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文档简介

柱体、锥体、台体、思考1:所谓表面积，是指几何体表面的面积怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积思考2:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么？思考3:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？思考3:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？思考4:在圆台的表面积公式中，若r′=r，r′=0，则公式分别变形为什么？r′=rr′=0知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？高h底面积S

注意：关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4）体积相等的两个几何体叫做等积体

将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？123123思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S

思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？

设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？高h下底面积S

上底面积S′

思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？S′=SS′=0知识探究（一）:球的表面积和体积o如图所示，球的半径为R，球的表面积为S，体积为V理论迁移

例1求各棱长都为a的四面体的表面积柱体、锥体、台体、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆台的侧面积：球的表面积：柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：球的体积：面积体积练习1若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）ABCDA2已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为__________度180

例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？201515

例3（3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V≈2956（mm3）=2956（cm3）58×1000÷（78×2956）≈252（个）3、已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为a2，求球O的表面积和体积4、有一种空心钢球，质量为142g（3），测得其外径为5cm，求它的内径（）oAC′练习5、直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体说明它们的结构特

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