正弦函数余弦函数的性质省赛一等奖

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542正弦函数、余弦函数的性质第五章三角函数1掌握周期函数的定义和性质，会求正弦，余弦函数的周期；

2会判断函数的奇偶性。学习目标对于函数f，如果存在一个非零常数T,使得当取定义域内的每一个值时，都有fT=f,那么函数f就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期1周期性1周期函数的周期不止一个；

2如果在周期函数f的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f的最小正周期;

3正弦函数是周期函数,2π∈且≠0都是它的周期;

余弦函数是周期函数,2π∈且≠0都是它的周期注:

追问求解的依据是什么？据此求解的步骤是什么？（1）y＝3sin，∈R；（2）y＝cos2，∈R；（3）y＝．解答完成之后思考，这些函数的周期与解析式中哪些量有关？新知探究例1求下列函数的周期：

（1）y＝3sin，∈R；解：（1）∀x∈R，有3sin（x＋2π）＝3sinx，由周期函数的定义可知，原函数的周期为2π．新知探究例1求下列函数的周期：

（2）y＝cos2，∈R；解：（2）令z＝2x，由x∈R得z∈R，且y＝cosz的周期为2π，即cos（＋2π）＝cos，新知探究例1求下列函数的周期：于是cos（2＋2π）＝cos2，所以cos2（＋π）＝cos2，∈R．由周期函数的定义可知，原函数的周期为π．解：（3）令

，由x∈R得z∈R，

且y＝2sin的周期为2π，（3）y＝．由周期函数的定义可知，原函数的周期为4π．且y＝2sin的周期为2π，于是，所以

，x∈R．新知探究例1求下列函数的周期：

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