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文档简介

等比数列（第一课时）一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。或温故知新1什么是等差数列？2等差数列通项公式实例1、观察细胞分裂的过程：构成数列：1，2，4，8，…新知探究庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”实例2：如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的长度构成一个数列：新知探究实例3：一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：120202203…新知探究观察以下三个数列，它们有什么共同特点？（1）1，2，4，8，（3）1，20，202，203，新知探究从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。如果一个数列从起，每一项与它的前一项的等于，那么这个数列叫做，这个常数叫做,用表示。即：或n≥11等比数列的定义：同一个常数第二项等比数列公比q比新知归纳思考：1等比数列中有为0的项吗？2公比为1的数列是什么数列？3既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？4常数列都是等比数列吗？判断下列数列是否是等比数列，是的话写出公比q：（1）5，5，5，5……（2），，，……（3）1，0，1，0，1，……（4）1，-1，1，-1……（5），-，，-…；（6）1，4，16，48，…；是q=1不是不是是q=-1不是是q=-课堂练习由此可知，等比数列的通项公式为等比数列{an}中,有:q不为0n为正整数等比数列通项公式的推导方法一:递推法新知探究

累乘法……共n–1项×）等比数列累加法……+）等差数列类比三由定义归纳通项公式通项公式一:等比数列的通项公式:通项公式二:新知归纳数列等差数列等比数列定义公差（比）通项公式

一般形式an1-an=dd叫公差q叫公比an=a1n-1dan=a1qn-1an=amn-mdan=amqn-m等差数列与等比数列对比记忆表例1：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。典例讲解1在等比数列中,，则公比q为（）A2B3C4D82在等比数列中,，那么为（）A4BCD2课堂练习AC课堂练习3在等比数列中,，公比，则项

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