北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》教案

北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》第1课时轴对称再认识（一）课题轴对称再认识（一）课型新授课教材分析轴对称图形是日常生活中的常见图形，通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象在生活中的普遍性，又能提高数学欣赏能力与空间想象能力，之前学生已初步了解了轴对称，本节课继续认识轴对称图形的特点，判断是否是轴对称图形并能在实际生活中找出轴对称图形的对称轴。学情分析学生在三年级对轴对称图形已经有了初步的认识，但学生对于找到对称轴还是有些困难。教学策略自主探究法教学内容北师大版五年级上册第二单元第1课时轴对称再认识教学目标初步认识轴对称图形的基本特征，帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。教学重点重点:认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。教学难点难点:能画出轴对称图形的对称轴教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入

师：欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级上册数学第二单元第1课时轴对称再认识。师：请同学们在上课之前，将教材115页附页1中的图1剪下来，同学们三年级时我们初步认识了轴对称图形，你还记得什么是轴对称图形吗？什么是轴对称图形的对称轴吗？我们又该如何判断一个图形是不是轴对称图形？带着这些问题让我们来欣赏这些美丽的图案。师：像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们以前就认识，它们都是轴对称的物体。今天这节课我们来继续认识轴对称图形。下面是我们经常见到的一些平面图形，你能判断下面哪些图形是轴对称图形吗？二、探究体验经历过程学生：这些轴对称图形有1、2、4、5、7、8都是轴对称图形，师：对1.2.4.5.7.8这些图形都是轴对称图形，这些图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，对折时折痕所在的直线就是对称轴。师：当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？师：请同学们，用课前准备的图一，折一折，填一填。师：通过对折，你能发现轴对称图形有什么特点呢？师：1、对称轴两侧的图形完全重合2、对称点到对称轴的距离相等师：图3是轴对称图形吗？淘气和笑笑产生了不同的观点，大家来看一看，谁的观点正确呢？淘气认为左右两边的图形大小和形状都一样，他是轴对称图形。笑笑认为图3无论沿哪条直线对折，两边的图形都不能完全重合，它不是轴对称图形。到底谁的观点正确呢？生1、我同意淘气的说法，因为虚线左右两边的图形大小和形状都一样，它是轴对称图形。生2、我同意笑笑的说法，图3无论沿哪条直线对折，两边图形都不能完全重合，它不是轴对称图形。小结：在判断一个图形是不是轴对称图形时，我们不能只关注图形两边是否大小和形状都一样，还要关注沿着某条直线对折后，两边的图形能不能完全重合，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线就是对称轴。所以笑笑的观点是正确的，平行四边形不是轴对称图形。（师强调：轴对称图形是一条直线。）师：认真完成课本21页表格，有困难的学生可以亲自动手实践来找一找图形的对称轴。（小组合作完成）你能找到几条对称轴？画一画，并与同伴说一说。时间限定2分钟。好我们一起来看正确答案，等腰三角形1条长方形2条，正方形4条，等腰梯形1条，菱形2条，等边三角形3条，四边形1条。同学们你们做对了吗？三、达标检测我们学了这么多新知识，你认为自己学的怎么样？下面我们就来做几个小测验，看看自己到底学的怎么样课本22页第1题。前三个都是轴对称图形，把这些图形沿虚线对折两边可以完全重合，所以是轴对称图形师：第2题，画出下面图形的对称轴。请同学们赶紧在书上画一画吧。我们来看一看你画对了吗？3.请同学们下课后同桌两人也像淘气、笑笑那样，剪一剪、画一画。四、课堂小结师：时间过得真快呀，我们这节课马上就要结束了。通过这节课的学习，你们有什么收获？生：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。师补充：对折时折痕所在的直线就是对称轴。师：同学们说的真棒，同学们今天这节课就到上到这里了，请同学们课后完成练习册本课时的习题。状元成才路，助你学习进步！同学们我们下期再见！五、教学板书轴对称图形再认识（一）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。六、教学反思优点：本节课通过大量的动手操作，折一折画一画，让学生用自己的思维方式自由开放的去探索，去发现，培养学生的动手操作能力，进一步体会轴对称的含义。不足：整节课学生说的少，老师评价少，讲的多，可以放手更多给学生展示的机会。改进措施：今后的教学中，我将根据学生特点，采取有效的教学手段，给学生足够的时间去展示自己，努力提高课堂效率。北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》第2课时轴对称再认识（二）课题轴对称再认识（二）课型新授课教材分析本节课所学内容是轴对称图形第二课时，教材通过画房子的另一半这个情景，让学生能画出轴对称图形的另一半，探索图形成轴对称的性质，学生经过动手操作、自主探索，了解轴对称现象在生活中的普遍性，因此画出对称图形是本节课的重点。学情分析学生在第一课时已经了解了轴对称图形的意义和特征，并能画出轴对称图形的对称轴，本节课将进一步认识图形的轴对称性，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教学策略自主探究教学内容北师大版五年级上册第二单元第2课时轴对称再认识二教学目标1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称图形的特征。2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。3、经历观察分析、欣赏想象，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。教学重点重点:能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，或一个图形的轴对称图形。教学难点难点:经历画图的过程，掌握画图的方法。教学准备多媒体课件课时安排2课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级上册数学第二单元轴对称再认识。师:同学们，上节课学习了轴对称图形，大家还认识吗？请大家仔细观察这些图形，找出下列图形的对称轴。同学们观察的很仔细，说的很好，你能画出下面轴对称图形的另一半吗?这节课我们就来学习画轴对称图形。二、探究体验经历过程出示教材主题图，半个小房子。师：请大家仔细观察图片，你知道图中画了什么？完整吗？生：这是房子，不完整。师：借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？如果要你画，你在图中的另一半里要画什么？生：画同样的房子，大小相等、距离相等，方向相反。出示主题图，淘气根据轴对称小房子的一半画出的整座房子，他画的对吗?生：不对。师：那他为什么画的不对呢？生2：房子下面最左边一点到对称轴有2格，最右边一点也应该到对称轴有两格。所以他画的不对。师：同学们说的真好，那你能试着画出正确的小房子吗？画的时候要注意什么？请同学们暂停一下，赶快来试一试吧，时间限定2分钟。师：下面我们一起来看正确的画法，房顶最左边的点距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也要距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。师：大家回忆一下，刚才的画图过程，想一想，轴对称小房子的另一半是怎么画出来的。生：找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，再把这些点用线连起来。出示教材主题图，师：同学们你能以虚线为对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？你是怎么画的？生：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。连线。观察方格图，看你能发现什么？生3：我们还发现对应点的连线和对称轴互相垂直。出示课件师：说的真好，请同学们用刚才学到的方法，画出下面图形的轴对称图形。下面第一幅图中左边是什么数字？如果要画出这个图形的轴对称图形，需要注意看什么？怎样画出这个图形的轴对称图形？生：先想象一下对着的过程。师：说的真好，请同学们再想一想第二幅图的对称轴在哪？图形的对称轴的哪个方向？怎样画出这个图形的轴对称图形？好，接下来我们一起来看画法，同学们你们画对了吗？三、达标检测师：通过刚才的学习大家会画轴对称图形了吗？我们来检测一下自己吧，师:1、以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，说说你是怎么画的？生：先数出每个点距离对称轴的距离，再在点相反的方向画出距离相等的点，这个点就是对称点。师：请同学们按下暂停键，以虚线为对称轴，在书上画出下列图形的轴对称图形。我们一起来看正确的图形。同学们你们画对了吗？师：请同学们用本节课讲到的知识，自己在方格纸上设计一个轴对称图形。看一看想一想，如何把9变成6.赶快来试一试吧四、课堂小结师：一节课就要接近尾声了，你们能谈谈自己这节课的收获吗？画轴对称图形的另一半的方法，在原图上找关键点找对称点连接各点状元成才路，助你学习进步！今天这节课就到上到这里了，同学们再见！五、教学板书轴对称图形再认识二画一个图形的轴对称图形，先找到每条线段的端点，数一数这些端点到对称轴是几格，再找到和这些点对称的点，顺次连接各点，画出轴对称图形。六、教学反思优点：学生在经历了亲自探索、教师启迪的全过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。不足：课程以微课形式讲解，缺少必要的讨论和交流，课程较枯燥。改进措施：同学之间课下进行讨论交流，加深印象，提高学习效率。

北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》第3课时平移课题平移课型新授课教材分析《平移》是义务教育课程实验教科书数学(北师大版)五年级上册第二单元“二、轴对称和平移”中的救学内容，它是在学生认识轴对称图形之后设计的，是从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。平移是物体的运动方式或图形的移动方式之一，是物体或图形在位置上的变化，物体或图形的形状、大小没有发生变化。教材注重挖掘和利用身边丰富有趣的实例，帮助学生充分感知平移运动的特征及其普遍存在性。让学生发现和体会到，观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程。学情分析五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用概括概念的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本单元内容打下了良好的基础。教学策略1、教师要注重学生良好学习习惯的培养，良好的学习习惯主要是听课习惯书写习惯打草稿的习惯。2、当学生重新建构解决问题的策略时，有识之士的处理与转换发生障碍，这是思路受阻，教师应及时给予启迪，引导，帮助学生调整自己的理解，排除障碍，继续思考。3、在设计练习的时候，教师要熟悉教材，阅读课标和教学参考书，把握好练习的目的。教学内容北师大版五年级上册第二单元第3课时平移教学目标【知识与能力目标】1、初步认识物体或图形的平移，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。【过程与方法目标】通过观察、操作等活动，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。【情感态度价值观目标】让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣，体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中简单的数学问题。教学重点能正确认识平移现象，并能在方格纸上画出一个简单图形，沿水平方向竖直方向平移后的图形。教学难点能在方格纸上正确画出平移后的简单图形。教学准备多媒体课件，方格纸等，学生准备相应学具课时安排1课时教学环节导学案一、情境导入。1.出示课件

师：同学们，今天老师为大家介绍一下，中国国家女子排球队，简称中国女排，隶属于中国排球协会，是我国各体育团队中成绩突出的体育团队之一，这是中国女排夺冠的升国旗视频，我们一起来欣赏一下。播放五星红旗升起的视频。2、感知平移的方式。五星红旗是怎样运动的？请大家用手势模仿他的运动方式，这种运动方式就是我们三年级学过的平移，你能举几个生活中平移的例子吗？3、揭示课题。这节课我们将继续学习平移（板书：平移）二、探究新知1.探究画水平方向平移后的图形的方法。请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。

师：同学们题中给我们提出了什么要求？在画小旗向左平移四格后的图形时，先考虑哪个条件，如何画小旗向左平移四格后的图形。师：我们画出平移后的图形，所有的对应点都应满足向左平移四格的要求。引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定平移的方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中的关键点(小旗四个顶点和旗杆下方的点)，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图形相同的图形。师小结：平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化。探索画竖直方向平移后的图形的方法。请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。引导学生发现：无论像左还是向上移动，只是移动的方向不同。师：下面我们来总结画一个图形平移后的图形的方法。(1)选点。也就是在原图形上选择一个或几个决定图形形状和大小的点，如长方形四个角上的点。(2)移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。(3)连点成图。设计意图：引导学生总结结论、获得知识，使学生体会自主探索的乐趣，获得成功的体验。自我尝试请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。师：哪位同学可以声音洪亮的给大家说一下，你是怎样平移的？师：教师鼓励，你回答的非常完整，教师再次重复解题方法。三、巩固练习1.画一画2.观察图片回答问题（1）小房子先向_____平移了_____格，再向_____平移了_____格。（2）梯形先向_____平移了_____格，再向_____平移了_____格。（3）说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？3.把右图拼成一个轴对称图形。说一说，画一画，该如何进行平移？4.按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来的平行四边形变成了什么样的图形？四、课堂小结图形平移的步骤：(1)找出图形的关键点（或关键线段）。(2)按指定方向和格数把关键点（或关键线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）。(3)把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。平移的特点：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。五、教学板书平移选关键点（关键线段）按要求移点连点成图

六、教学反思优点：本节课是讲授图形的变换--平移。从知识结构与前后衔接来说，可以说是相对比较独立。在我的教学过程中我没有过多的解释平移这一概念，只是略微让学生了解知道平移这生活现象，然后就是放手让学生练习。学生在练习和操作过程中学到平移的知识与方法。通过这节课我明白了课堂上要信任学生，老师没有过多的代替学生的思考。缺点：在如何引导学生主动探索问题交流自己的看法的学习模式上，还是有待去摸索。没有做到因材施教，不同的学生有着不同的学习水平，对水平不同的学生采用同样的教学方法。改进措施：备课的过程中，切实结合学生的实际情况，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，教师要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生参与到这个活动体验，成功建立自信，激发学习数学兴趣，对数学学习的评价要关注他们的学习结果，更要关注他们学习时的情绪和态度。北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》第4课时欣赏与设计课题欣赏与设计课型新授课教材分析这是一次实践与综合应用数学知识和方法的活动，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，能培养学生的想象力和创造力。教材以“通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案”为主情境，设计了三个问题。第一个问题引导学生体会由图形运动进行图案设计的方法；第二个问题鼓励学生经历借助图形运动形成美丽图案的简单过程；第三个问题要求学生充分发挥想象力，运用轴对称﹑平移的方法设计美丽的图案。学情分析学生在本节课的学习之前已经对一些平移和轴对称有了认识，有一定的知识基础。色彩鲜艳的图案能够吸引学生的注意力，他们已经能初步感受到图形的美。学生已经有较强的动手能力，并初步具备了收集信息和一定的语言表达能力。教学策略在教学时，让学生观察上面各幅图案后说一说，这些图案是怎样得到的？让学生赏析所呈现的三幅美丽的图案，体会轴对称﹑平移在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。让学生按要求在方格图上继续画下去，旨在让学生经历图案的形成过程，在实践中进一步体会图形轴对称﹑平移在图案设计中的应用。3.鼓励学生自主设计图案，经历图案创作的过程，充分发展想象空间，让学生感受数学美和数学方法的价值。教学内容北师大版五年级上册欣赏与设计教学目标1.体验使用平移和轴对称设计图案的过程，能够使用图形的变换在方格纸上设计图案。2.结合图案设计的过程，进一步了解平移和轴对称在图案设计中的作用，体验图形的变换过程，进一步发展学生的空间观念。3.通过欣赏图形变换所创造出的美，感受图形世界的神奇。教学重点欣赏基本图形构成的美丽图案，在方格纸中灵活运用平移和轴对称设计图案。教学难点综合运用对称和平移的特征进行图形的变换，设计优美图案，进一步发展学生空间观念。教学准备多媒体课件，方格纸课时安排1课时教学环节导学案一、直接导入。1.出示课件

师：在我们的现实生活中，美无处不在，老师收集了一些美丽图案，我们来一起来欣赏吧！通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。板书课题：欣赏与设计二、知识梳理1.运用平移、轴对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。师：上面各幅图案是怎样得到的？独立思考这几幅图案是怎样得到的？如果你思考好了，请与同伴交流一下你的想法。师：谁能把你的想法跟大家分享一下呢？生：图①是由经过轴对称得到的。图②是由经过多次平移得到的。图③是由经过平移和轴对称得到的。2.借助图形运动形成美丽图案师：请你在下面方格纸上继续画下去。（出示课件）师：找一位声音洪亮的同学，跟大家说说，你是怎样画的。生展示操作。教师给予鼓励。3.我是小小设计师师：那下面呢，课堂交给同学们，请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案，在班级里交流展示。师：如何利用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案呢？（1）画出或选择一个基本图形。（2）确定图形变化的方式：平移要定好方向和平移的格数；轴对称要确定好对称轴，选好关键点（或线段）。这样，一个基本图形就变成了美丽的图案了。师：当然同学们要注意：利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。三、巩固练习师：同学们欣赏了这么多利用轴对称和平移设计出的美丽图案，并参与了设计，现在我来考考你，做一组习题来检测一下吧！

出示题目：1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。平移平移和轴对称轴对称2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。3.按规律，画出下一个图形。4.从下面的方格里选6格并涂黑，使它们构成一幅轴对称图形。（答案不唯一）四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？五、教学板书欣赏与设计

利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。六、教学反思优点：在教学活动中，我注重师生之间民主和谐的关系，为学生提供一个宽松的课堂氛围，使学生能畅所欲言，积极主动地学习；根据学生的年龄特点，创设“我是小小设计师”，活动让学生充分地展示自己的设计才能，以表扬鼓励为主，寓教于乐，这样，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。缺点：因时间有限，没能展示生活中用各种图形利用图形转换组成的图案，数学内容与生活实际没能很好地结合起来。改进措施：尝试上课前让学生主动搜集生活中利用图形转换组成的精美图案，并在课件中展示，在现实情景中学习数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，激发学生学习的兴趣和积极性。

北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》练习三课题练习三课型练习课教材分析本单元教材通过设计观察、操作等活动，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形；教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形；最后运用这两种基本的图形变换设计图案。本节课主要是复习本单元知识和巩固练习。学情分析本单元内容是在学生已经初步认识了轴对称和平移的基础上展开教学的。学生具有了基本的生活经验和操作经验，但是根据学生以往的学习情况来看，依据轴对称的知识画出图形的另一半对学生来说会是难点，说明学生对于图形的空间想象能力不足，能够准确的画出平移后两个图形的操作对于学生来说更高。教学策略在动手操作中体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能、发展空间观念。在“做中学”不仅使学生加深体验图形变换的特征提高动手实践能力，积累数学活动的经验，而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平台。渗透数学的文化价值，培养对美的理解。课堂上尽可能使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能，达到“灵活运用轴对称、平移进行图案设计”的要求。教学内容北师大版五年级上册练习三教学目标结合生活情境进一步巩固对轴对称图形、对称轴、平移的认识。2.能够在方格纸上画出轴对称图形的对称轴及轴对称图形的另一半，能画出一个图形平移后的图形。3.能利用轴对称和平移的方法设计出美丽的图案，发展学生的空间想象力和审美意识。教学重点能够在方格纸上画出轴对称图形的对称轴及轴对称图形的另一半，能画出一个图形平移后的图形。教学难点利用轴对称和平移的方法将已学过的图形构成美丽的图案。教学准备多媒体课件，方格纸课时安排1课时教学环节导学案一、复习导入。1.复习知识

师：同学们，第二单元我们已经学习完了，现在请同学们回顾一下第二单元都学到了什么？板书课题：练习三二、知识梳理1.复习轴对称生：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称图形的特点是轴对称图形的大小不变，但方向相反；两个对称点到对称轴的距离相等。

轴对称图形的画法是：（1）定：确定已知图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数（或量）：数（或量）出关键点到对称轴的距离；（3）描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；（4）连：按照已知图形的形状顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形。2.复习平移师：同学们说的非常好，谁能帮大家复习一下平移的知识呢？生：平移指的是在同一平面内，物体或图形沿直线移动一定的距离。

平移的特点：平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

平移的画法：（1）选出图形的关键点或关键线段，以关键点（或关键线段）为