2018浙江数学学考复习2函数

-.z.2018数学学考复习（二）函数-.z.一．函数及其表示▲1.函数的概念①函数的概念②函数符号y=f(*)③函数的定义域④函数的值域b⑤区间的概念及其表示法a▲2.函数的表示法①函数的解析法表示②函数的图象法表示，描点法作图b③函数的列表法表示a④分段函数的意义与应用b⑤映射的概念a二．函数的基本性质．▲1.单调性与最大（小）值①增函数、减函数的概念b②函数的单调性、单调区间c③函数的最大值和最小值c▲2.奇偶性①奇函数、偶函数的概念b②奇函数、偶函数的性质c1.2016.4.4.下列图象中，不可能成为函数图象的是（）2.2015.4.2函数的定义域是（）A.{*|*>} B.{*|*≠0，*∈R} C.{*|*<} D.{*|*≠，*∈R}3.2015.10.1.函数的定义域为 A.（－∞，0） B.[0，+∞） C.[2，+∞） D.（－∞，2）4.2016.4.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.5.2016.10.3．函数的定义域为（）A.B.C.D.6.2017.10.6.函数y=的定义域是（） A.(－1，2]B.[－1，2]C.(－1，2)D.[－1，2)7.2018.4.2.函数的定义域是A.B.C.D..函数y=3*的值域为（）A.(0，+∞) B.[1，+∞) C.(0，1] D.(0，3]9.2015.4.26.设函数f(*)=，若f(2)=3，则实数a的值为10.2016.4.20.设函数.若函数的图象过点，则的值为_______.11.2018.4.4.已知函数，则A.B.C.D.12.2015.4.19.若函数f(*)=|*|(*－a)，a∈R是奇函数，则f(2)的值为（）A.2B.4C.－2D.－413.2017.10.9.函数f(*)=*·ln|*|的图象可能是．用列表法将函数表示为，则A.为奇函数B.为偶函数C.为奇函数D.为偶函数15.2016.10.22.设函数.若其定义域不存在实数，使得，则的取值围是。．若不等式对于任意恒成立，则实数的最小值是▲.17.2016.4.18.设函数.若对任意的正实数和实数，总存在，使得≥，则实数的取值围是（）A.B.C.D.18.2016.4.25.（本题11分）已知函数（为实常数且）.（Ⅰ）当，时，（i）设，判断函数的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：函数在上是增函数.（Ⅱ）设集合，.若，求的取值围.19.2017.4.25.已知函数=3|*−a|+|a*−1|，其中a∈R①当a=1时，写出函数的单调区间②若函数为偶函数，数a的值③若对任意的实数*∈[0，3]，不等式≥3*|*−a|恒成立，数a的取值围20.2017.10.25.（本题11分）已知函数g(*)=－t·2*+1－3*+1，h(*)=t·2*－3*，其中*，t∈R.（1）求g(2)－h(2)的值（用t表示）；（2）定义[1，+∞)上的函数f(*)如下：f(*)=（k∈N*）.若f(*)在[1，m)上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值围。21.2016.10.25.（本题11分）设函数的定义域为，其中.（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的，均有成立，数的取值围.22.2015.10.25.（本题11分）已知函数f(*)=a*，a∈R.（Ⅰ）判断函数f(*)的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当a<2时，证明：函数f(*)在(0，1)上单调递减；（Ⅲ）若对任意的*∈(0，1)∪(1，+∞)，不等式(*－1)[f(*)－]≥0恒成立，求a的取值围。23.2015.4.34、（本题8分）设函数f(*)=|－a*－b|，a，b∈R..（I）当a=0，b=1时，写出函数f(*)的单调区间；（II）当a=时，记函数f(*)在[0，4]上的最大值为g(b)，在b变化时，求g(b)的最小值；（III）若对任意实数a，b，总存在实数*0∈[0，4]使得不等式f(*0)≥m成立，数m的取值围。24.2018.4.25.(本题满分11分)如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将△分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.(Ⅰ)分别求函数和的解析式；(第25题图)（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求(第25题图)2016.4.25.解：（Ⅰ）因为，所以.（ⅰ）所以.因为,又因为的定义域为且，所以是偶函数.（ⅱ）设且，因为且，所以综上得即.所以，函数在上是增函数.（Ⅱ）因为，所以函数与的图像无公共点，即方程无实数解，也即方程且（﹡）无实数解.①当时（﹡）无解，显然符合题意.②当时，令，变形得.又令得.于是当，即时，有.所以，要使（﹡）无实数解，只要，解得.综上可得.2017.4.25【答案】（Ⅰ）f(*)的递减区间是（Ⅱ）（Ⅲ）【知识点】本题主要考察的知识点是：函数的单调性奇偶性抛物线与直线问题【解析】（Ⅰ）当时，则的递减区间是（Ⅱ）因为偶函数，则