管理统计案例

案例1统一食品统一食品公司在新墨西哥州、亚利桑拿州、加利福利亚州开设了连锁超市。最近该公司发动了一场声势浩大的广告宣传运动，宣称只要是统一食品的顾客，都可以享受该公司新的信用卡政策，可以用Visa卡结帐，也可以用Mastercard卡付款，还可以用现金或个人支票。这项措施是在试验的基础上形成的，旨在鼓励顾客扩大购买量。试行一个月之后，在一个周末随机选取了100个顾客的样本，收集了支付方式和购买量的数据（见下表）。在此之前，大约有50%的人用现金支付购货款，另有一半的顾客使用了个人支票。运用统计表与统计图的形式对上述样本资料进行处理，并撰写相应的管理报告。报告的内容应包括：支付方式的频数和频率分布。绘制支付方式的条形图和饼形图。绘制每种支付方式下购买量的频数和频率分布。每种支付方式下购买量的直方图和箱形图。最后说明关于购买金额与支付方式的初步看法。现金个人支票信用卡现金个人支票信用卡7.4027.6050.305.1530.6033.764.7541.5825.5715.1036.0946.248.812.6746.131.8534.6714.447.4158.6443.7911.7757.5919.7812.0743.1452.359.0021.1152.635.9852.0457.557.8818.7727.665.9142.8344.533.6555.4026.9114.2848.9555.211.2736.4854.192.8751.6622.594.3428.5853.323.3135.8926.5715.0739.5527.895.0852.8769.7720.4878.1648.1116.2825.9615.5731.076.9335.387.1758.1111.5449.2113.0931.7416.6950.587.0259.7818.0972.462.4437.941.0942.692.9641.1011.1740.5116.3837.208.8554.847.2258.7517.8769.22案例2生产过程的质量控制产品生产过程中质量波动的控制，主要是通过建立一个统计检验规则而进行的。具体做法是：在生产过程处于稳定状态的时候，按事先约定的抽样检测标准，抽取一定数量的样本，然后由这些样本资料建立控制图。此后，就以该控制图为判别依据，将抽出来的样品进行检测，并把检测的结果在控制图中描绘出来。一旦当对照值发生某种系统的变化时，我们便可以断定生产过程出现了不可忽视的因素在起作用，这时可以根据需要，实施加工过程的调整。质量控制过程之所以采用控制图的办法，目的在于让现场的加工人员，能够轻松地识别可能存在的问题，实际上，我们也可以通过统计假设检验来完成。位于南方某地的NORICA是一家专门生产特种集成板的公司，产品的加工精度有着严格的要求，其中一个重要的质量规格是集成板的长度，设计标准为15厘米。为进行生产过程的质量控制，从正在进行的生产过程中抽取一部分观察样本，得到如下的一组资料：样本1样本2样本3样本415.55 15.52 15.91 15.5215.63 16.02 13.36 15.0215.53 15.83 13.75 15.8315.52 15.27 13.95 15.2714.90 14.87 15.72 14.8715.00 15.11 15.91 15.1114.98 15.81 13.46 15.8114.40 14.20 15.61 14.2015.20 14.88 14.09 14.8816.01 14.79 15.99 14.7915.20 15.25 14.31 15.2515.01 15.01 16.23 15.0116.30 14.36 16.09 15.0614.89 15.43 15.27 15.4315.10 15.28 15.04 15.2815.24 14.98 14.01 14.9816.00 15.68 14.90 15.6815.21 15.44 15.76 15.4414.98 14.89 15.03 14.8914.99 14.78 15.35 14.7814.99 15.09 15.00 15.0915.05 16.01 16.48 15.0116.01 14.23 16.54 15.0215.38 15.28 16.21 15.2815.21 14.98 16.20 14.9815.09 14.87 16.10 14.8715.28 15.75 16.35 15.7514.99 15.01 14.03 15.0114.87 15.01 14.01 15.0114.99 14.99 15.62 14.99讨论的问题：在显著性水平为0.05的要求下，对每个样本的均值进行检验，并指出过程需不需要进行调整。如果加工过程的总体标准差为0.78，试就每个样本说说对这样的标准差是否合适。样本均值在规格附近多大范围变化时，才能认为加工过程是满意的。当显著性水平增大或减小时，检验的结果意味着什么。根据你分析的结论，撰写一篇管理报告。案例3广告效果检测某市一家从事民营保健品生产的K公司在过去的几年中快速发展，其拳头产品在内地有着很高地知名度。该公司打算将其开发的一种新型药剂口服液推向全国。K公司打算投入50万广告费用于开拓沿海某地市场。沿海地区一家广告公司（简称M公司）得到信息，主动联系K公司并宣称其在沿海地区有较强的实力并承诺：发布广告半年后，K公司的这种新型口服液在当地的知晓率可以达到25%。K公司负责广告的经理经过实地考察，决定将该厂的广告业务交给M公司。双方经过协商达成如下协议：K公司于当年11月11日先期支付30万元给M公司，M公司自12月1日开始广告宣传，半年后即翌年5月31日，由K公司联系并经M公司同意，邀请某中立调查咨询公司（简称N公司）进行广告效果监测，N公司要求给予5万元监测费用。若监测结果支持M公司的承诺，即产品知晓率在当地达到25%，由K公司将剩余的20万元一次性支付给M公司，并支付N公司5万元监测费用。若监测结果不支持M公司的承诺，则M公司一次性支付K公司10万元违约金，并支付N公司5万元监测费用。半年后，中立调查公司（N公司）从当地的目标客户群中随机不重复地抽取了一个样本容量为400人的样本进行调查。接受调查的400人中，有88人对该种口服液知晓。K公司广告前和广告期间销售数据变化情况如下表所示： K公司产品销售金额对比单位：百万元项目广告前广告期间678910111212345目标地区5.15.555.55.65.75.56.16.65.86.35.9其他地区7879.380.9818586.1878879.582.188.587销售总计83.184.885.986.590.691.892.594.186.187.994.992.9双方争论的主要问题： K公司要求M公司赔付10万元。M公司要求K公司支付剩余的20万元。谁来支付监测费用5万元。要求：（1）解决争论的主要问题。（2）还能得到哪些结论？就给定的资料和分析结果编写一份分析报告。案例4投资咨询服务某同学打算毕业后去上海创办一家属于自己的投资咨询服务公司，以便利用在学校里学到的经济学知识，去为广大的货币市场从业人员提供必要的投资指导。为了能顺利地实现自己的创业计划，他着手编辑了一份投资信息简报、分发给一些投资商，希望这些人能提供各方面的建议，进而了解投资商们感兴趣的东西。以下的资料，只是他编辑的投资信息简报中的一部分：货币市场基金代码资产规模（百万元）过去一个月的年化收益率（%）过去一个季度的年化收益率（%）123456789101112131415161718192021222324252627282930313299.0156.7243.2345.88001.0891.0675.217707.2694.3217.981.613214.4172.71079.0996.0226.4388.417005.3113.4517.3291.51991.4161.610531.0470.2175.55462.001330.01998.02653.10323.706533.204.103.215.344.372.144.144.254.314.104.174.414.514.014.604.073.892.783.934.164.603.914.164.164.203.964.244.014.123.824.154.184.254.083.254.734.473.104.763.895.014.004.293.985.014.204.324.104.103.213.655.104.983.295.104.234.204.104.524.333.994.204.654.024.44试根据上述资料，撰写一份调查报告，要求报告中要包括以下内容：对货币市场的交易规模和收益情况进行描述分析。在95%的置信水平下，对整个货币市场的投资规模、每月收益率和每季收益率进行区间估计，并作出解释。对月收益率和季收益率进行比较，是否有显著性差异。不同规模的基金其收益率是否有显著差异。从给定资料的统计分析中，你认为你所得到的统计结果能够说明什么问题。

案例5中国民航客运量的回归模型为研究我国民航客运量的变化趋势及其成因，我们以民航客运量（万人）作为因变量y，以国民收入（亿元）、消费额（亿元）、铁路货运量（万人）、民航航线里程（万公里）、来华旅游入境人数（万人）为影响民航客运量的主要因素，收集了1978——1993年的有关数据，希望利用相关与回归分析方法进行分析。数据如下：年份yx1x2x3x4x51978 231.00 3010.00 1888.00 81491.00 14.89 180.921979 298.00 3350.00 2195.00 86389.00 16.00 420.391980 343.00 3688.00 2531.00 92204.00 19.53 570.251981 401.00 3941.00 2799.00 95300.00 21.82 776.711982 445.00 4258.00 3054.00 99922.00 23.27 792.431983 391.00 4736.00 3358.00 106044.0 22.91 947.701984 554.00 5652.00 3905.00 11353.00 26.02 1285.221985 744.00 7020.00 4879.00 112110.0 27.72 1783.301986 997.00 7859.00 5552.00 108579.0 32.43 2281.951987 1310.00 9313.00 6386.00 112429.0 38.91 2690.231988 1442.00 11738.00 8038.00 122645.0 37.38 3169.481989 1283.00 13176.00 9005.00 113807.0 47.19 2450.141990 1660.00 14384.00 9663.00 95712.00 50.68 2746.201991 2178.00 16557.00 10969.00 95081.00 55.91 3335.651992 2886.00 20223.00 12985.00 99693.00 83.66 3311.501993 3383.00 24882.00 15949.00 105458.0 96.08 4152.70要求：（1）研究民航客运量与影响因素之间是否有较强的线性相关关系。（2）利用线性回归分析方法建立回归模型。（3）就给定的资料和分析结果编写一份分析报告。案例6企业经济效益的综合评价经济效益的考核与评价是企业经济活动分析的重要课题，目前，我国考核企业经济效益的主要指标有：固定资产利税率、销售收入利税率、资金利税率、全员劳动生产率等等，这套指标体现比较全面地反映了企业经济效益各个侧面的状况，但在实际考察企业经济效益时往往莫衷一是。因为指标之间常出现此大彼小，此低彼高的现象，各指标间又有相互联系，使得评价各企业的经济效益有一定的困难，需要我们建立综合评价函数。考察全国某类重点企业15家的经济效益，收集如下指标数据：X1为固定资产利税率，X2为资金利税率，X3为销售收入利税率，X4为资金利润率，X5为固定资产产值率，X6为流动资金周转天数，X7为万元产值能耗，X8为全员劳动生产率。编号X1X2X3X4X5X6X7X81.00 16.68 26.75 31.84 18.40 53.25 55.00 28.831.752.00 19.70 27.56 32.94 19.20 59.82 55.00 32.92 2.873.00 15.20 23.40 32.98 16.24 46.78 65.00 41.69 1.534.00 7.29 8.97 21.30 4.76 34.39 62.00 39.28 1.635.00 29.45 56.49 40.74 43.68 75.32 69.00 26.68 2.146.00 32.93 42.78 47.98 33.87 66.46 50.00 32.87 2.607.00 25.39 37.85 36.76 27.56 68.18 63.00 35.79 2.438.00 15.05 19.49 27.21 14.21 56.13 76.00 35.76 1.759.00 19.82 28.78 33.41 20.17 59.25 71.00 39.13 1.8310.00 21.13 35.20 39.16 26.52 52.47 62.00 35.08 1.7311.00 16.75 28.72 29.62 19.23 55.76 58.00 30.08 1.5212.00 15.83 28.03 26.40 17.43 61.19 61.00 32.75 1.6013.00 16.53 29.73 32.49 20.63 50.41 69.00 37.57 1.3114.00 22.24 54.59 31.05 37.00 67.95 63.00 32.33 1.5715.00 12.92 20.82 25.12 12.54 51.07 66.00 39.18 1.83要求：（1）建立综合评价函数。（2）就给定的资料和分析结果编写一份分析报告。案例7全面小康社会目标实现程度的综合分析利用2001年全国31个省市自治区各类小康和现代化指数的资料，对地区进行聚类分析，该份数据中包括六类指数，分别是综合指数、社会结构指数、经济和技术发展指数、人口素质指数、生活质量指数、法制与治安指数，各类指数由相关指标构成。数据资料如下：地区V1V2V3V4V5V6北京 93.20 100.00 94.70 108.40 97.40 55.50上海 92.30 95.10 92.70 112.00 95.40 57.50天津 87.90 93.40 88.70 98.00 90.00 62.70浙江 80.90 89.40 85.10 78.50 86.60 58.00广东 79.20 90.40 86.90 65.90 86.50 59.40江苏 77.80 82.10 74.80 81.20 75.90 74.60辽宁 76.30 85.80 65.70 93.10 68.10 69.60福建 72.40 83.40 71.70 67.70 76.00 60.40山东 71.70 70.80 67.00 75.70 70.20 77.20黑龙江 70.10 78.10 55.70 82.10 67.60 71.00吉林 67.90 81.10 51.80 85.80 56.80 68.10湖北 65.90 73.50 48.70 79.90 56.00 79.00陕西 65.90 71.50 48.20 81.90 51.70 85.80河北 65.00 60.10 52.40 75.60 66.40 76.60山西 64.10 73.20 41.00 73.00 57.30 87.80海南 64.10 71.60 46.20 61.80 54.50 100.00重庆 64.00 69.70 41.90 76.20 63.20 77.90内蒙古 63.20 73.50 42.20 78.20 50.20 81.40湖南 60.90 60.50 40.30 73.90 56.40 84.40青海 59.90 73.80 43.70 63.90 47.00 80.10四川 59.30 60.70 43.50 71.90 50.60 78.50宁夏 58.20 73.50 45.90 67.10 46.70 61.60新疆 64.70 71.20 57.20 75.10 57.30 64.60安徽 56.70 61.30 41.20 63.50 52.50 72.60云南 56.70 59.40 49.80 59.80 48.10 72.30甘肃 56.60 66.00 36.60 66.20 45.80 79.40广西 56.10 63.80 37.10 64.40 56.10 66.60江西 54.70 66.40 33.30 61.60 45.60 77.50河南 54.50 51.60 42.10 63.30 55.00 66.90贵州 51.10 61.90 31.50 56.00 41.00 75.60西藏 50.90 59.70 50.10 56.70 29.90 62.40要求：（1）进行综合聚类分析。（2）就给定的资料和分析结果编写一份分析报告。

案例8某手机通信业务品牌满意度调查分析中国移动通信行业已步入高速发展时期，用户规模和业务收入都以两位数的速度在增长，未来的市场空间广阔。在移动通信市场，竞争呈现双寡头垄断的格局，竞争手段也从最初的网络资源、产品质量竞争逐渐演变为集网络、产品、价格、服务等为一体的综合化竞争。某移动作为中国移动通信的全资子公司，其旗下的动感地带业务是近几年崛起的针对青年学生的客户品牌。本研究重点研究大学生用户对动感地带业务的消费情况、消费行为和满意度，以某地区的在校大学生为研究对象，调查采用分层抽样、面访的方法进行，研究的主题是关于市场营销方面的满意度，以产品的质量、价格、促销、服务和品牌等一级指标作为问卷设计的基础，然后进行指标分解，设计反映这些指标的二级指标，最后围绕指标设计相关的问题，完成问卷设计试从问卷数据分析动感地带业务在现有城市的表现情况，为该市移动公司营销策略的制定和推广提供数据参考及决策建议。

动感地带满意度的一级指标及二级指标一级指标二级指标通信质量满意度Q5-6网络覆盖率Q5-8短信发送质量Q5-13语音清晰度Q5-23通话稳定性Q5-26接通率消费价格满意度Q5-9资费套餐的多样化程度Q5-16资费套餐的合理性Q5-17每分钟语音通话资费Q5-19短信套餐设置促销方式满意度Q5-2促销活动的多样性Q5-7促销活动给消费者带来的实际收益Q5-14广告宣传的多样性Q5-15广告的吸引力Q5-24广告对自己购买和使用服务的影响力服务满意度Q5-1网络功能完备性Q5-5网站内容实用性Q5-10网上办理业务的方便性Q5-21网站页面设计的美观性Q5-3客服中心咨询人员的服务态度Q5-4话费查询方式Q5-11客服电话10086系统服务Q5-12投诉处理结果的满意程度Q5-18客服中心咨询人员的业务水平Q5-20客服中心解决问题的程度Q5-25客服中心电话的易接通性品牌Q18对动感地带的整体满意度（美誉度）Q20对动感地带的认知程度（知名度）调查问卷S1.您现在使用的是动感地带业务吗？1.是2.否（问卷访问结束）T1.您的年级：1.大一2.大二3.大三4.大四5.研究生6.博士生T2.您的性别1.男2.女T3.您每月收入或生活费___________元。Q1.您目前使用的是动感地带的那个资费套餐？1.15元短信套餐（15元/月）2.娱乐部落（20元/月）3.