参数方程与普通方程的互化_第1页
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参数方程与普通方程的互化第一页，共16页。2.1.3参数方程和普通方程的互化参数方程普通方程消去参数代入参数关系第一页第二页，共16页。例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？yxo(1,1)步骤：先消掉参数，再写出定义域。代入(消参数)法第二页第三页，共16页。例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？xoy恒等式(消参数)法第三页第四页，共16页。说明:把参数方程化为普通方程,常用方法有:(1)代入(消参数)法(2)加减(消参数)法(3)借用代数或三角恒等式(消参数)法常见的代数恒等式:在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。第四页第五页，共16页。x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程.1、曲线y=x2的一种参数方程是（）.

注意：

在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.在y=x2中，x∈R,y≥0，分析:发生了变化，因而与y=x2不等价；在A、B、C中，x,y的范围都而在Ｄ中，且以练习:第五页第六页，共16页。（）D3、将下列参数方程化为普通方程：(1)(2)(3)x=t+1/ty=t2+1/t2（1）（x-2）2+y2=9（2）y=1-2x2（-1≤x≤1）（3）x2-y=2（X≥2或x≤-2）（4）（4）第六页第七页，共16页。如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x=f(t),把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y=g(t)，那么这就是曲线的参数方程。二、普通方程参数方程例4

第七页第八页，共16页。例4

还有其它方法吗？第八页第九页，共16页。例4

法二：第九页第十页，共16页。思考：为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？分别对应了椭圆在y轴的右，左两部分。第十页第十一页，共16页。第十一页第十二页，共16页。A、36B、6C、26D、25（）A第十二页第十三页，共16页。(

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