,给出了储能总容量配置的方法,提出了基于成本分析的超级电容器和蓄电池的混合配置方案,通过算例分析,验证了所提方法的有效性。1该系统的结构图和ragone曲线1.1车载混合储能系统的运作超级电容器与蓄电池混合系统由蓄电池组、超级电容器组、DC/DC变换器及负载组成,其结构简图如图1所示。系统中配置的超级电容器组、蓄电池组共同为负载传递能量,超级电容器组通过DC/DC变换器与蓄电池组连接,通过控制DC/DC变换器实现超级电容器组向蓄电池或负载的能量流动,优化蓄电池组的充放电过程,减少充放电循环次数,延长使用寿命,降低混合储能系统的成本,提高其经济性。1.2ragone函数的储存环节1.2.1功率密度和能量密度储能元件的功率密度和能量密度是区分功率型储能元件和能量型储能元件的重要指标,储能元件的功率密度和能量密度的大小可以用Ragone图表示,见附录A图A1。可以看出,铅酸蓄电池能量密度大,功率密度小,响应速度慢;超级电容器功率密度大,能量密度小,响应速度快。1.2.2电池管理系统及ragone曲线在以功率密度p为横坐标,能量密度e为纵坐标的坐标系中,单位质量储能元件的放电功率与能输出的能量之间的关系用Ragone曲线来表示,记作:储能元件的Ragone曲线如图2所示,它与储能元件的类型、储能元件充放电初始状态及充放电条件相关。可以看出,当储能元件以恒功率pA放电时,能输出的最大能量为eA,最大放电时间为TA,同时TA也是连接点A与原点O的直线的斜率,因此e=TAp。一般情况下,储能元件以RC串联为模型,对于外电路来说,可以用一个受控电压源V(Qs)和等效内阻R的串联来等效,见附录A图A2。Qs表示储能元件可利用电量,它既是储能元件工作约束条件的函数,也代表储能元件存储的电量,因此它决定着储能元件合理的工作范围。内阻R是储能元件在充放电时元器件的功率损耗。储能元件的Ragone曲线如式(2)所示,其推导过程及变量含义见附录B式(B1)—式(B4)。对于数学模型比较复杂的储能元件,如铅酸蓄电池,其Ragone曲线可通过查询用户手册中的恒功率放电表,根据表中所列的功率值和时间,通过曲线拟合的方法,得到该型号蓄电池的Ragone曲线。储能元件的Ragone曲线集成了储能元件的荷电状态约束、能量密度和功率密度约束、温度约束和极限功率吞吐能量约束等。2优化储备系统的模型2.1储能系统最小定额容量er东南角及其最大影响因素的确定从t0时刻开始,储能负荷PL在运行的时间段I内,需要储能系统提供的最小放电能量E1和需要储能系统吸收的最小充电能量E2的表达式见附录B式(B5)和式(B6),由此得到储能系统最小额定容量Erate的表达式为:式中:ηdis为储能系统的放电效率;ηch为充电效率;ηinv为变换器效率;Smax和Smin分别为储能系统荷电状态上下限。储能系统的额定功率要求能够补充或吸收储能负荷在时间段I内可能出现的最大功率缺额P1或最大过剩功率P2的表达式见附录B式(B7)和式(B8)。运行时,时间段I内的储能负荷功率缺额或过剩功率的最大值为负荷功率绝对值的最大值。考虑充放电效率和荷电状态约束,储能系统的额定功率Prate的表达示为:2.2回收环保成本的确定超级电容器和蓄电池混合储能系统在整个寿命周期内的成本包括购买第1批次储能元件及附属配件的一次投资成本L1、储能元件由于老化和损坏造成的储能元件更换所产生的二次投资成本L2、对失效的储能元件进行处理所产生的回收环保成本L3。一次投资成本由选用储能元件的型号、第1批次储能元件的数量及价格决定,如式(5)所示。式中:Cb和Cc分别为蓄电池和超级电容器价格;nb和nc分别为每批次蓄电池和超级电容器数量。二次投资成本与储能元件更换的批次、储能元件的型号、每批次储能元件的数量及价格相关,关系式如下:式中:κb和κc分别为整个寿命周期内蓄电池和超级电容器更换的批次。回收环保成本由储能元件更换的批次、储能元件的型号、每批次储能元件的数量及回收价格决定,关系式如下:式中:Cbr和Ccr分别为蓄电池和超级电容器的回收价格。优化设计目标是在满足系统性能指标的情况下,储能系统的整个生命周期投资成本L最小,即2.3负荷指令的自适应变化超级电容器和蓄电池混合储能系统要满足功率平衡约束条件,如式(9)所示,储能元件荷电状态和吞吐功率约束条件都体现在其Ragone曲线中。式中:Pc(t)和Pb(t)分别为t时刻超级电容器和蓄电池的输出功率;PL(t)为t时刻的负载功率。将负载通过一阶低通滤波器滤波后,得到蓄电池负荷指令,见附录B式(B9)。超级电容器和蓄电池分别承担负载中小尺度功率波动和大尺度功率波动,储能元件承担着的负荷曲线将影响优化目标函数中的决策变量,即它们每批次的数量和在系统整个寿命内的批次。混合储能系统计算流程见图3。3计算变量的确定方法3.1储能元件ragone及最小持续时间的计算根据储能元件的Ragone曲线,储能元件的放电功率越大,则储能元件能输出的能量越小。如果储能元件在以大小为PLmax的峰值功率进行恒功率放电时,能输出大小为ELmax的能量,ELmax的表达式见附录B式(B10),则该储能元件可以满足参数为PLmax和ELmax的任意负载。假设在Qu0下,储能元件的Ragone曲线记作e=f(p,Qu0),为了满足负荷所需,则储能元件在以大小为PLmax的峰值功率进行恒功率放电时,能输出的最小能量要不小于ELmax,若质量为m的储能元件满足负荷需求,则有:E=ELmax时,m就是满足设计要求的最小值。将式(10)变形得到:式(11)符号左侧是储能元件的Ragone曲线上某一点与原点O相连直线的斜率,右侧是储能负荷的最小持续时间,TL=ELmax/PLmax。在pe坐标系中,为了满足负荷需求,储能元件的Ragone曲线上至少存在一点使得连接该点与原点的直线的斜率不小于储能负荷的最小持续时间。结合图2可得到每批次所需最少储能元件的数量为:式中:m0为单个储能元件的质量;eL和pL分别为单个储能元件的最大输出能量和放电功率。3.2放电深度对蓄电池循环寿命的影响储能元件的批次κ由超级电容器/蓄电池混合储能系统的设计运行寿命D和储能元件的等效循环寿命N来决定,即为:由于超级电容器使用寿命长达数十年,循环次数可高达500000次,在混合系统设计中,可以认为超级电容器的更换批次为常数,因此本文重点介绍蓄电池批次求解方法。在设计超级电容器/蓄电池混合储能系统时,其运行寿命D是可以确定的,因此储能元件的批次κ由其等效循环寿命N决定。蓄电池的寿命与工作方式有关,当采用循环方式工作时,蓄电池的循环寿命与其放电深度H有关,放电深度越大,蓄电池的循环寿命越短。由于蓄电池在混合系统的一个循环周期内进行了不同深度的放电,定义蓄电池第i次放电时的放电深度为:式中:Wb为单个蓄电池的能量。电池在出厂时,制造商会给出电池在不同放电深度下的电池循环寿命数据。这些数据是在特定条件下测量得到的,通常是在25℃恒温下且电池容量降低到标称容量的80%时,认为电池寿命终止。根据电池厂家提供的数据进行拟合得到蓄电池寿命曲线,见附录A图A3。采用等效充放电循环次数求解N,如式(15)所示:式中:Ncyc(H0)为在基准放电深度H0下的循环使用寿命;Ncyc(Hi)为在放电深度Hi下的循环使用寿命。4matlab仿真在关键参数计算方法中,储能元件数量和批次的计算方法都是基于储能元件承担的负荷曲线进行的,而储能元件承担的负荷曲线又与时间常数T有重要关系。增大时间常数T可以增加蓄电池负荷的时间尺度,使蓄电池的载荷更为平滑,降低蓄电池负荷在储能负荷中的比重;减小时间常数T可以减小蓄电池负荷的时间尺度,使蓄电池负荷和储能负荷趋于一致,增大蓄电池负荷在储能负荷中的比重。式(8)的目标函数是时间常数T的复杂函数,含有复杂的非线性关系,很难建立时间常数T与目标函数之间的解析表示式。在寻优过程中,虽然仅有时间常数T是变量,可以通过列举的方法进行计算机仿真,寻找最优时间常数T*,但会造成计算量大、收敛速度慢等不足。MATLAB优化工具箱为各种优化问题的求解提供了一个解决方案,其中将黄金分割法和抛物线逼近法结合,可以求解固定区间内单变量非线性问题的最优值。因此,可以在MATLAB中建立目标函数的仿真模型,采用优化工具箱对最优时间常数T*进行求解。具体步骤如下。步骤1:确定时间常数T的变化范围[Tmin,Tmax]。混合储能系统的负荷往往具有多时间尺度特征,小时间尺度功率波动频繁,能量较低;而大时间尺度功率波动更平滑,能量较高。结合超级电容器和蓄电池的特点,时间常数T的下限Tmin=1s,上限Tmax=3500s。步骤2:考虑到黄金分割法仅适用于单谷函数,即在某一区间中存在唯一极小值点的函数。因此,需要将时间常数T的变化范围[1,3500]s进行分段,以确保求得的最优解为全局最优解。本文以10s为一个区间长度,将[1,3500]s分成350段。步骤3:对某个区间[ak,bk],采用黄金分割法寻找可能存在最优解的区间,然后按照黄金分割点通过对函数值的比较不断缩小搜索区间,当区间长度缩短到精度范围之内时,采用抛物线逼近法求得最优解。步骤4:比较L在350个区间内的最小值,选择其中的最小值对应的时间常数T作为最优时间常数T*。5计算与分析5.1优化配置方案为了验证本文提出的超级电容器与蓄电池混合系统优化配置方案的合理性和优越性,选取文献中大功率、波动性较强的负荷数据,处理后得到负荷功率随时间变化的数据,见附录A图A4,其他数据参数见附录C。5.2混合储能系统的最优时间常数分配优化使用基于MATLAB优化工具箱中黄金分割法和抛物线逼近法优化算法来配置超级电容器和蓄电池混合储能系统,其仿真结果见图4和图5,储能元件质量和批次随时间常数T变化,见附录A图A5。从仿真结果可以看出,随着时间常数的增加,每批次蓄电池的质量在逐渐减少,超级电容器的质量在逐渐增加,在混合系统的整个寿命周期内,蓄电池的批次在减少,但二者的成本之和先减少后增大。这是由于增大时间常数会减少蓄电池承担负荷中波动频繁的功率,降低蓄电池每批次的质量和在整个寿命周期内的更换批次,减少蓄电池的安装容量,进而降低其成本。但是当时间常数增大到33min时,继续增加其值,对减少蓄电池批次的效果影响很小,而超级电容器的容量继续在增加,其价格也较高,这样将会增加混合系统的成本。本算例中在最优时间常数取12min时,混合系统的成本最低。满足算例中1个负荷循环内所需配置的总储能系统额定容量和额定功率分别为7.89kW·h和64.12kW。在单一蓄电池储能中,总储能系统额定容量和额定功率全部由蓄电池提供,整个寿命周期共需蓄电池27批次,成本费用为159561.9美元。其对应在混合储能系统容量配置中,超级电容器的额定容量和额定功率分别为1.73kW·h和60.28kW,蓄电池的额定容量和额定功率分别为6.16kW·h和10.14kW。超级电容器和蓄电池各自承担的负荷曲线见附录A图A6,其优化结果如附录A表A1所示。可以看出