2023学年完整公开课版等比数列

24等比数列1,3,5,7,9…;(1)3,0,-3,-6,…;(2)一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。复习回顾：什么是等差数列？国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。左图为国际象棋的棋盘，棋盘有64个格1234567812345678上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：情景展示（1）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”-----庄子如果将“一尺之棰”视为一份，则每次截取后剩下的部分依次为：情景展示（2）想一想共同特点？从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。12…………等比数列定义：一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。q≠0）或概念式：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列定义：类比1、判别下列数列是否为等比数列若是则公比是多少？

212,24,-48,-96……32,2,2,2,…41,0,1,0……练一练是不是是不是q=q=……1公比是等比数列中从第2项起，每一项与前一项的比，不能颠倒。2对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个常数。3.等比数列的概念式为比的形式不能写成的形式。？？概念辨析：练习巩固：通项公式概念式定义等比数列等差数列名称如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an1-an=dan=a1（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比，用q表示（q≠0）等比数列的通项公式类比思考：那第n项是第一项的多少倍呢？

如果等比数列{}的首项是,公比是,那么这个等比数列的第项如何表示?当n=1时，（等比数列通项公式）

如果等比数列{}的首项是,公比是,那么这个等比数列的第项如何表示?……∵∴……猜一猜？an=a1qn-1一般地，已知其中的三个量，可以利用公式求得第四个量。即“知三求一”。（1）公式中有四个量：an、a1、n、q。等比数列的通项公式：等比数列通项进行推广等比数列的通项公式练习求下列等比数列的第5项：（2）2，4，8，…（1）5，-10，20，…练一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项解得

答：这个数列的第1项与第2项分别是与8.解法一：由题意得解法二：由题意得数列等差数列等比数列定义式公差（比）定义变形

通项公式

推广形式

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