y=a(x-h)2的图像和性质优质课

y=a(x-h)2的图像和性质优质课第一页，共17页。快速完成课本P80（1、2）课前复习第一页第二页，共17页。2、在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象有什么关系？二次函数y＝ax2＋k的图象开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？二次函数y＝ax2＋k的增减性和极值？

二次函数y＝ax2＋k的图象可以看作是由y＝ax2的图象向上或向下平移得到的.开口方向由a的符号决定，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k）第二页第三页，共17页。3．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?你将用什么方法来研究解决这个问题?画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察

第三页第四页，共17页。分析问题,解决问题问题1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象.观察两个图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?第四页第五页，共17页。x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)2188202818188202832第五页第六页，共17页。x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)21882028181882028325y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy第六页第七页，共17页。5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy开口方向对称轴顶点坐标y＝2x2y＝2(x－1)2向上向上y轴直线x=1(0,0)(1,0)这两个函数的图象之间有什么关系?第七页第八页，共17页。问题2：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?第八页第九页，共17页。5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?y=2(x+1)2

左加右减第九页第十页，共17页。二次函数y=ax2与y=a(x–h)2

的图象的关系：h＞0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线

y=a(x–h)2它的对称轴为；h＜0,将时抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为；右h直线x=h左直线x=h小结第十页第十一页，共17页。y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的图像和性质y=a(x–h)2开口方向对称轴顶点坐标

a＞0

a＜0向上直线X=h(h，0)向下直线X=h(h，0)第十一页第十二页，共17页。快速完成课本P83随1、2小试牛刀第十二页第十三页，共17页。快速完成大本P92随3、4、5、6、7、11课堂达标第十三页第十四页，共17页。课堂练习1.抛物线y=–(x+1)2的开口向

，对称轴是

，顶点坐标是

；2.抛物线向右平移2个单位,得到的抛物线是

；下直线x=–1(–1，0)第十四页第十五页，共17页。3.函数y=–5(x–3)2,当x

时,y随x的增大而增大；当x

时,y随x的增大而减小。＜3＞34

y=4(