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第三章函数的概念与性质33幂函数如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付,那么他骑车的平均速度w新课导入幂函数定义：一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数．2底数是自变量；1指数是常数；3函数式前的系数都是1；4形式都是，其中是常数新课讲解辨析：下列函数是否为幂函数，并说明理由5个函数式的共同特征：2底数是自变量；1指数是常数；3函数式前的系数都是1；归纳概括4形式都是，其中是常数一般地，我们都研究函数的哪些性质？途径是什么？图象性质幂函数的图象和性质图象x-3-2-10123y=x29410149x-3-2-10123y=x3-27-8-101827

x0124012x-3-2-1123-1/3-1/2-111/21/3观察图象，将你发现的结论填在下表中解析式

图象定义域值域奇偶性单调性RRRRR奇函数偶函数非奇非偶奇函数奇函数R上增函数R上增函数（1,1）∪∪(1,1)xyoxyo1,1xyoyxo(1,1)xyo(1,1)公共点增减减减增xyo(1,1)性质探究2、在第一象限内，α>0,在0,∞上为增函数;α<0,在0,∞上为减函数1、所有幂函数在0，∞上都有定义，并且图象都通过点1,13、α为奇数时,幂函数为奇函数,α为偶数时,幂函数为偶函数α为分数时,具体问题具体分析幂函数图象在第一象限的分布情况：＝1幂函数在第一象限的图像★所有的幂函数在0,∞都有定义,并且函数图象都通过点1,1★如果a>0,则幂函数的图象过点0,0,1,1并在[0,∞上为增函数★如果a<0,则幂函数的图象过点1,1,并在0,∞上为减函数，一定不过点（0,0）★一般地，幂函数的图象在直线=1的右侧，a越大图像越在上方，在Y轴与直线=1之间正好相反。0<

<1

>1<0图象特点性质oyx11oyx11oyx11在[0，∞为单调增函数（慢增）在[0，∞为单调增函数（快增）在（0，∞为单调减函数慢减都经过定点（1，1）（第一象限）典例分析变式：函数f=m2-m-5m-1是幂函数,且当∈0,∞时,f是增函数,试确定m的值典例分析你能画出上述函

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